Hyperkahler-Mannigfaltigkeiten und ihre Verwendung in der theoretischen Physik

Wie der Titel schon sagt:

  1. Was ist die einfachste Definition eines Hyperkahler-Verteilers ?

  2. Können Sie einige Beispiele für Hyperkahler-Mannigfaltigkeiten und Mannigfaltigkeiten nennen, die keine Hyperkahler-Mannigfaltigkeiten sind?

  3. Warum gelten solche Mannigfaltigkeiten in der Physik als interessant und wie entstehen sie beim Studium supersymmetrischer Eichtheorien?

  4. Gibt es neben SUSY noch andere Zweige der Physik, in denen Hyperkahler-Mannigfaltigkeiten vorkommen?

Zugehöriger Beitrag für Kahler-Verteiler: physical.stackexchange.com/q/4972/2451
Danke für den interessanten Link, allerdings werden dort hauptsächlich Calabi-Yaus diskutiert, während ich hier nach Hyperkahler frage, was meiner Meinung nach ganz anders ist...

Antworten (1)

Teilantwort:

2) Beispiele für Hyperkahler-Mannigfaltigkeiten ( Ref1 , Ref2 , Ref3 )

  • Geraddimensionaler komplexer Vektorraum
  • Gleichdimensionaler komplexer Torus ( T 4 )
  • K 3
  • Modulräume (Instantonen, Monopole)
  • Köcher Sorten
  • Auflösung von Singularitäten
  1. Supersymmetrie und Hyperkahler-Mannigfaltigkeiten ( Ref4 )
  • N = 4 supersymmetrisch nichtlinear σ -Modelle
Hyperkahler-Mannigfaltigkeiten und ihre Verwendung in der theoretischen Physik
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