Hindernis bei der Berechnung der ZN=1ZN=1\mathcal{Z}_{\mathcal{N}=1} SYM-Partitionsfunktion

Seiberg und Witten und Nekrasov gelang es, die exakte Zustandssumme von vollständig zu finden$\mathcal{N}=2$SYM-Theorie auf$\mathbb{R}^4$. Wie in$\mathcal{N}=2$In$\mathcal{N}=1$die NSZV-Gleichung (Novikov-Shifman-Vainshtein-Zakharov-Beta-Funktion) bestimmt vollständig die Entwicklung der Pegelkopplung.

Was ist anders bei$\mathcal{N}=1$Theorien im Vergleich$\mathcal{N}=2$Theorien, die das Erzielen exakter Ergebnisse behindern, wie im Fall Nekrasov oder Pestun?

Ich weiß, dass die$\mathcal{N}=1$Die Theorie ist chiral und das ist schon ein Unterschied, aber welche anderen Unterschiede machen das Leben kompliziert? Können wir in diesen Theorien topologische Wendungen definieren? Können wir sie in eine gekrümmte Mannigfaltigkeit bringen, ohne die Supersymmetrie zu brechen? Gibt es Hoffnung, etwas Neues zu erhalten?