Gleichungssystem mit 3 Variablen - Spielt die Reihenfolge eine Rolle?

Ich studiere Algebra und bin jetzt beim Thema 'Gleichungssystem mit 3 Variablen'. Bei folgendem Beispiel tue ich mich schwer:

{ 2 X + 2 j + 3 z = 10 3 X + j − z = 0 X + j + 2 z = 6
Ich habe versucht, das System mit der ersten und zweiten Gleichung zu lösen, aber ich habe sehr unterschiedliche Ergebnisse erhalten, wenn ich zuerst die zweite und dritte Gleichung verwendet habe ... Sollen diese Systeme nicht in beliebiger Reihenfolge aufgelöst werden, sondern nur Variablen bis "eliminieren". Sie erhalten die Ergebnisse der drei Unbekannten? O vielleicht habe ich nur falsch gerechnet?

Mit dem ersten Weg bekam ich das Ergebnis: ( X = 15 , j = − 33 , z = − 46 / 3 )

Wenn man sich die ausgearbeitete Lösung im Buch ansieht (beginnend mit der zweiten und dritten Gleichung), waren die Ergebnisse: ( X = 0 , j = 2 , z = 2 )

Vielen Dank!

Cleverson

Beide Wege sollten Ihnen das gleiche Ergebnis liefern, ich nehme an, dass es einige Fehler in der Arbeit geben kann, die Sie zu einer anderen Antwort führen.
Wenn Sie Ihre Werte ersetzen, ist keine der Gleichungen erfüllt, also wiederholen Sie Ihre Arbeit.
Es ist sehr schwierig für uns, Ihnen ohne weitere Informationen zu helfen, insbesondere die Details Ihrer Arbeit. Es gibt viele Möglichkeiten, lineare Gleichungssysteme zu lösen, und es gibt sogar viele Variationen innerhalb der von Ihnen erwähnten Methode der "Variableneliminierung".

Antworten (1)

Nun, die Antwort sollte tatsächlich dieselbe sein, da dieselben Werte (am Ende) die Gleichungen erfüllen sollten. Es kann vorkommen, dass die Gleichungen mehr als eine Lösung haben, aber das scheint weder Sie noch das Buch in diesem Fall zu einer Schlussfolgerung gekommen zu sein.

Beginnen Sie also mit den anfänglich gegebenen Gleichungen und eliminieren Sie sie im Grunde z Dann j , meine Lösung würde etwa so laufen:

(A) 2 X + 2 j + 3 z = 10 (B) 3 X + j − z = 0 (C) X + j + 2 z = 6 (d: a+3b) 11 X + 5 j + 0 z = 10 (e: 2b+c) 7 X + 3 j + 0 z = 6 (f: 5e-3d) 2 X + 0 j + 0 z = 0 (G) X = 0 (h: e-7g) 0 X + 3 j + 0 z = 6 (ich) j = 2 (j: Zigarette) 0 X + 0 j + 2 z = 4 (k) z = 2

Also: einzigartige Lösungen, passend zum Buch wie erwartet. Wenn Sie Ihre Lösungsmethode posten, kann jemand möglicherweise feststellen, wo Sie falsch gelaufen sind.

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