Symmetrie der Spinfunktion und T0- und S-Zustände

| T 0 ⟩ = 1 2 ( | ↑↓ ⟩ + | ↓↑ ⟩ ) ist ein Triplettzustand, dessen Spinfunktion symmetrisch sein muss. | S ⟩ = 1 2 ( | ↑↓ ⟩ − | ↓↑ ⟩ ) ist der Singulettzustand, dessen Spinfunktion antisymmetrisch sein muss.

Also, meine Fragen folgen.

  • Ob es | T 0 ⟩ oder | S ⟩ , wenn Sie messen, dass eine Drehung oben ist, ist die andere immer unten?

  • Im Fall von | T 0 ⟩ Zustand, zeigen die beiden Spins in die gleiche Richtung, aber bei der Messung eines Spins dreht sich der andere Spin in die entgegengesetzte Richtung? Nämlich die beiden Spins der | T 0 ⟩ Zustand sind in die Äquatorebene der Blochkugel eingebettet und zeigen in die gleiche Richtung, bis die Z-Projektion eines Spins und die des anderen Spins in die entgegengesetzte Richtung zeigen, in welche Richtung auch immer der gemessene Spin projiziert wurde.

Antworten (3)

  1. Ja zu Ihrer ersten Frage, wie aus der Projektion auf einen der Unterräume mit einem der Spins nach oben hervorgeht.
  2. Ich bin mir nicht sicher, was Sie mit der zweiten Frage meinen, da Sie die beiden Drehungen im Zustand nicht ausklammern und separat betrachten können. In beiden Zuständen kann vor der Messung nichts über die einzelnen Spins gesagt werden, nur dass sich das System in einer Überlagerung der beiden Basiszustände befindet, in denen sie entgegengesetzten Spin haben.
Vielen Dank für Ihre Antwort. Die 2. Frage hat mit diesem Papierlink zu tun . Sie sagen, dass sie zwischen T0- und S-Zuständen unterscheiden können, indem sie das linke Elektron zum rechten Punkt bewegen. Wenn es tunnelt, ist es S. Wenn es T0 ist, tunnelt das Elektron aufgrund der Pauli-Spin-Blockade nicht zum richtigen Punkt. Ich war mir nicht sicher, warum T0 nicht tunnelt, wenn die Elektronen antiparallel sind.
@Blackwidow Ich bin mir bei diesem speziellen Experiment nicht ganz sicher, aber das Einzige, was sich zwischen Ihren beiden Zuständen unterscheidet, sind natürlich die relativen Phasen zwischen den beiden Eigenzuständen. Ich kenne die Details des Experiments nicht, aber ich denke, diese "Pauli-Spin-Blockade" muss für diese Phasendifferenz empfindlich sein. Entschuldigung für die sehr vage und unspezifische Antwort

Meine Antwort auf Ihre zweite Frage ist nein . Ich kann nicht über das Experiment sprechen, auf das Sie verlinkt haben, da ich dieses Papier nicht studiert habe, aber ich biete Ihnen ein theoretisches Argument.

Betrachten Sie die Beobachtungsgrößen S 1 z , S 2 z . Ich kenne die Notation nicht, mit der Sie vertrauter sind. Ich meine S 1 z ist der z -Komponente des Spindrehimpulses des ersten Teilchens. ZB weder | S ⟩ noch | T 0 ⟩ sind Eigenkets von S 1 z (und nicht einmal von S 2 z ), obwohl beide eigenkets von sind S 1 z + S 2 z für Eigenwert 0 (beachte das S 1 z Und S 2 z pendeln).

Und doch beides | S ⟩ Und | T 0 ⟩ sind Eigenkets des Produkts S 1 z S 2 z , mit Eigenwert -1/4. Das Minuszeichen informiert uns darüber, dass die Spins der Teilchen entgegengesetzt sind. Im Gegenteil, beides | ↑↑ ⟩ Und | ↓↓ ⟩ gehören zum Eigenwert +1/4.

  1. Ja: Wenn Sie beide Spins messen, erhalten Sie für beide Zustände immer gegensätzliche Ergebnisse.
  2. Nein: Für diese verschränkten Zustände wird der Versuch, von getrennten, unabhängigen individuellen Zuständen für die beiden Teilsysteme zu sprechen, die der Messung vorausgehen, unweigerlich zu Verwirrung führen. Dies ist ein Fall, in dem die Teile nicht das Ganze beschreiben: Sie können es sich wirklich nicht als zwei Bloch-Kugeln (jeweils in 3 Dimensionen) vorstellen. Wenn Sie eine Bloch-Kugel haben müssen, gibt es ein analoges 15-dimensionales Objekt, in dem die Zustände | T 0 ⟩ Und | S ⟩ kann beschrieben werden, aber es erlaubt Ihnen immer noch nicht, unabhängige Beschreibungen der Teilsysteme separat (vor der Messung) vorzunehmen.

Zur Symmetrie von | T 0 ⟩ : Dies bezieht sich auf die Austauschsymmetrie (der Zustand ist derselbe, wenn Sie die beiden Subsysteme tauschen), bedeutet jedoch nicht, dass die beiden Spins in dieselbe Richtung zeigen. | S ⟩ ist im gleichen Sinne antisymmetrisch: Wenn Sie die beiden Teilsysteme vertauschen, erhalten Sie insgesamt ein Minuszeichen. | T 0 ⟩ Und | S ⟩ sind auch paritätssymmetrisch bzw. antisymmetrisch, was sich auf ihr Vorzeichen unter räumlicher Inversion bezieht.

Symmetrie der Spinfunktion und T0- und S-Zustände
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