Hängt die Natur der Singularität in Schwarzen Löchern von Material ab, das hineingefallen ist?

Elektromagnetische Wellen haben einen spurlosen Spannungsenergietensor und daher, wenn sie die einzigen Felder in einem Bereich der Raumzeit sind, den Skalar der Ricci-Krümmung R = 0 nach GR. Jedoch R μ v ≠ 0 , und andere Krümmungsskalare können ungleich Null sein, zum Beispiel ( R μ v ρ σ R μ v ρ σ ≠ 0 ).

Ein massives Skalarfeld liefert einen Spannungsenergietensor mit einer von Null verschiedenen Spur. Deshalb R ≠ 0 .

Bei Vakuumlösungen ist der Spannungsenergietensor identisch Null, also bei Schwerewellen R = 0 Und R μ v = 0 . Jedoch R μ v ρ σ ≠ 0 , und insbesondere kann der aus der Weyl-Krümmung gebildete Krümmungsskalar von Null verschieden sein ( C μ v ρ σ C μ v ρ σ ).

All diese ( sogar Gravitationswellen ) können zu einem Schwarzen Loch kollabieren.

Nach dem No-Hair-Theorem wird ein Schwarzes Loch äußerlich nur durch Masse, Ladung und Drehimpuls charakterisiert. Aber was ist mit intern? Betrachtet man einen Kollaps ohne Ladung oder totalen Drehimpuls, so scheint es, als ob die obigen drei Szenarien qualitativ unterschiedliche Singularitäten ergeben würden.

Wie würden wir das Innere eines Schwarzen Lochs beobachten? Nach meinem Verständnis lässt der Ereignishorizont im klassischen Bild keine Informationen (außer Masse, Ladung und Drehimpuls) entweichen. Bei mikroskopisch kleinen Schwarzen Löchern könnte das Innere in ihrer Zerfallskaskade sichtbar werden ... aber das setzt voraus, dass diese überhaupt existieren, oder?
@CuriousOne Ich frage nach Merkmalen von Lösungen der Einstein-Feldgleichungen. Niemand erwartet, dass es tatsächliche Singularitäten in der Natur gibt, aber das würde etwas erfordern, das über die klassische Theorie von GR hinausgeht, nach der ich hier frage.
Das ist genau mein Problem, wenn ich in der Allgemeinen Relativitätstheorie feststecke: Sie sagt die Struktur im Inneren voraus, lässt uns aber nicht von außen untersuchen. Hier ist eine Theorie, die besagt, dass sie unwahrscheinliche Dinge vorhersagt und uns nicht einmal erlaubt, zu testen, ob sie falsch ist.

Antworten (2)

Ich denke, Sie interpretieren falsch, was die No-Hair-Theoreme sagen. Für stationäre Elektrovac-Lösungen gibt es ein No-Hair-Theorem. Es gilt für Elektrovac-Lösungen, nicht für Lösungen, die ein beliebiges Materiefeld enthalten; Tatsächlich gibt es bekannte Gegenbeispiele, wenn Sie bestimmte Arten von Materiefeldern einbeziehen.

Außerdem ist es ein Satz über stationäre Lösungen. Die Raumzeit eines Schwarzen Lochs ist innerhalb des Ereignishorizonts nicht stationär. Es würde wahrscheinlich keinen Sinn machen, von einem Eindeutigkeitssatz zu sprechen, der sich innerhalb des Horizonts erstreckt, da wir über den Zustand der Raumzeit zu einem bestimmten Zeitpunkt sprechen müssten, "jetzt", nachdem sie sich zB gebildet hat durch Gravitationskollaps. Aber es gibt keinen brauchbaren Begriff von „jetzt“, der über den Ereignishorizont hinaus ausgedehnt werden könnte. Man kann die gesamte einfallende Materie so beschreiben, dass sie sich nur asymptotisch dem Horizont nähert, also „jetzt“ noch nicht in den Horizont eingedrungen ist.

Ein vollständiger Übersichtsartikel ist hier verfügbar: http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-1998-6/fulltext.html

Ich habe mich vielleicht nicht gut erklärt, denn das scheint meine Frage falsch zu verstehen. Stellen Sie sich eine neutrale Materie mit einem Nettodrehimpuls von Null vor, die kollabieren darf, und wir betrachten die nicht rotierende neutrale Schwarzes-Loch-Lösung lange nach diesem Kollaps (also kein Drehimpuls, kein einfallendes Material und keine Ladungen). Dies ist eine GR-Vakuumlösung und Während es im Unendlichen asymptotisch flach ist, ist es wegen der anderen Randbedingung, der mit der 'Materie' (Singularität), nicht überall flach.
Wenn die metrische Lösung außerhalb des Horizonts stationär ist, sollte das Innere des Horizonts innerhalb der Zeitspanne für den längsten zeitartigen Weg zur Singularität statisch sein. Das Schwarze Loch sollte also innerhalb des Horizonts stationär sein. Das Problem, das Sie mit "jetzt" haben, scheint eine Kombination aus der Erwartung einer Zeitabhängigkeit hier und möglicherweise einem Missverständnis der Koordinatensingularität am Horizont in Schwarzschild-Koordinaten zu sein.

Die Bildung von Schwarzen Löchern ist wirklich eine Erweiterung des Erhaltungsgesetzes von Madame Noether ... wo eine desorganisierte Masse von Teilchen in einem Zustand des dreidimensionalen Chaos einem quantenmechanischen Prozess ausgesetzt wird, der diesen chaotischen Zustand "homomorph" in einen 2 dimensionaler Zustand, der perfekte Noether-Symmetrie und Gleichgewicht hat. Dieser transformierte Zustand besteht nur aus Strahlung, die auf die Oberfläche einer Schwarzschild-Kugel beschränkt ist ... mit anderen Worten: ein Schwarzes Loch. Es gibt keine innere Energie, einschließlich Materie, die mit dem Inneren einer Schwarzschild-Kugel verbunden ist; und es gibt keine Singularität.

Hallo Kyle: Du hast recht mit der Vervielfältigung. Entschuldigen Sie die unnötige Wiederholung, und ich weiß Ihren Beitrag zu schätzen.
Hängt die Natur der Singularität in Schwarzen Löchern von Material ab, das hineingefallen ist?
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