Finden der Partitionsfunktion für ein dreistufiges System

Ich habe Schwierigkeiten, die Partitionsfunktion eines Systems mit zwei Teilchen zu finden, von denen sich jedes in einem von drei Zuständen mit Energien befinden kann 0 , ϵ , 3 ϵ . Das System steht in Kontakt mit einem Wärmebad auf Temperatur T .

Da das System mit einem Wärmebad auf Temperatur in Kontakt steht T , glaube ich, dass ich ein kanonisches Ensemble verwenden muss. Außerdem denke ich, dass die Partitionsfunktion ein Produkt von sechs Termen sein sollte, da es welche gibt 6 Möglichkeiten, die möglichen Energien den Energien zweier Teilchen zuzuordnen.

Jede Hilfe ist willkommen. Ich werde diesen Beitrag regelmäßig mit meinen Versuchen aktualisieren.

Antworten (1)

Unter der Annahme, dass die Teilchen nicht interagieren, gibt es neun mögliche Mikrozustände und sechs einzigartige Energieniveaus. Die Energieniveaus und Multiplizitäten sind: (0,1), (1,2), (2,1), (3,2), (4,2) und (6,1). So gibt es beispielsweise zwei Zustände mit Energieniveau 3.

Da wir von einem kanonischen Ensemble ausgehen, wird Ihre Partitionsfunktion von dort aus zu:

Z = ∑ ( ϵ , μ ) μ exp ⁡ ( − β ϵ )

Wobei die Summe über alle (Energie, Multiplizität) Paare genommen wird.

Danke. Ich kann einfach nicht herausfinden, warum dies dem Kehrwert der Partitionsfunktion entspricht und nicht der Partitionsfunktion selbst?
Gute Erkennung; Normalerweise wäre die Konvention, dass dies nicht das Reziproke wäre, aber ich bin es gewohnt, es auf diese Weise zu schreiben und zu verwenden. Ich habe es auf die konventionellere Form bearbeitet.
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