Intuitives Verständnis des Raumzeitintervalls

Ich habe ein geringes Verständnis des Raumzeitintervalls, das der unveränderliche Abstand zwischen zwei Punkten in der Raumzeit ist, gemessen von zwei Beobachtern an beiden Enden von Δs².

Die Formulierung des Intervalls ist jedoch etwas verwirrend und ich kann es sowohl konzeptionell als auch intuitiv nicht vollständig verstehen.

Wenn es nur ein grundlegender Satz des Pythagoras wäre, wäre es kein Problem, aber der Begriff −(cΔt)² und was er in Wirklichkeit bedeutet, entzieht sich mir.

Also dachte ich, ein Gedankenexperiment würde hoffentlich jemandem hier helfen, seine inhärente Bedeutung besser zu artikulieren.

Es geht wie folgt.

Wenn die Sonne in einer Entfernung von 149,6 Milliarden Metern in ein Schwarzes Loch mit einem Schwarzschild-Radius von 2,95 E+3 Metern umgewandelt würde und eine Raumstation bei 3,00 E+3 Metern über dem Ereignishorizont schweben würde.

Daraus ergäbe sich eine Fluchtgeschwindigkeit von 2,9628E+8 Meter pro Sekunde und damit ein Zeitdilatationsfaktor von 1/sqrt(1-(2,9728E8/299792458)^2) = 7,7403.

Wie würde das Raumzeitintervall in diesem Szenario unter Verwendung der Schwarzschild-Metrik die Entfernung zwischen einem Signal widerspiegeln, das von der Erde an die Raumstation gesendet wird? (Siehe Formel unten)

Oder ein Szenario, in dem eine Rakete in der Nähe des Mondes vorbeirast und ein Signal an die Erde sendet, das sich mit 2,9728E8 Metern pro Sekunde bewegt, sodass der Zeitdilatationsfaktor immer noch derselbe ist

Δs²=−(cΔt)²+Δx²+Δy²+Δz²

Zur weiteren Hilfe verstehe ich, dass s>0 (raumartig) mehr Raum dazwischen liegt, als Licht in der Zeit durchqueren kann => kein kausaler Zusammenhang.

s=0 (lichtartig) genau auf dem "Lichtkegel"

s<0 (zeitlich) weniger Zwischenraum als Licht in der Zeit durchqueren kann => Kausalzusammenhang möglich.

In diesem oder jedem anderen Szenario. Wie bestimmt das Intervall, ob etwas raumartig, lichtartig oder zeitartig ist?

Bitte helfen Sie mir, das besser zu verstehen.

Auch wenn diese Gedankenexperimente zur Erklärung des Raum-Zeit-Intervalls ungeeignet sind, bitte ich um Entschuldigung und bitte darum, an dieser Stelle ein entsprechendes Gedankenexperiment vorzustellen.

Danke schön.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die Metrik, die Sie in Betracht ziehen, ist in der Nähe eines Schwarzen Lochs nicht anwendbar, Sie würden dort die Schwarzschild-Metrik benötigen. Die Minkowski-Metrik funktioniert nur, wenn keine Massen vorhanden sind, die die Raumzeit krümmen.
Was ist dann mit einer Rakete, die am Mond vorbeirast und sich mit 2,9728E8 Metern pro Sekunde bewegt, der Zeitdilatationsfaktor ist immer noch derselbe?

Antworten (1)

" Wie würde das Raumzeitintervall Δs²=−(cΔt)²+Δx²+Δy²+Δz² die Entfernung zwischen der Raumstation und der Erde in diesem Szenario widerspiegeln? "

Das ist einer Ihrer Irrtümer. Zwischen 2 Objekten wird kein Raumzeitintervall berechnet. Es wird zwischen 2 Ereignissen berechnet

Sie berechnen also nicht das Raumzeitintervall zwischen Erde und Raumstation.

Sie berechnen das Raumzeitintervall zwischen
Ereignis 1 = die Raumstation zu einem bestimmten Zeitpunkt
& Ereignis 2 = die Erde zu einem bestimmten Zeitpunkt

Zum Beispiel könnte es
Ereignis 1 sein = die Raumstation sendet ein Signal aus

Ereignis 2 = die Erde empfängt das Signal

In diesem Fall wäre das Raumzeitintervall 0 .

Oder Ereignis 1 = Raumstation, die ein Signal aussendet

Ereignis 2 = der Erdkontrolleur ruft seinen Chef an, um ihm mitzuteilen, dass er das Signal erhalten hat.

In diesem Fall wäre das Raumzeitintervall kleiner als 0. Es besteht also eine Ursache-Wirkungs-Beziehung zwischen Ereignis 1 und 2.

Danke für die Klarstellung. Wenn jedoch ein Signal von der Erde zur Raumstation gesendet würde (durch Einstecken der angegebenen Zahlen), wie würde das Intervall das widerspiegeln? Also ist das Intervall an seiner Crux die Dauer, die ein Signal benötigt, um von A nach B zu gelangen? Es geht darum, wie weit Licht reisen muss?
@PythonHouse " Außerdem ist das Intervall an seiner Crux die Dauer, die ein Signal benötigt, um von A nach B zu gelangen? " Nein. Das Raumzeitintervall ist nicht die Dauer. Der Dauerteil ist nur der erste Term, dh der ct-Term. Der Rest der Gleichung ist auch wichtig
Wenn also ct die Dauer des Signals ist. Was bedeutet der Rest? Δs²=−(cΔt)²+Δx²+Δy²+Δz². Das Δs² distanziert mich nicht?
@PythonHouse kannst du in diesen Chatroom kommen? chat.stackexchange.com/rooms/122572/twins-and-triplets-paradox
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