Angenommen, ich beginne mit einer Zustandsbasis für ein Zwei-Spin-1/2-Teilchensystem, nämlich , und dann wende ich einen Hamiltonoperator an, der mir die neue Basis gibt,
Das ergibt eine Transformationsmatrix, die die ursprünglichen Basis-Kets mit den neuen Basis-Kets verknüpft, was einer Inversion und Rotation der letzten beiden Kets in der ursprünglichen Basis entspricht. Ein paar Fragen:
Hat die Umkehrung eine physikalische Bedeutung oder handelt es sich nur um eine "willkürliche Phase"?
Wenn nicht, was ist der bequemste Weg, um eine geometrische Interpretation des Zustands zu sehen? Was wäre ein beliebiger kollektiver Blochvektor für diesen Raum?
Ich habe von sogenannten Dicke-Zuständen gehört, bei denen ein System von Spin-1/2-Teilchen kann man sich als einzelne Spin- Teilchen, im Zustand , Wo .
Bedeutet dies die Verwendung eines kollektiven Bloch-Vektors für alle möglichen Zustände ausschließlich mit Ausnahme des Singulett-Zustands? ?
Ok, ich glaube, ich verstehe, woher meine Verwirrung kam.
Der Basiswechsel ist einfach praktisch, wenn man Probleme von einem Variationsgesichtspunkt angeht. Die Faktoren von Und sind lediglich dazu da, zu garantieren, dass die Basis orthonormiert ist.
Mit Dicke-Zuständen als Eigenzustände des Gesamtspins im Quadrat , können wir diese Zustände verwenden, um einen kollektiven Bloch-Vektor zu beschreiben, falls wir mit kohärenten Zuständen arbeiten, die Überlagerungen von Dicke-Zuständen sind:
Wir können also nur durch einen Basiswechsel eine Beziehung zwischen kohärenten Zuständen herstellen und der vorherige Variationsparameter , solange unser Variationsansatz ein Eigenzustand von ist .