Ist die universelle Wellenfunktion ein sinnvolles ontologisches Konzept?

Mir scheint, dass mehrere Quanteninterpretationen auf der Idee beruhen, dass es eine Wellenfunktion gibt, die den Zustand des Universums vollständig angibt . Von diesen ist die Viele-Welten-Interpretation vielleicht die berühmteste, aber es scheint, dass selbst die Bohm-Interpretation eine universelle Wellenfunktion erfordert, um den vollständigen, nichtlokalen Wellenleiter zu spezifizieren, der die Bahnen lokal isolierter Teilchen bestimmt.

Diese universelle Wellenfunktion ist schwierig explizit zu konstruieren, da sie eine Spezifikation eines vollständigen Satzes von Observablen erfordert. Man kann sich jedoch vorstellen, dass es im Rahmen unendlicher Experimente möglich sein könnte, einen vollständigen Satz von Observablen aufzuzählen und die Form der universellen Wellenfunktion auf diesen Observablen (oder genauer gesagt auf einer maximalen Teilmenge von pendelnden Observablen) zu bestimmen.

Die Schwierigkeit, auf die ich stoße, besteht darin, dass ich nicht sehe, wie diese Grenze notwendigerweise zu einer vollständig spezifizierten universellen Wellenfunktion konvergiert. Wenn man nur bedenkt, wie das endgültige Objekt konstruiert werden müsste, ergibt sich sofort ein einfaches Paradoxon: Es muss eine Selbstcodierung (dh ein Modell) der universellen Wellenfunktion innerhalb einer Teilmenge von ihr selbst geben. Dieses Modell würde unter Verwendung von deutlich weniger Informationen konstruiert werden als die "echte" universelle Wellenfunktion. Naiv erscheint mir das nicht nur unwahrscheinlich, sondern völlig widersprüchlich. Man könnte das Universum selbst als Modell betrachten, aber dies ist keine Darstellung des Universums und enthält keinen physikalischen Inhalt über seine Gesetze oder irgendwelche Mittel zur Vorhersage.

Es ist klar, dass ein ungefähres Modell in einer Teilmenge der universellen Wellenfunktion existieren könnte, aber eine Reihe dieser Quanteninterpretationen verlassen sich auf die Existenz einer solchen Wellenfunktion, um ihre ontologischen Verzweigungen zu rechtfertigen. Oft wird die Bedingung gemacht, „wenn sie von einem externen Beobachter berechnet wird“, aber es ist nicht fair anzunehmen, dass ein „Beobachter außerhalb des Universums“ ein vernünftiger ontologischer Rahmen ist, mit dem man arbeiten kann.

Ich konnte aus diesem Blickwinkel keine Diskussionen über die universelle Wellenfunktion finden. Gibt es Ressourcen, die in der Lage sind, die universelle Wellenfunktion so zu definieren und meine Bedenken zu umgehen (oder den potenziellen naiven Fehler aufzuzeigen)?

Gibt es ein Argument dafür, dass eine solche universelle Wellenfunktion nicht existieren muss, um das durch diese Interpretationen implizierte Programm auszuführen?

Sind die ontologischen Bilder der Bohmschen Mechanik und die Viele-Welten-Interpretation überhaupt unempfindlich gegenüber der Existenz einer universellen Wellenfunktion?

Ich entschuldige mich, wenn dies ein Repost ist, aber ähnliche Fragen scheinen sich auf die Existenz der vielen Welten zu konzentrieren, die sich aus dieser Bestimmung in der Viele-Welten-Interpretation ergeben, oder ob die universelle Wellenfunktion existiert, und keiner der beiden Ansätze scheint meine Frage zu beantworten.

