Finden Sie alle Lösungen auf der Differentialgleichung
Ich glaube, ich muss die Trennung von Variablen verwenden, aber es funktioniert nur, wenn die Anfangsbedingung ungleich Null ist. Daher können nicht alle Lösungen auf diese Weise gefunden werden.
Beachten Sie Folgendes: /y/^(2/3) = y^(2/3). Also lösen wir: dy/dx = 3*y^(2/3).
Verwenden Sie die Trennung der Variablen: y^(-2/3)dy = 3dx.
Also: 3*y^(1/3) = 3x + C.
Also: y = (x + C)^3 mit y(0) = C^3.