Kann der lineare Impuls als Teilmenge des Drehimpulses betrachtet werden?

Ich sah mir ein Video einer Vorlesung von Prof. Feynman Cornell aus den 60er Jahren an. Er erklärte den Drehimpuls in Bezug auf die Fläche, die von einer Masse in der Umlaufbahn nachgezeichnet wird, und stellte richtig fest, dass seine Erklärung für eine Masse zutraf, die sich in einer geraden Linie mit konstanter Geschwindigkeit bewegte. Es brachte mich dazu, darüber nachzudenken, wie die Erhaltung des Drehimpulses eng mit der Erhaltung des linearen Impulses zusammenhängen muss. Die Herausforderung besteht darin, dass ihre Einheiten variieren - k G   M 2 / S gegen k G   M / S .

Ich habe nur einen Bachelor-Abschluss in Mech Engineering. Meine Mathematik ist also nicht allzu schlecht, entspricht aber nicht dem Standard vieler, die diese Frage lesen. Wie auch immer ... kann es leicht gezeigt werden, dass sich dieser Drehimpuls irgendwie in einen linearen Impuls übersetzt, wenn R auf unendlich zunimmt?

Schätzen Sie jede Hilfe.

gute Frage; könntest du das Video verlinken? "Kann es leicht gezeigt werden, dass sich der Drehimpuls irgendwie in einen linearen Impuls übersetzt, wenn R auf unendlich zunimmt" - hat Feynman das in der Vorlesung gesagt?
Hallo. Wenn Sie "Feynman Messenger Lectures" googeln, erhalten Sie eine Cornell-Site. Es ist das dritte Video auf der Liste mit dem Titel Great Conservation Principles. Genau diese Worte sagt er nicht. Auch wenn Sie "Verhältnis von Drehimpuls zu linearem Impuls" googeln, ist einer der ersten Treffer eine Stanford-Site. Hier heißt es, dass der lineare Impuls als renormierter Fall des Drehimpulses betrachtet werden kann, wenn r unendlich wird. Oder etwas ähnliches. Ich kann leider nicht gut von meinem Telefon ausschneiden und einfügen. Vielen Dank an alle für das Interesse an meiner Frage.

Antworten (1)

Angesichts der Tatsache, dass die Erhaltung des linearen Impulses an die Invarianz eines Systems unter Translationen gebunden ist, dass die Erhaltung des Drehimpulses an die Invarianz des Systems unter Rotationen gebunden ist und dass diese beiden Symmetrien unabhängig voneinander sind, würde ich sagen, dass der lineare Impuls nein kann nicht als Teilmenge des Drehimpulses betrachtet werden.

Der Spezialfall eines Teilchens, das sich mit konstanter Geschwindigkeit in einer geraden Linie bewegt, ist einer, in dem das System sowohl translationssymmetrisch als auch rotationssymmetrisch ist und daher sowohl der Linear- als auch der Drehimpuls des Teilchens erhalten bleiben.

Es ist einfach, die Translationssymmetrie zu brechen, während die Rotationssymmetrie (um einen bestimmten Punkt) erhalten bleibt. Aber wie bricht man die Rotationssymmetrie und bewahrt gleichzeitig die Translationssymmetrie?
@Rokoko. Nun, das ist eine interessante Frage, über die ich nachdenken muss. Wenn ich klassisch denke, könnte ich mir aus dem Kopf heraus eine sich drehende Scheibe vorstellen, bei der gleiche und entgegengesetzte Kräfte auf gegenüberliegende Seiten der Scheibe ausgeübt werden, wobei der lineare Impuls (aufgrund der äußeren Nettokraft von Null) erhalten bleibt, während ein Drehmoment ungleich Null ausgeübt wird. Nun, dieses Argument ist nicht auf der Ebene der Lagrange-Mechanik, und schließlich sind dies Zwangskräfte (und vielleicht sogar nicht holonom), daher bin ich mir nicht sicher, wie weit Sie das alles treiben können. Ich kann mich nicht erinnern, ob man in einer solchen Situation überhaupt von Symmetrie sprechen kann ...
Ich denke, das Rokoko kennt das schon, aber eine mögliche Antwort ist ein flacher Torus, also ein Quadrat mit gegenüberliegenden Kanten. Das Quadrat wählt eine bevorzugte Ausrichtung aus, aber es gibt immer noch Translationssymmetrie.
@knzhou oh, das ist interessant. Und Sie schmeicheln mir - ich vermutete, dass es eine Antwort wie diese gab, aber ich habe fast keine Zeit damit verbracht, über Physik auf gekrümmten Oberflächen nachzudenken.
Kann der lineare Impuls als Teilmenge des Drehimpulses betrachtet werden?
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