Unter Verwendung der zweiten Quantisierung für Skalarfeld, Spinorfeld und Vektorfelder können wir Kommutierungs- und Antikommutierungsbeziehungen für die Geburts- und Zerstörungsoperatoren der Felder erhalten, was uns zur Bose- oder Fermi-Statistik führt. Ist es möglich, diese Ergebnisse auf ein Feld mit beliebigem Spin (ganzzahlig oder halbzahlig) zu erweitern, indem die Grundidee verwendet wird, dass jedes Feld durch Kombination von Spinor aufgebaut werden kann? Felder?
Angenommen, wir nehmen an, dass die Statistik eines Objekts nur von seinem Spin abhängt und nicht davon, ob das Objekt zusammengesetzt oder fundamental ist. Diese Annahme erscheint natürlich, denn wenn sie fehlschlägt, wäre sie zu schön, um wahr zu sein – sie würde uns die Möglichkeit geben, die innere Struktur jedes Teilchens in allen Größenordnungen herauszufinden, ohne Teilchenbeschleuniger bauen zu müssen.
Unter dieser Annahme folgt das vollständige Theorem direkt aus dem Spin-1/2-Fall. Jeder Spin kann durch Kopplung von Spin 1/2 realisiert werden. Da Spin 1/2 einen Eigenwert von hat unter Teilchenaustausch, Kopplung von ihnen erzeugt ein zusammengesetztes System, das einen Eigenwert von hat .
QMechaniker
Benutzer4552