Sind die De-Broglie-Wellenlänge und die Wellenlänge einer Wellenfunktion dasselbe? Ich weiß, dass de Broglie vorgeschlagen hat, dass alle Materie Wellen-Teilchen-Dualität aufweist. Er schlug vor, dass die Wellen dieser Materie Materiewellen genannt werden, und er schlug auch vor, dass sie eine Wellenlänge hätten, die er Dr.-Broglie-Wellenlänge nannte. Heute wissen wir, dass alle Materie eine charakteristische Wellenfunktion hat, die uns die Wahrscheinlichkeit gibt, das Teilchen an einem bestimmten Ort zu finden. Sind also die De-Broglie-Wellenlänge und die Wellenlänge einer Wellenfunktion dasselbe?
Die De-Broglie-Wellenlänge wurde zusammen mit der Heisenbergschen Unschärferelation zur Zeit der Entwicklung der Quantentheorie vorgeschlagen. Mit der Begründung der Quantenmechanik sieht man eine Beziehung, aber keine Ableitung.
Das HUP kommt natürlich von den Kommutatoren der Operatoren der Quantenmechanik. Die De-Broglie-Wellenlänge ist vage mit der "Welle" in der Wellenfunktion verwandt, da eine Wellenfunktion eine mathematische Lösung eines Randbedingungsproblems ist und für die in Experimenten gemessenen Interferenzeffekte verantwortlich ist (wie der Doppelspalt eines einzelnen Elektrons), sich jedoch entsprechend unterscheidet an die Randbedingungen, so dass es für Elementarteilchen keine Bedeutung hat, nur die Masse anzunehmen.
Sehen Sie sich die Antwort hier an , um die Korrelation der DeBroglie-Wellenlänge mit den Lösungen des Wasserstoffatoms zu sehen. In diesem Sinne ist es immer noch nützlich, die Raumbelegung für komplexe Systeme abzuschätzen. Beachten Sie jedoch, dass if nicht viel mit der Wellenfunktion selbst zu tun hat. Wenn man ein Doppelspaltexperiment mit Wasserstoff durchführen wollte, wäre die DB-Wellenlänge nützlich, um die Breite der Spalte und den Abstand zwischen ihnen abzuschätzen, um beispielsweise Interferenzen zu sehen. Die reale Wellenfunktion des Experiments würde von diesen berechneten Zahlen abhängen und die Interferenz wäre damit verbunden.
Das Wort Welle wird in der Physik häufig verwendet - Wellentheorie, Em-Wellen, Materiewellen, Wellenfunktionen, Wellenform, Wellenleiter, Wellenpakete, Mikrowelle, verzögerte Welle usw. Sie unterscheiden sich alle in ihrer Bedeutung.
Sind die De-Broglie-Wellenlänge und die Wellenlänge einer Wellenfunktion dasselbe?
Nein. Wellenfunktionen sind vollwertige Lösungen von Schrödingers berühmter Gleichung, die alle beobachtbaren Informationen über ein System enthalten. Sie sind keine Wellen – sie sind imaginäre Funktionen, die als Wahrscheinlichkeitsdichten interpretiert werden können.
de Broglies aufschlussreiche Erweiterung der Wellennatur auf alle Materie verwendet die einfache Beziehung, dass eine Wellenzahl kann allen Impulsen zugeordnet werden . Diese Wellennatur ist real und ist die Erweiterung der Welle-Teilchen-Dualität auf Materie, wie Photonen auf Licht. Die damit verbundenen Wellen von, sagen wir, Elektronen mit definierter Energie entsprechen den Vorhersagen .
Es gibt jedoch eine Subtilität, die die Formel von de Broglie umgeht. Zunächst muss beachtet werden, dass die These von de Broglie, wenn nicht erst in den Anfängen, dann in den Jugendjahren der Quantenmechanik entstand und der Formulierung von Schrödingers Gleichung vorausging. Als solches ist es in seiner korrekten Anwendbarkeit eingeschränkt.
Das subtile Problem ist, dass ein Teilchen wie ein Elektron, wenn es scharf im Raum lokalisiert ist – seine Masse kann nur einen bestimmten Bereich einnehmen – keinen einzelnen zugeordneten Impulswert hat, der ihm zugeschrieben werden kann. Dies ist eine Folge des Quantenunschärfesatzes. Infolgedessen ist nicht klar, wie ihre Materiewellenlänge berechnet werden kann und ob sie eine Beziehung zu ihrem Impuls wie die deBroglie-Beziehung haben würde.
Wenn man stattdessen versucht, Informationen über das lokalisierte Elektron zu extrahieren, indem man die Schrödinger-Gleichung, die vollständige Mechanik, löst, stellt man fest, dass seine Wellenfunktion, so aphysikalisch sie auch sein mag, so aussieht, als ob de Broglie-Wellen all diesen Ausbreitungen entsprechen Unsere Momentum-Werte wurden aufsummiert.
Während ein freies Teilchen der Gleichung von de Broglie als rein monochromatische Materiewelle folgen kann, wäre es gemäß der Quantenmechanik unendlich ausgebreitet und nicht normalisierbar, nicht nur von selbst, eine physikalisch realisierbare Lösung der Schrödinger-Gleichung. Dafür konstruieren wir mehrere solcher Wellen, um Wellenpakete zu konstruieren, die die Realität physikalisch und besser repräsentieren, obwohl wir dann nicht über die ursprüngliche De-Broglie-Welle sprechen, oder?
Nihar Karve