Wellenfunktion in der Quantenmechanik

Es war keine Welle.

Die Wellenfunktion ist keine Welle. Sie erfüllt die Schrödinger-Gleichung in der Ortsdarstellung, und obwohl das ähnlich aussieht wie das, was man üblicherweise als „Wellengleichung“ schreibt, und ähnliche Interferenzerscheinungen hervorruft, ist sie keine Welle im physikalischen Sinne . Die Wellenfunktion ist kein physikalisches Objekt , sie ist lediglich eine Möglichkeit, die Koeffizienten für einen Quantenzustand in die Ortsbasis zu schreiben. Es ist nicht messbar, und es gibt im Allgemeinen keine schwingende physikalische Größe, die damit verbunden wäre.

Jedes Objekt in der Quantenmechanik wird durch einen abstrakten Zustand in einem Hilbert-Raum beschrieben , und die abstrakte Schrödinger-Gleichung sagt Ihnen, dass es eine Basis von "stationären Zuständen" gibt, die sich mit der Zeit entwickeln, indem sie einfach mit einer Phase multipliziert werden$\mathrm{e}^{\mathrm{i}Et}$, dh im Wesentlichen nichts tun. Addiert man nun mehrere dieser Zustände mit unterschiedlichen Energien/Hamiltonschen Eigenwerten$E$, ist die gesamte zeitliche Entwicklung des Zustands keine einfache Multiplikation mehr, und der Zustand ändert sich tatsächlich. Im Grunde ist das alles "Störung" gemeint - man hat Phasen$\mathrm{e}^{\mathrm{i}Et}$mit unterschiedlichen$E$das kann hinzugefügt werden, und dann erscheint eine nicht-triviale Art von Evolution. (Da übliche Lösungen der Wellengleichung auch enthalten$\mathrm{e}^{\mathrm{i}\omega t}$auf diese Weise erklärt dies den Namen)

Aber das bedeutet nicht, dass Quantenzustände Wellen sind. Es bedeutet auch nicht, dass sie Partikel sind. Sie sind Quantenobjekte, Zustände in einem Hilbert-Raum. Keine Wellen . Nicht Partikel . Wenn wir sie in gewisser Weise betrachten, z. B. ihre Zeitentwicklungen und ihre Eigenschaften der Überlagerung und Interferenz, sehen sie aus wie unsere intuitive Vorstellung von Wellen. Wenn wir sie in Detektoren betrachten, sehen sie oft aus wie unsere intuitive Vorstellung von Teilchen. ¹ Sie sind weder .

^{1 Es sei darauf hingewiesen, dass der Versuch, das tatsächliche Auftreten solcher Messungen zu beschreiben, immer noch Gegenstand einiger Debatten ist. Trotzdem ist "Zusammenbruch" keine notwendige Interpretation der Mathematik - Dekohärenzansätze für Messungen / Entstehung der klassischen Physik benötigen dieses Konzept nicht.}

Dies ist eine Ergänzung zu meiner ursprünglichen Antwort. Streng genommen müssen wir zwischen der Realität , die sich in unseren Apparaten bewegt, und der mathematischen Beschreibung, die wir ihr geben, unterscheiden. Die mathematische Beschreibung erwies sich jedoch als so erfolgreich , dass wir manchmal ein Zeichen der Gleichheit zwischen ihnen setzen. Was mit einem Quantenobjekt passiert, wenn es mit einem makroskopischen Apparat interagiert, wissen wir nicht . Gegenwärtig haben wir kein besseres Werkzeug, um dieses Problem zu lösen, als den Kollaps (Reduktionspostulat von Neumann). Und wir benutzen es einfach, weil wir weitermachen müssen, um zu arbeiten.

Nun funktioniert die Wellenform für die Wellenfunktion in einigen Fällen gut und in anderen Fällen schlecht. Aber in den meisten Fällen, in denen es zu Eingriffen kommt, funktioniert es gut. Wenn wir zum Beispiel einen Strahlteiler auf den Weg des Teilchens stellen, glauben wir, dass wir eine Aufspaltung der Welle bekommen, in eine reflektierte Welle und eine durchgelassene Welle. Dh obwohl wir von einem Teilchen sprechen, glauben wir, dass wir zwei Wellen bekommen. Wenn wir dann die beiden Wellen mit Spiegeln so umlenken, dass sie ihren Weg kreuzen, erhalten wir ein Interferenzmuster (siehe Experimente mit dem Mach-Zender-Interferometer in Wikipedia), wenn wir im Kreuzungsbereich eine Fotoplatte platzieren.

Allerdings erscheint das Interferenztableau nicht für ein einzelnes Teilchen. Wir müssen viele Teilchen sorgfältig auf identische Weise präparieren, dh gleicher Teilchentyp, gleiche Geschwindigkeit usw.

Ein Interferenzmuster wird also durch Wellen erzeugt, während ein einzelnes Teilchen auf der fotografischen Platte an einer einzigen Stelle wie jedes Teilchen erkannt wird.

Wir neigen jedoch dazu zuzugeben, dass wir vor dem Nachweis auf der Platte für jedes Teilchen und jedes Teilchen die zwei Wellen hatten, wie ich oben sagte, und beim Nachweis wird die gesamte Energie des Teilchens an ein einzelnes Molekül auf der Platte abgegeben.

(Der Vorgang des Aufprägens der Fotoplatte ist etwas komplizierter, aber ich habe mich auf eine einfache Linie beschränkt. Das Wichtigste ist, dass das Teilchen bei der Detektion auf der Platte seine Energie nicht auf den gesamten von der Interferenz abgedeckten Bereich überträgt Nein, die Energie wird an einem einzigen Punkt abgegeben (z. B. ein bestimmtes Molekül wird zerlegt) ).