Ich frage mich, ob es eine Erweiterung des Noether-Theorems auf Supergruppen gibt. Insbesondere sollte die Analogie zum Normalfall darin bestehen, dass Supersymmetrien in 1-zu-1-Entsprechung zu bestimmten "Strömen" stehen, deren Ladung die supersymmetrische Spinorladung ist .
Wurde dieses Thema überhaupt untersucht?
I) Zunächst sei betont, dass es im Satz von Noether nicht wirklich um Lie-Gruppen geht, sondern nur um Lie-Algebren, dh man braucht eben infinitesimale Symmetrien abzuleiten Erhaltungsgesetze.
II) Zweitens ist es einfach zu überprüfen (indem man sich an den Beweis von Noethers Theorem erinnert), dass Noethers Theorem auf überzahlwertige Variablen, Transformationen, Ströme und Ladungen verallgemeinert werden kann.
Beispiele für ungerade Grassmann-Symmetrien sind die BRST-Symmetrie und die Poincare-Supersymmetrie.