Ist es die chirale Anomalie, die allein dafür verantwortlich ist, dass Instanton-Effekte (und damit der θ−θ−θ-Term) in der QCD-Aktion auftreten?

$\textbf{Fact 1}$Im Prinzip sollte der QCD-Lagrangian eine Lorentz-Invariante, Eich-Invariante, Dimension-4-Term enthalten$\sim\theta \text{Tr}[F^{\mu\nu}\tilde{F}_{\mu\nu}]$. Dieser Term wird jedoch in der klassischen Physik normalerweise vernachlässigt, da er eine totale Divergenz darstellt und daher die Bewegungsgleichungen nicht beeinflussen kann. Wenn jedoch Instanton-Effekte einbezogen werden, stellt sich heraus, dass die QCD-Wirkung um diesen Begriff erweitert werden sollte. Dies wird beispielsweise in dem Buch Quantum Field Theory von Mark Srednicki auf den Seiten 598–599 erläutert .

$\textbf{Fact 2}$Der Teil der QCD Lagrange mit$u$Und$d$Quark, in der masselosen Grenze von$u$Und$d$, hat ein$U(1)$axiale Anomalie

Frage Diese unheimliche Ähnlichkeit provoziert mich stark zu der Vermutung, dass diese Anomalie allein für die Induktion der verantwortlich ist$\theta-$Begriff$\sim\theta \text{Tr}[F^{\mu\nu}\tilde{F}_{\mu\nu}]$zur QCD-Aktion. Mit anderen Worten, wenn der Strom$j^{\mu 5}$konserviert oder anomaliefrei waren, d. h.$\partial_\mu j^{\mu 5}=0$, der Begriff$\sim \theta \text{Tr}[F^{\mu\nu}\tilde{F}_{\mu\nu}]$zur QCD-Aktion kann immer weggelassen werden und Instanton-Effekte sind nicht vorhanden.

Ist dies die richtige Art, über diese auffällige Korrelation zwischen Fakt 1 und Fakt 2 nachzudenken? Ich habe Zweifel, weil Srednicki auf den Seiten 590-599 , während er Momentaufnahmen von Yang-Mills Aktion diskutiert , überhaupt nicht über Anomalien spricht.