Instanton Moduli Space mit einem Oberflächenoperator

Ich möchte die mathematische Sprache, die für den Instanton-Modulraum relevant ist, mit einem Oberflächenoperator verstehen.

Alday und Tachikawa erklärten in 1005.4469, dass die folgenden Modulräume isomorph sind.

1. den Modulraum von ASD-Verbindungen auf$\mathbb{R}^4$die sind glatt weg von$z_2=0$und mit dem verhalten$A\sim (\alpha_1,\cdots,\alpha_N)id\theta$nahe bei$r\sim 0$bei dem die$\alpha_i$sind alle verschieden und$z_2=r\exp(i\theta)$. (Instanton-Modulraum mit einem Vollflächenoperator)
2. der Modulraum von stabilem Rang-$N$ortsfreie Garben auf$\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1$mit parabolischer Struktur$P\subset G$bei$\{z_2=0\}$und mit einem Rahmen in Unendlichkeiten,$\{z_1=\infty\}\cup\{z_2=\infty\}$. (Affiner Laumon-Raum)

Ich dachte, der Modulraum${\rm Bun}_{G,P}({\bf S}, {\bf D}_\infty)$in [B] entspricht auch dem Instanton-Modulraum mit einem Flächenoperator. Beachten Sie, dass${\rm Bun}_{G,P}({\bf S}, {\bf D}_\infty)$ist der Modulraum des Prinzipals$G$-Bündel an${\bf S}=\mathbb{P}^2$der zweiten Chern-Klasse$-d$mit einer Verharmlosung ausgestattet${\bf D}_\infty$und eine parabolische Struktur$P$auf der horizontalen Linie${\bf C}\subset{\bf S}$.

[B] http://arxiv.org/abs/math/0401409

Allerdings berücksichtigt [B] den Modulraum parabelförmiger Garben$\mathbb{P}^2$Anstatt von$\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1$. Was in der Physik tut${\rm Bun}_{G,P}({\bf S}, {\bf D}_\infty)$entsprechen? Unterscheidet er sich vom affinen Laumon-Raum?

Außerdem würde ich gerne die Beziehung zwischen [B] und [FFNR] kennen.

[FFNR] http://arxiv.org/abs/0812.4656

Mache \mathfrak{Q} {\underline d} und$\mathcal{Q}_{\underline d}$in [FFNR] entsprechen$\mathcal{M}_{G,P}$und$\mathcal{QM}_{G,P}$im Abschnitt 1.4 von [B]? (Entschuldigung, dies zeigt \mathfrak nicht richtig an. \mathfrak{Q} {\underline d} ist derjenige, der in der ersten Zeile des Abschnitts 1.1 in [FFNR] erscheint.)