Es wird oft behauptet, dass Spin-2-Teilchen danach in ihren vorherigen Zustand zurückkehren Rotation, genauso wie Spin-1/2-Partikel danach zurückkehren Drehung. Aber meine Berechnung deutet auf etwas anderes hin.
Lassen -Achse sei die Rotationsachse. Die Matrixform von unter der Basis Ist
Der Rotationsoperator der 180°-Rotation um die z-Achse ist
Ist die Behauptung also falsch, oder mache ich Fehler in meiner Berechnung?
Das gilt nur, wenn der gesamte Spin mit der Rotationsachse ausgerichtet ist. Wenn Sie einen Zustand eines massiven Spin-2-Teilchens in Ruhe mit 1 Spineinheit in der z-Richtung haben, ergibt eine Pi-Rotation um die z-Achse eine -1, wie Sie berechnet haben. Ihre Matrix ist richtig --- nur die Aktion im Unterraum von z-Spin 2,0,-2 gibt die Identität an. Wenn es 2 Einheiten oder 0 Einheiten in z-Richtung gibt, kommt es danach zu sich selbst zurück Drehung um die z-Achse.
Bei Gravitonen kehrt die Pi-Rotation um die Bewegungsrichtung in den gleichen Zustand zurück, weil die Helizität immer ist , aber eine Pi-Rotation um eine andere Achse erzeugt nicht denselben Zustand, einfach weil die Bewegungsrichtung gedreht wird, geht das Graviton in eine andere Richtung.