„Es ist erkenntnistheoretisch notwendig, dass P“ versus „Es ist bekannt, dass P“

Sind die folgenden zwei Aussagen äquivalent?

(1) Es ist erkenntnistheoretisch notwendig , dass P.

(2) Es ist bekannt , dass P.

Wenn sie es nicht sind, inwiefern könnten sie anders sein? Ich denke hier in Bezug auf die natürliche Sprache, nicht unter einem bestimmten logischen System.

Es scheint, dass ein Satz erkenntnistheoretisch notwendig sein kann, ohne dass er bekannt ist, zum Beispiel war Fermats letzter Satz vor 50 Jahren erkenntnistheoretisch notwendig, obwohl er nicht bekannt war.
Ich würde sagen, dass es eher erkenntnistheoretisch überzeugend als notwendig war – es gibt Beispiele, bei denen sich das erkenntnistheoretisch Notwendige für Mathematiker überraschend als falsch herausstellte.

Antworten (2)

Danke George, meine ursprüngliche Antwort war falsch. Hier ist eine weniger falsche und diesmal negative Antwort.

(1) sagt: für alle Agenten a weiß a, dass P
(2) sagt: für einen Agenten a weiß a, dass P

Die Bedeutung von (1) folgt aus der Tatsache, dass epistemisch notwendige Aussagen so sind, dass sie in allen epistemisch zugänglichen Welten aller Agenten wahr sind (dieses zweite „alles“ ist der Schlüssel, weil jeder Agent seine eigene epistemische Zugänglichkeitsrelation hat). Die Bedeutung von (2) ist einfach: „P ist bekannt“ bedeutet einfach, dass es jemanden gibt, der weiß, dass P wahr ist.

Falls es nicht schon offensichtlich ist, warum (1) und (2) nicht äquivalent sind, packen wir die Bedeutungen der beiden Sätze vollständig aus. Jeder Agent α hat eine zugeordnete Erreichbarkeitsbeziehung R(α). Dabei beobachten wir Folgendes:

(1) sagt, dass: für alle Agenten α, für alle R(α)-zugänglichen Welten w, P bei w wahr ist
(2) sagt, dass: für einen Agenten α, für alle R(α)-zugänglichen Welten w, P ist wahr bei w

Basierend auf diesen Beobachtungen können wir ein Gegenbeispiel zur Äquivalenz von (1) & (2) präsentieren, indem wir eine Welt haben, in der ein Agent α P kennt, aber ein anderer Agent β P nicht kennt. Diese Situation würde zeigen, dass P bekannt ist (von jemandem), aber dennoch nicht epistemisch notwendig (weil mindestens ein Agent, nämlich β, P nicht kennt).

Was ist die Motivation für die logische Semantik von (2)? Es scheint, dass P in der gegenwärtigen Welt der Bewertung wahr sein könnte, ohne dass jemand „weiß“, dass es wahr ist. Zum Beispiel könnte ein bestimmter Lotterieschein ein Powerball-Gewinner sein, ohne dass es jemand „weiß“ (der ihn noch nicht angeschaut hat).
Du hast natürlich vollkommen Recht! Ich weiß nicht, was ich dachte. Ich werde es reparieren.
Danke für die Klarstellung. Für welches Logiksystem ist das die typische Semantik für „epistemisch notwendig“ und „weiß“? Soweit mir bekannt ist, hat Kripkes Modallogik keine Agenten, also kann es dieser nicht sein. Ist das die typische Semantik für Modallogiken mit Agenten? Sind diese Semantiken in der zeitgenössischen Philosophie umstritten oder gelten sie weitgehend als Standard?
Es ist eine epistemische Logik mit mehreren Agenten. Sie unterscheidet sich von der generischen Modallogik durch die Neuinterpretation der Box als den auf Agenten indizierten Wissensoperator K, so dass K(a,p) „Agent a weiß, dass p“ lautet, was sich innerhalb der Kripke-Semantik auf: p reduziert wahr in allen R(a)-zugänglichen Welten. Also ja, ziemlich typische Standard-Semantik für Modallogik mit Agenten. Umstritten sind jedoch die verschiedenen Bedingungen der Zugänglichkeitsbeziehungen, zB Reflexivität, Transitivität, Symmetrie usw. Wenn Sie es noch nicht getan haben, lesen Sie Hintikkas Knowledge and Belief (hier fing alles an!).

„Epistemisch notwendig“ ist ein technischer Begriff, der in Systemen der Logik und Philosophie verwendet wird. „Bekannt“ ist ein Begriff aus der natürlichen Sprache, der teilweise auch technisch verwendet wird. Daher ist es nicht ganz kohärent zu fragen, ob sie in natürlicher Sprache dasselbe bedeuten. Wenn man sagen kann, dass „epistemisch notwendig“ eine natürliche Bedeutung hat, dann ist es eine, die sich aus seinem technischen Sinn ableitet.

Es ist jedoch wahrscheinlich richtig zu sagen, dass das Konzept der „epistemischen Notwendigkeit“ ein Versuch ist, zumindest einige Aspekte des natürlichsprachlichen Konzepts „bekannt“ zu formalisieren.

Ob es sich im technischen Sinne um Äquivalente handelt, hängt vom jeweiligen System ab und davon, wie es diese Begriffe darin definiert.

„Es ist erkenntnistheoretisch notwendig, dass P“ versus „Es ist bekannt, dass P“
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