Higgs- und Coulomb-Zweige. Was sind Sie?

Auf Wikipedia gibt es einen Artikel über Moduli (Physik). Der Link ist der folgende https://en.wikipedia.org/wiki/Moduli_(Physik) . Was mich gefangen nimmt, ist Higgs und Coulomb Branch. Wenn Sie die Links auf Wikipedia anklicken, stellen Sie fest, dass es dafür keinen Artikel gibt. Eine Google-Suche ergibt Forschungsarbeiten, die für den Anfänger nicht geeignet sind. Was ist ein EINFACHES Modell, das diese Konzepte veranschaulicht? Vorzugsweise für einen Physikschüler oder einen College-Neuling geschrieben. Gibt es ein Video oder Tutorial, zu dem ich verwiesen werden kann, das die Konzepte und Arbeitsschritte erklärt?

  1. Ich interessiere mich für eine operationale Definition (zB . . Ein "X" ist ein "P" mit . . . .)

  2. Ein einfaches ausgearbeitetes Beispiel (z. B. In einer einfachen Theorie von „X“ gekoppelt an „Y“ . . . in d dims ist der „K“-Zweig ein . . . . und hier sind Schritte, die Sie von „M“ zu „ Z")

  3. Ich mag Diagramme und Animationen, weil ich ein Idiot bin (z. B. Die Vektoren vom Punkt "l" sind die . . .)

Ich denke, ich kann am meisten von einfachen Darstellungsmedien profitieren, in denen die Ideen explizit dargelegt werden. Ich muss gestehen, ich will kein ganzes Buch lesen. Ich bin ein Mensch. Ich kann ein oder zwei Seiten lange Artikel durchgehen, aber ich liebe Videos. Ich bin mir der Voraussetzungen bewusst, um ein solches Verständnis zu erlangen.

Das Problem ist, dass Sie mehr als zwei Seiten lesen müssen, um es zu verstehen
Der Artikel über spontane Symmetriebrechung hat ein Bild, das einen Vakuumverteiler darstellt, aber für diese komplizierteren Beispiele in diesem Artikel ist es schwieriger, sich ein Bild zu machen.
Die Definition des Higgs- und Coulomb-Zweigs finden Sie direkt im Artikel . Der Modulraum faktorisiert lokal als Produkt der Moduli eines Vektormultipletts und eines Hypermultipletts, und der erste Faktor wird als Coulomb-Zweig und der zweite als Higgs-Zweig bezeichnet. Was genau willst du darüber wissen? Für den Einsatz außerhalb von N = 2 4d SYM, ich habe hier schon eine Frage nach der genauen Bedeutung gestellt .
In der Tat heißt es: "Die N = 2-Supersymmetriealgebra enthält zwei Darstellungen mit Skalaren, das Vektormultiplett, das einen komplexen Skalar enthält, und das Hypermultiplett, das zwei komplexe Skalare enthält." Der Fall von N = 2 in 4d ist bekannt. Die allgemeine Bedeutung entzieht sich mir. Ich werde deine Frage im Auge behalten. Neugier treibt mich an. Ich forsche dazu nicht.

Antworten (1)

Oh Hallo . . .

Es kommt zu Symmetriebrüchen

  • Sie können die Messgerätsymmetrie über den Higgs-Mechanismus brechen. Manchmal transformieren sich verschiedene Arten von Higgs-Feldern unterschiedlich.

    a) Coulomb-Phase: Zerlegt in ein Produkt von U(1)-Faktoren

    b) Higss-Phase: Das Brechen war so hart, dass alle U(1)-Faktoren starben

    Betrachten Sie N = 2 Super-Yang-Mühlen als @Dirac, @ACuriousMind, Wikipedia (und vielleicht ich, je nachdem, ob Sie Kaffee getrunken haben) haben darauf hingewiesen: "Der Moduli-Raum ist lokal Faktor als Produkt der Moduli eines Vektormultipletts und eines Hypermultipletts , und der erste Faktor heißt Coulomb-Zweig und der zweite Higgs-Zweig“ – ACuriousMind

@Diracology weist auch darauf hin, dass diese Art des Denkens hilft, die Phasen der supersymmetrischen Eichtheorie zu charakterisieren.

Für die vollständige Behandlung hat ncatlab einen Link mit Referenzen. Einige von ihnen könnten sogar den Kommentar von @AcuriousMind zur Bedeutung außerhalb von N = 2 ansprechen.

Insbesondere Hiraku Nakajima, Auf dem Weg zu einer mathematischen Definition von Coulomb-Zweigen von 3-dimensionalen 𝒩 = 4 \ mathcal {N} = 4-Eichtheorien, I (arXiv: 1503.03676)

Verweise

1.) Was ist der Coulomb-Zweig und warum ist er wichtig?

2.) https://en.wikipedia.org/wiki/Higgs_phase

3.) Wie ist der Zusammenhang zwischen der Darstellung, unter der sich das Higgs-Feld transformiert, den Kopplungsarten in der Theorie und den Higgs/Coulomb-Zweigen?

4.) https://ncatlab.org/nlab/show/Coulomb+branch

5.) https://en.wikipedia.org/wiki/Spontaneous_symmetry_breaking

Higgs- und Coulomb-Zweige. Was sind Sie?
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