Ich studiere die Einführung von Flavour-Freiheitsgraden in der AdS/CFT-Korrespondenz und soll jetzt das Massenspektrum von Mesonen im Coulomb-Zweig berechnen . Ich habe das Konzept durchsucht, aber ich finde immer sehr lange und komplexe Erklärungen. Könnte jemand es auf direkte Weise erklären und auf eine körperliche Intuition hinweisen?
Wenn das Vakuum der Theorie supersymmetrisch ist – also SUSY nicht gebrochen wird – dann wird es durch die SUSY-Generatoren vernichtet. Andererseits kann man mit Hilfe der SUSY-Algebra zeigen, dass der Hamiltonian in Bezug auf die SUSY-Generatoren geschrieben werden kann. Dies impliziert, dass das Vakuum ist supersymmetrisch genau dann wenn , dh das vev der Ordnungsparameter der Theorie verschwindet. Der klassische Modulraum ist definiert als der Raum der skalaren Feldkonfigurationen, die das skalare Potential der Theorie verschwinden lassen.
Jetzt bedenke Super Yang-Mühlen. Diese Theorie hat drei dynamische Skalarfelder, eines davon befindet sich in der Adjungierten der Eichgruppe (Supermultiplet) und die anderen beiden in einer beliebigen Darstellung (Hypermultiplet). Die Konfigurationen mit nicht verschwindendem vev für den Skalar im Adjungierten und verschwindendem vev für die Hypermultiplet-Skalare bilden den Coulomb-Zweig des Modulraums. Die Konfigurationen mit verschwindendem vev für den Skalar im Adjoint und einem nicht verschwindenden vev für die Skalare in einer anderen Darstellung als dem Adjoint bilden den Higgs-Zweig der Theorie.
Die Hauptbedeutung dieser Zweige liegt meiner Meinung nach darin, dass sie verschiedene Phasen supersymmetrischer Eichtheorien charakterisieren. Etwas mehr findet sich hier: Wie ist der Zusammenhang zwischen der Darstellung, unter der sich das Higgs-Feld transformiert, den Kopplungsarten in der Theorie und den Higgs/Coulomb-Zweigen?