Ist Ihr Einwand spezifisch für die Quantenmechanik? In der klassischen Mechanik ist das Analogon der "universellen Wellenfunktion" nur eine Menge reeller Zahlen, die die Position aller Teilchen angeben. Aber vermutlich enthält dies auch zu viele Informationen, um innerhalb des Universums selbst (oder einer Teilmenge davon) beschrieben zu werden.
In der klassischen Mechanik entspricht dies dem Laplace-Dämon, für den es Beweise gibt, dass Sie den Laplace-Dämon überhaupt nicht konstruieren können (mit bestimmten Definitionen). Die spezielle Relativitätstheorie könnte einige Komplikationen mit sich bringen, aber ich denke, die Situation ist größtenteils dieselbe. Mein Einwand bezieht sich also speziell auf den Quantenfall, aber wenn es Streit mit dem klassischen Fall gibt, wäre das meiner Meinung nach ebenfalls diskussionswürdig.
Ist das nicht so, als würde man sagen: „Ich glaube nicht, dass die Erde ein einziger Planet ist, denn das würde bedeuten, dass ein Geologie-Lehrbuch die ganze Erde beschreibt, aber das Geologie-Lehrbuch ist nur ein kleiner Teil der Erde und kann daher keinen enthalten Beschreibung des Ganzen?'
Es ist so, dass Sie nicht erwarten sollten, dass das Geographiebuch eine vollständige Beschreibung jedes Teilchens auf der Position und den Impulsen der Erde enthält. Das ist in der Tat die Schlussfolgerung.
Für einen konstruktivistischen Ansatz siehe arxiv.org/abs/1512.06845
Danke Stéphane Rollandin, an solche Diskussionen hatte ich gedacht. Fink und Leschke scheinen die Universelle Wellenfunktion im Kontext einer minimalen Interpretation zu interpretieren, insbesondere Ballentines Ensemble-Interpretation, und ihre Einwände beruhen darauf, dass eine Universelle Wellenfunktion nicht als die konsequente Vorbereitung irgendeiner Art von Ensemble, abstrakt oder abstrakt, vorstellbar ist physisch. Meine Bedenken stimmen mit ihrem Punkt auf Seite 3 überein, "das Universum kann nicht in demselben Zustand bleiben wie vor einer Messung und gleichzeitig das Ergebnis dieser Messung aufweisen."
Fortsetzung .... Ihre Argumentation bezieht sich jedoch auf die Schaffung eines geeigneten Ensembles zur Konstruktion der universellen Wellenfunktion und ist keine Kritik an der Selbstkonsistenz einer solchen Wellenfunktion. Ich denke, sie interpretieren das "Ensemble" in dieser Interpretation falsch. Während es in der Praxis nicht möglich sein mag, ein Ensemble des Universums zu präparieren, kann seine Genese als ein konsistenter Präparationsprozess betrachtet werden. Daher ist es sinnvoll, ihm einen Quantenzustand zuzuordnen. In der Praxis könnte man die Menge aller Wellenfunktionen betrachten, die mit allen experimentellen Fakten konsistent sind, und das würde ausreichen.
Bolotins Artikel scheint eher der Art von Kritik zu entsprechen, die ich mache, aber in einem streng rekursiven Konstruierbarkeitsparadigma. Ich denke, wenn meine Kritik in diesem Argument unter der Annahme gelten würde, dass das Universum endlich ist, wäre die universelle Wellenfunktion immer noch nicht realisierbar. Wenn stattdessen die Anforderungen der radikal rekursiven Konstruierbarkeit fallen gelassen würden, würde meine Besorgnis über den Inhalt der universellen Wellenfunktion immer noch bestehen, da diese Grenze möglicherweise nicht einmal mit einem lockereren Sinn für Konstruierbarkeit definierbar ist. Gibt es ein benanntes Programm oder Gebiet, unter das diese Arbeiten fallen?
