Irgendwann in der nahen Zukunft werde ich als College-Alumni eine Präsentation vor einer Gruppe von Studenten einer Organisation halten, an der ich am College war. Ich habe Mathematik und Informatik im Doppelstudium studiert, aber das Publikum, dem ich präsentiere, sind nicht unbedingt Leute, die Spaß an Mathematik haben. Um ihre Aufmerksamkeit zu erregen, dachte ich darüber nach, ein interessantes Problem in Mathematik zu präsentieren, zum Beispiel das Geburtstagsproblem , um ihre Aufmerksamkeit zu erregen und ihnen ein wenig Freude am Bereich Mathematik zu vermitteln.
Ich glaube, eine Frage im Bereich der Wahrscheinlichkeit würde sie am meisten interessieren (aufgrund ihrer Instinktivität), obwohl das nur eine persönliche Meinung ist. Das Publikum studiert eine Vielzahl von Hauptfächern, von Naturwissenschaften über Ingenieure bis hin zu Literatur und Kunst.
Also hier ist meine Frage, neben dem Geburtstagsproblem, gibt es noch andere interessante Probleme, die für Leute leicht verständlich wären, die nur begrenzte Kenntnisse in Analysis haben und Mathematik hoffentlich als interessantes Fach sehen und ihre Aufmerksamkeit erregen würden? (Muss nicht im Bereich der Wahrscheinlichkeit liegen.)
Hier ist, was ich denke, ein sehr interessantes Problem. Kleine Kinder wissen, was „eine Hälfte“ bedeutet, vielleicht sogar „ein Drittel“ usw. Wenn wir Brüche studieren, ist die Grundidee, dass es Mengen zwischen den Zählgrößen gibt. Schließlich ist "eine Hälfte" auch wirklich eine Menge. Wie können wir also eine solche Menge bezeichnen? Das raffinierte Schema besteht darin, sich die Menge „Eins“ in eine Zählung von gleichen Teilen aufzuteilen, wie zum Beispiel zwei gleiche Teile. Dann können wir eine andere Anzahl dieser Teile durch eine andere Zählnummer beschreiben. Diese ZWEI Zählzahlen zusammen stellen dann eine Menge kleiner als eins dar, zB eins von zwei gleichen Teilen. Als nächstes kommt die Frage, wie man so etwas bezeichnet. Hier ist also das Problem: Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie wir die beiden Zählzahlen bezeichnen könnten, z. 1|2 bedeutet "eins von zwei gleichen Teilen" oder 1↓2 usw. Warum bezeichnen wir also einen Bruch durch DIVISION dieser beiden zählenden Zahlen, mit der Gesamtzahl gleicher Teile als Nenner und der gewünschten Anzahl von ihnen als der Zähler? Mit anderen Worten, hat DIVISION wirklich etwas damit zu tun, eine Menge als eine Anzahl gleicher Teile darzustellen? Ist die Verwendung der Division genial? Außerdem ist die Division die Umkehrung der Multiplikation. Ist die Divisionsnotation für einen Bruch die Umkehrung von irgendetwas? Ein Zweck dieser Frage ist es, darauf hinzuweisen, dass wir, obwohl wir alle glauben, alles über Brüche zu verstehen, dies möglicherweise nicht tun. Ein anderer ist, darauf hinzuweisen, dass mathematische Definitionen nicht willkürlich sind. Sie sind vernünftig. Dafür gibt es IMMER ABWEICHENDE Gründe.
Ich denke, Geometrie ist das attraktivste Gebiet, das ein "Nicht-Mathematiker" genießen kann, und ich glaube, das ist die Idee, die Serge Lang hat, als er seine Begegnungen mit Gymnasiasten vorbereitete und in seinen öffentlichen Dialogen, ich verweise sie auf diese zwei Berichte dieser Veranstaltungen:
The Beauty of Doing Mathematics: Drei öffentliche Dialoge
Mathematik! : Begegnungen mit Gymnasiasten
Ich hoffe, Sie können auf diese Schleppbücher zugreifen, weil ich denke, dass sie Ihnen etwas Hilfreiches bieten könnten.
Git Gud
Amzoti
Git Gud
Amzoti
Dan Rost
Amzoti
Elf-Elf
MGA