Interpretation der De-Broglie-Welle

Alle Materie besteht aus Wellen – zumindest lässt sie sich so darstellen und verhält sich auch so. Natürlich verhält sich auch Materie wie Teilchen . Dies ist eine der seltsamen, aber wahren Schlussfolgerungen der Quantenmechanik.

Die De-Broglie-Wellenlänge gibt die Wellenlänge jeder "Materiewelle" an. Diese Wellen sind keine Wellen im klassischen Sinne mit Amplitude und dergleichen; sie sind Wellenfunktionen , die den wahrscheinlichen Ort eines Teilchens als etwas ausdrücken, das wie eine Welle aussieht. Sie können sich das so vorstellen, dass bei sehr genauem Hinsehen die Position und Bewegung eines Partikels verschwommen wird und anfängt, wie eine Welle statt nur eines Punktes auszusehen.

Wir denken normalerweise nur dann an Materie als Welle, wenn wir Beobachtungen auf einer Skala machen, die mit der de Broglie-Wellenlänge vergleichbar ist, die für die meisten Dinge sehr klein ist. Verwendung der De-Broglie-Beziehung$\lambda=\frac{h}{p}$, können Sie die Wellenlänge eines Teilchens mit Impuls berechnen$p$. Beispielsweise hat ein Elektron mit einer kinetischen Energie von 10 eV eine Wellenlänge von 0,39 nm. Das ist die Wellenlänge der Wellenfunktion des Elektrons. Wenn Sie ein Experiment durchführen, das dieses Wellenverhalten hervorhebt, z. B. einen Elektronenstrahl dieser Energie durch ein Beugungsgitter mit einem Abstand führen, der mit dieser Wellenlänge vergleichbar ist, würden Sie ein Interferenzmuster sehen, genau wie bei Licht, weil Elektronen verhalten sich wie Wellen (wenn wir es wollen).

Die Materiewelle von De Broglie ist in gewisser Weise die Vorgeschichte der Wellenfunktion, aber ihre ursprüngliche Interpretation ist falsch.

De-Broglies-Beziehungen stellen eine Verbindung zwischen Teilcheneigenschaften (Impuls, Energie) und Welleneigenschaften (Frequenz, Wellenzahl) her. De Broglie dachte (wie Einstein und Schrödinger), dass es sich um eine echte "Materiewelle" handelte.

Aber dank der Quantenmechanik wissen wir jetzt, dass dies falsch ist, die „Welle“ oder „Wellenfunktion“ ist keine echte „Materiewelle“. De Broglie, Einstein und Schrödinger lagen also falsch.

Die richtige Interpretation – die Interpretation der Quantenmechanik – ist, dass die „Wellenfunktion“ eine Wahrscheinlichkeitsamplitude darstellt. Es sind also nichts weiter als komplexe Zahlen, mit denen Sie Wahrscheinlichkeiten berechnen können.

Tatsächlich können wir in der Heinsenberg-Darstellung, in der Operatoren von der Zeit abhängen und Zustände (Wellenfunktionen) konstant sind, Wellenfunktionen – eine Menge komplexer Zahlen – als eine Art Anfangsbedingungen interpretieren. Es hat also nichts mit einer echten Materiewelle zu tun.

Wenn Sie das genaue Verhalten der Wellenfunktion wissen wollen, müssen Sie die Schrödinger-Gleichung verwenden.