Lässt sich jede Quantenmessung auf Orts- und Zeitmessungen zurückführen?

Ein zu berücksichtigender Punkt, obwohl keine endgültige Antwort, ist der folgende. Die Gültigkeit der Pilotwellentheorie ( Bohmsche Mechanik ) beruht auf der Wahrheit des Postulats von Feynman & Hibbs (F&H). Denn die Pilotwellentheorie macht nur Vorhersagen über die Positionen aller Teilchen, die zusammen mit der nicht beobachtbaren Wellenfunktion eine vollständige Beschreibung der Realität darstellen. Damit die Bohmsche Mechanik mit der nichtrelativistischen Quantenmechanik (QM) konsistent ist, müssen daher alle Messungen auf Positionsmessungen reduzierbar sein. Die Begründung ist, dass das Ergebnis jeder Messung$-$Schwung, Spin oder sonstiges$-$wird letztlich durch die zeitabhängigen Positionen einer makroskopischen Anzahl von Atomen oder Elektronen entschieden, die zu einem Zeiger oder elektrischen Schaltkreis in der Versuchsapparatur gehören. Ich glaube, das ist auch das Argument, das Feynman & Hibbs hier vorbringen.

Ein Gegenbeispiel zu F&H wäre also offenbar auch ein experimentelles Phänomen, das nicht durch die Bohmsche Mechanik erklärt werden kann. Obwohl die meisten Menschen nicht an Bohms Theorie glauben, gibt es immer noch einen widerwilligen Konsens darüber, dass sie die Vorhersagen der gewöhnlichen QM vollständig reproduziert. Das Gegenteil zu demonstrieren, wäre ein bemerkenswertes Ergebnis. Das lässt mich vermuten, dass es noch niemandem gelungen ist, sich ein Gegenbeispiel zu F&H auszudenken, obwohl es natürlich kein Beweis dafür ist, dass es kein solches Gegenbeispiel gibt.

Es könnte für jene Systeme zutreffen, deren einzige Freiheitsgrade Zeit und Position sind. Es gibt jedoch andere interne Komponenten wie Spin, die sich nicht direkt auf Position oder Zeit reduzieren lassen. Dies ist also ein Beispiel, bei dem diese Aussage fehlschlägt.

Trotzdem würde ich es nicht ganz ausschließen. Der Spin kann sicherlich gemessen werden, indem man die Flugbahnen von Teilchen im Magnetfeld beobachtet, und vielleicht meinte Ferynman genau das. Aber wenn dem so ist, dann könnten wir auch sagen, dass alle Messungen auf die Messung der elektromagnetischen Feldstärken reduzierbar sind (was für unsere Spezies besonders gilt, da wir am Ende des Tages alle Messungen mit unseren Augen ablesen; also könnten wir behandeln Sie alle Messgeräte als ein Werkzeug, das die gemessenen Komponenten in elektromagnetische Felder mit unterschiedlichem sichtbarem Spektrum umwandelt). Ich persönlich bevorzuge den direkteren Gedankengang darüber, was von dem Gerät gemessen wird. In diesem Fall müssen wir akzeptieren, dass Feynman vielleicht nicht so unfehlbar war, wie wir glauben möchten.

Ich weiß nicht, ob Sie damit zufrieden sein werden, aber als ich im selben Buch auf diese Zeile gestoßen bin, habe ich sie gelöst, indem ich versucht habe, mir ein Beispiel zu überlegen, bei dem ich eine Messung nicht auf Positions- oder Zeitmessungen reduzieren kann . Es wird interessant sein, wenn Sie ein Beispiel nennen, das Ihrer Meinung nach irreduzibel ist.

Beispiele reichen von trivialen wie kinetischer Energie bis hin zu nicht-trivialen wie der Messung des Spins, wie oben erwähnt.

Das scheint der Grund zu sein, warum es in der nicht-relativistischen Quantenmechanik keine anderen fundamentalen Operatoren als Position und Impuls gibt (zählen Sie Pauli-Spin-Operatoren nicht, da sie aus dem "Nichts" kommen), Paulis Theorie war phänomenologisch und die richtige Erklärung liegt in relativistischen Quanten Mechanik).

Es gibt einen Unterschied zwischen der mathematischen Behandlung der Quantenmechanik und der praktischen Arbeit eines Experimentators.

Die Quantenmechanik besagt, dass das Ergebnis einer Messung ein bestimmter Eigenwert eines Operators ist:

$$Particle \, Position : X^i(t)|\psi \rangle = x^i(t)|\psi \rangle$$ $$Particle \, Spin : S_z\psi \rangle = s_z|\psi \rangle$$ $$Fields : A_i(x,t)|\psi \rangle = a_i(x,t)|\psi \rangle$$

Für den Experimentator ist der einzige praktische Test, den er machen kann, :

$$Yes \,\, or \,\, No$$

Nehmen wir also das Beispiel einer Testerfahrung mit Verletzung der Bellschen Ungleichungen . Sie haben 2 Partikel und 4 mögliche Zustände:

$$|0\rangle|0\rangle, |0\rangle,|1\rangle, |1\rangle|0\rangle, |1\rangle|1\rangle$$

Kann ein Experimentator diese Zustände „messen“? Nein.

Der Experimentator macht also folgendes: Er macht die Verschränkung jedes Zustands mit einem optischen Weg, also haben Sie jetzt:

$$|0\rangle|0\rangle|NORTH\rangle, |0\rangle|1\rangle|EAST\rangle$$ $$|1\rangle|0\rangle|SOUTH\rangle, |1\rangle|1\rangle|WEST\rangle$$

Nun braucht der Experimentator also nicht mehr die Zustände zu messen, er könnte stattdessen optische Wege "messen".

Aber kann der Experimentator optische Wege messen? Nein.

Aber er kann für jeden Strahlengang einen Zähler setzen. In gewissem Sinne sind der optische Pfad und der Zähler eine Teilmenge der Raumzeit mit einem Schnittpunkt.

Als der Versuchsleiter a$Yes$Antwort, zum Beispiel ein NORTH-Gegenklick, er weiß, dass der optische Weg NORTH ist, und dann weiß er, dass der Zustand war$|0\rangle|0\rangle$

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Praktisch weiß also nur ein Experimentator$Yes \,or \,No$,$True \,or\, False$, er kann Position, Spin, Felder usw. nicht direkt messen , aber er kann indirekt mit Verschränkungen messen. Ich denke also, dass die Behauptung von Feynmann und Hibbs nicht präzise genug ist.