Warum gibt es keinen 1/3 Spin? [Duplikat]

Dies ist nicht meine Antwort, sondern eine der Antworten, die Sie hier finden können

Gibt es einen Grund, warum der Spin von Teilchen ganzzahlig oder halbzahlig ist, anstatt beispielsweise gerade und ungerade?

Ich habe gerade hier die Arbeit von @Siva geschrieben (und erneut gepostet), die ich als sehr gute Antwort fand. Folgen Sie jedoch dem Link, um weitere interessante nützliche Antworten zu lesen

Der "Spin" sagt uns, wie sich die Wellenfunktion ändert, wenn wir den Raum (oder die Raumzeit) drehen. Nur weil ich per Konvention alle Ladungen verdopple, wird das Verhalten der Wellenfunktion nicht anders sein. Was passieren wird, ist, dass die "Verdopplung" oder Ladungen zu einer "Halbierung" Ihrer Winkeldefinition führen, so dass die physikalischen Ergebnisse (die vom Winkel multipliziert mit dem Spin abhängen) gleich bleiben.

Wrt. die Beobachtung auf "ungerade" und "gerade" Funktionen - das ist kein Zufall und es funktioniert ganz so, wie Sie es sich vorstellen.

Die Crux an der Sache ist, dass das einer "Volldrehung" entspricht$2 \pi$also die Phase, die von einem Spin aufgenommen wird$\frac{1}{2}$Wellenfunktion ist$e^{i \pi} = -1$.

Erinnern Sie sich daran, dass (sogar in der klassischen Mechanik) der "Winkelimpuls" der Generator von Drehungen ist. Wenn ich also anfange, verschiedene Einheiten zu verwenden, zB:$\tau \equiv 2 \pi$um eine halbe Drehung darzustellen (statt$\pi$) dann werden die Ladungswerte halbiert , um den Wert von zu halten$e^{i q \theta}$

Wenn Sie etwas Repräsentationstheorie verstehen, geht das hier:

1. Darstellungen von$SO(3)$haben ganzzahlige Ladungen. Da wir uns auf die Gruppe der Rotationen beziehen, nennen wir diese Ladung "Winkelimpuls" oder "Spin". Die Darstellungen entsprechen Skalaren (Spin 0), Vektoren (Spin 1) und Tensoren (im Allgemeinen Spin 2 oder höher).

2. $SU(2)$ist eine "doppelte Abdeckung" von$SO(3)$also Darstellungen von$SU(2)$kann die "Gebühren" als haben$SO(3)$Darstellungen. Somit erhalten wir auch halbzahligen Spin. Die neuen Darstellungen entsprechen Spinoren.

3. Wenn wir die quantenrelativistische Physik (auch bekannt als QFT) betrachten, müssen alle physikalischen Felder/Teilchen koschere Wiederholungen der Lorentz-Algebra bilden, was zufällig der Fall ist$so(3,1) \sim so(4) = su(2) \oplus su(2)$. So lassen sich (bis auf den „einheitlichen Trick“) Wiederholungen der Lorentzgruppe als Tensorprodukt von links- und rechtshändigen Wiederholungen schreiben$SU(2)$Algebren. Basierend auf Nr. 2 oben haben diese weiterhin einen ganzzahligen oder halbzahligen Spin.