Daniel, in meiner Analogie ist der „einzelne Planet“ analog zur universellen Wellenfunktion. Das Lehrbuch der Geologie ist nur eine Beschreibung davon. Mein Punkt ist, dass es so ist, als würde man sagen: „Der Teil kann das Ganze nicht enthalten, deshalb existiert das Ganze nicht“.
Selbst wenn das Lehrbuch die Positionen und Impulse aller Teilchen der Erde zu einem bestimmten Zeitpunkt speichern kann, hat es nicht die Fähigkeit, diese Positionen und Impulse zu allen anderen Zeiten vorherzusagen. In diesem Beispiel von Laplaces Dämon existiert das „Ganze“ nicht, da es kein Inferenzgerät gibt, das eine vollständige Beschreibung des Planeten für alle Zeiten zulässt. Das „Ganze“ ist nicht der Planet selbst, es ist die vollständige Beschreibung des Planeten. Die Geologie muss jedoch nicht alle Teilchen der Erde darstellen, um die Erde effektiv zu beschreiben.
Entschuldigung, aber ich kann Ihre Argumentation nicht nachvollziehen. Wenn Sie sagen, macht es als ontologisches Konzept Sinn, meinen Sie wohl, ist es sinnvoll, dass eine "universelle Wellenfunktion" ein unabhängig existierendes physikalisches Ding ist? Aber dann bringen Sie all dieses Zeug über Konstruierbarkeit und Grenzen und so weiter zur Sprache. Nichts davon hat einen Einfluss darauf, ob etwas existieren kann oder nicht, sondern nur darauf, wie gut wir es darstellen können.
Eine Wellenfunktion ist ein bestimmtes mathematisches Objekt. Das Universum hat möglicherweise keine konsistente, vollständige Darstellung als Wellenfunktion, obwohl Teilmengen des Universums solche Darstellungen haben. Wenn keine solche Beschreibung des Universums existiert, können wir nicht sicher annehmen, dass das Universum die Eigenschaften einer Wellenfunktion hat. Die Formulierung mehrerer Quanteninterpretationen erfordert, dass das Universum diese Eigenschaften hat, daher ist die Konsistenz der universellen Wellenfunktion eine Frage der Ontologie, zumindest innerhalb dieser Interpretationen.
Kann deine Perspektive immer noch nicht nachvollziehen. Angenommen, ich sage wie Hawking, dass die universelle Wellenfunktion jeder möglichen raumähnlichen klassischen Konfiguration des Universums eine Amplitude zuweist, die durch einen Pfad erhalten wird, der integral über Geschichten ist, die mit dieser Konfiguration enden ...
Man kann fragen, ob dies eine wohldefinierte Vorschrift ist, aber die Gründe für die Frage wären wie die üblichen technischen Gründe in Kalkül, Topologie ... warum etwas schlecht definiert sein könnte, zB weil es nicht konvergiert; nicht Ihr Paradoxon der Selbstbeschreibung oder Ihre Bemerkung über die Grenzen von Mengen von Observablen ...
Sie scheinen nach Problemen für das Konzept der universellen Wellenfunktion zu suchen, die sich aus der Rolle von Beobachtern in der Quantenmechanik ergeben, aber keines Ihrer vorgeschlagenen Probleme ergibt für mich einen Sinn.
Dies ist kein Problem der Konvergenz eines bestimmten Algorithmus. Ich frage mich, ob es überhaupt eine genau definierte Vorschrift gibt. Wenn das Objekt in sich selbst widersprüchlich ist, spielt es keine Rolle, welche Vorschrift wir wählen. Sie scheinen skeptisch gegenüber der Behauptung zu sein, dass Laplaces Dämon widersprüchlich ist, davon kann ich Sie hier nicht wirklich überzeugen. Ich kann nur fragen, ob Sie akzeptieren würden, dass Laplaces Dämon widersprüchlich ist, wie entkommt die universelle Wellenfunktion ihren Fallstricken? Und wenn nicht, warum können wir davon ausgehen, dass es immer noch so operiert werden kann, als ob eine solche Wellenfunktion existiert?
Haben Sie noch nie von der Dichtematrix-Formulierung für viele Partikelsysteme gehört? inspirehep.net/record/230416

