Feynmans Erklärung der virtuellen Arbeit in seinem Buch Feynmans Vorlesungen über Physik

Er machte eine Annäherung und machte nicht klar, warum (um die Dinge nicht zu komplizieren).

Er musste die Stange ein wenig bewegen, um die Bewegung des Rollengewichts mit den anderen beiden Gewichten zu vergleichen. Er nahm einen "willkürlichen" kleinen Abstand von 4 ", um die Mathematik zu vereinfachen. In Wirklichkeit bewegt sich die Stange überhaupt nicht viel, die Gewichte widersetzen sich einer Bewegung in beide Richtungen. Der Abstand ist verschwindend klein, wie Sammy Rennmaus sagte. In in diesem Fall gilt die Kleinwinkelnäherung , und

$$\cos\theta \approx 1 - \frac {\theta ^2}{2}$$

und in dieser Situation haben wir einen infinitesimal kleinen Winkel, also gilt dieser Satz definitiv, er macht auch Theta infinitesimal klein, also

$$\theta \approx 0\\\cos\theta \approx 1 - \frac {0}{2} = 1$$ Wenn der Kosinus 1 ist, ist es auch das Verhältnis der beiden Linien $$\cos\theta = \frac{adjacent}{hypotenuse}\\1 \approx \frac{adjacent}{hypotenuse}\\hypotenuse \approx adjacent$$ was bedeutet, dass die Entfernung der Rute von ihrem Ausgangspunkt im Wesentlichen nicht weiter sein sollte als zu Beginn. Ich bin mir sicher, dass es einen 50-mal eleganteren Weg gab, das zu zeigen; aber es ist, was ich mir ausgedacht habe.

Feynman verwendet bestimmte kleine Mengen (Zoll) anstelle von Infinitesimalen$\delta x$usw. Wahrscheinlich wollte er unwesentliche mathematische Formalitäten vermeiden, die auftreten würden, wenn er von 'Infinitesimals' spräche. Dies entspricht seiner lässigen, mit der Hand winkenden Persönlichkeit.

Er stellt sich vor, dass die Drehung des Balkens extrem klein ist, so dass die Richtungsänderung des Seils, das das Ende des Balkens an der Rolle befestigt, vernachlässigbar ist. Er stellt sich vor, dass die Verschiebungen verschwindend klein sind, was bedeutet, dass sie praktisch nichts sind. Er könnte diese Verschiebungen in Nanozoll oder Femtozoll oder etwas noch Kleinerem ausdrücken. Stattdessen misst er sie jedoch in ganzen Zoll, weil es eine bequeme Einheit ist und es keine Rolle spielt, welche Einheiten wir verwenden – die Einheiten heben sich am Ende alle auf.

Es kommt nicht auf den Absolutwert der Verschiebungen an. (Wir müssen den Wert der geleisteten Arbeit in Joule nicht kennen.) Nur ihre Verhältnisse sind signifikant.

Die anderen Antworten sind gut, ich möchte nur hinzufügen, dass es eine Audioversion der Vorlesungen gibt, die hier hörbar verkauft werden (diese enthält Kapitel 4), die zeigt, dass Feynman ausdrücklich angegeben hat, dass dies eine Annäherung ist, aber in der Übersetzung verloren gegangen ist zu den Feynman-Vorlesungen.

Meine grobe Transkription des relevanten Abschnitts lautet wie folgt

... und wir verwenden eine sehr kleine Bewegung, denn wenn ich versuche, hier 400 Fuß(e) zu verwenden, würde es ein wenig verwirrend werden, weil ich so oft herumgegangen bin *lach*, also verwenden wir eine sehr kleine Bewegung, also ist es leicht herauszufinden, je kleiner, desto einfacher ist es herauszufinden. Eigentlich geht es in einer Kurve und es sind nicht genau 2 Zoll und so weiter, aber man nimmt eine unendlich kleine Distanz und das nennt man das Prinzip der virtuellen Arbeit.

PS das Audiokapitel und das FLP-Kapitel reihen sich nicht aneinander, sie sind alle durcheinander, eine Umrechnungstabelle finden Sie hier