Verwirrung bezüglich der Addition von Spin und LSLSLS-Kopplung

Ich habe kürzlich die Addition von Drehimpulsen in der Quantenmechanik untersucht und bin bei der Addition von Spin in einem Zwei-Elektronen-System auf eine massive Verwirrung gestoßen.

Wenn die beiden Spin-1/2-Elektronen addiert werden, sind die beiden möglichen Werte des Gesamtspins entweder 0 oder 1 . Für ersteres haben wir einen Singulettzustand, da es nur eine mögliche entsprechende Wellenfunktion gibt, und im letzteren Fall haben wir einen Triplettzustand, da es drei mögliche Wellenfunktionen gibt, dh Konfigurationen, die alle symmetrisch sind.

Später jedoch, als ich zu vielen Elektronenatomen überging, stieß ich auf Singulett, Dublett, Triplett, Quartett usw., die auf der Grundlage ihrer Spektren und Spin-„Multiplizität“ definiert wurden. Für Singulett habe ich das gesehen S = 0 , und für Triplett S = 1 . Allerdings konnte ich die Idee des Dubletts und der anderen Zustände nicht mit meinem anfänglichen Verständnis in Einklang bringen. Einfach gesagt, ist das Singulett, Dublett usw. der ' spektroskopischen LS-Kopplung ' dasselbe wie das Singulett, Triplett usw. der ' Spinaddition' ? Wenn das der Fall ist, sollte es keine Möglichkeit geben, dass Zwei-Elektronen-Systeme einen Dublett-Zustand haben können, da der Gesamtspin immer entweder 0 oder 1 sein wird. Sehe ich das richtig? Für einen Doppelzustand sollte es ein ungerades Nein geben. von Elektronen insgesamt, richtig?

Sie können ein Wams haben, wenn J = 1 / 2 , und dies kann bei der Kopplung auftreten ℓ = 1 oder ℓ = 0 mit S = 1 / 2 . Für zwei Spin- 1 / 2 Siehe physical.stackexchange.com/q/632973/36194
@ZeroTheHero sollte die Spin-Multiplizität für ein Dublett nicht gleich 2 sein? In diesem Fall muss der Gesamtspin 1/2 betragen. Das ist nur möglich, wenn es genau ein ungepaartes Elektron gibt, also muss das System eine ungerade Gesamtzahl haben. von Elektronen, nur dann besteht die Chance, dass eines von ihnen ungepaart ist, vorausgesetzt, alle anderen sind gepaart, richtig? Ich sehe nicht, wie j ins Bild kommt, da ich dachte, Dublett hängt nur von s ab.
Ja. 2 J + 1 = 2 Wenn J = 1 / 2 . Dies kann bei einer ungeraden Anzahl von Elektronen der Fall sein.

Antworten (1)

Wenn Sie kombinieren l = 1 Und S = 1 2 , Die | J , M ⟩ Staaten, in Bezug auf | L z ; S z ⟩ Sind:

| 1 2 , 1 2 ⟩ = 1 3 | 0 ; 1 2 ⟩ − 2 3 | 1 ; − 1 2 ⟩

| 1 2 , − 1 2 ⟩ = 2 3 | − 1 ; 1 2 ⟩ − 1 3 | 0 ; − 1 2 ⟩

die ein Dublett bildet, und ein Quartett:

| 3 2 , 1 2 ⟩ = 2 3 | 0 ; 1 2 ⟩ + 1 3 | 1 ; − 1 2 ⟩

| 3 2 , − 1 2 ⟩ = 1 3 | − 1 ; 1 2 ⟩ + 2 3 | 0 ; − 1 2 ⟩

| 3 2 , ± 3 2 ⟩ = | ± 1 ; ± 1 2 ⟩

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