Antworten (1)

Ich stimme einigen Kommentaren zu, dass die Universal Wavefunction Ψ unterscheidet sich grundsätzlich nicht von einer Sammlung aller Positionen und Impulse ( P ich , Q ich ) , für ich = 1 , . . . , N , Wo N ist die Anzahl der Teilchen im Universum. Letzteres wäre die "vollständige Beschreibung" des Zustands des Universums in der klassischen Mechanik.

Wenn wir ernsthaft eine Theorie (klassische Mechanik/Quantenmechanik) niederschreiben, postulieren wir natürlich einige mathematische Objekte ( P ich Und Q ich / Ψ ) für die Beschreibung unserer Welt. Einige Leute behaupten vielleicht sogar, dass sie existieren , und dann haben wir das Wort Ontologie in den Spielen. Aber noch deutlicher, niemand denkt, dass diese bekannt sein oder explizit niedergeschrieben werden können oder was auch immer.

Es ist kein Problem: Warum sollten wir überhaupt glauben, dass wir alles, was existiert, vollständig wissen können? Es ist den Ozeanen auf der Erde sehr ähnlich: Bevor die Menschen fliegen konnten, hatte niemand mehr als sehr kleine Teile des Ozeans gesehen, und jeder sah verschiedene Teile. Es war jedoch die natürliche Annahme, dass tatsächlich der gesamte Raum zwischen, sagen wir, Europa und Amerika, mit Wasser gefüllt ist und der Atlantik tatsächlich existiert. Dies ist ein einfacheres Konzept als alles andere, was ich mir vorstellen könnte, um zu erklären, was wir sehen.

Ebenso nehmen wir an, dass das gesamte Universum durch eine Wellenfunktion beschrieben wird, da sich die Verwendung von Wellenfunktionen für alle Arten von Teilsystemen des Universums als sehr fruchtbar erwiesen hat. Wo würden Sie aufhören, was sollte das größte System sein, das noch eine Wellenfunktion hat? Da das ganze Universum das einzige wirkliche "isolierte System" ist, das es gibt, müssen wir es zumindest im Prinzip als Ganzes betrachten. Für alle praktischen Zwecke ist dies natürlich eine irrelevante Frage. Für die Ontologie stellt sich dann eher die Frage, ob die mathematischen Objekte als Ψ sind wirklich "da" oder nur eine bequeme Erfindung von uns. Vielleicht passt diese letztere Meinung besser zu Ihnen.

Der Schluss auf die Existenz des gesamten Universums erlaubt uns nicht auch, darauf zu schließen, dass es eine Wellenfunktion oder die Eigenschaften einer solchen hat. Selbst wenn Sie davon ausgehen, dass die mathematischen Wellenfunktionen "da" sind, ist eine inkonsistente Wellenfunktion für das Universum immer noch ein Problem. Nehmen Sie zum Beispiel MWI: Wenn Sie nicht davon ausgehen können, dass sich die universelle Wellenfunktion in umweltselektierte Eigenzustände verzweigt, können Sie die Existenz anderer Welten nicht postulieren. Wenn dies wahr wäre, wäre MWI für die Interpretation bestimmter Experimente unproblematisch, aber es könnte nicht als Ontologie für das Universum dienen.
Vielleicht stimmt es, dass Viele-Welten problematisch sind, aber wenn man zB die Bohmsche Mechanik nimmt, treten keine Probleme auf.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich folge, wie die Bohmsche Mechanik dies vermeidet. Wenn Sie nicht davon ausgehen können, dass das Universum die Eigenschaften einer Wellenfunktion hat, wie haben wir dann eine ontologische Grundlage für die universelle Pilotwelle, die den vollständigen Satz von Teilchenbahnen bestimmt?
Ist die universelle Wellenfunktion ein sinnvolles ontologisches Konzept?
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