Lagrange für Perfect Fluid Stress-Energy Tensor

Der Wiki-Artikel über die Einstein-Hilbert-Aktion für die Allgemeine Relativitätstheorie besagt , dass der Stress-Energie-Tensor T μ v ist verwandt mit der Lagrange-Funktion der Materie, L M , von

T μ v = − 2 δ L M δ G μ v + G μ v L M .
In der FRW-Kosmologie im mitbewegten Rahmen der Spannungs-Energie-Tensor T μ v denn eine perfekte Flüssigkeit ist gegeben durch
T μ v = D ich A G ( − ρ , P , P , P )
mit Zustandsgleichung
P = w   ρ
Und
ρ ∝ A − 3 ( 1 + w ) ,
Wo w ist eine Konstante.

Was ist der Lagrange L M das führt zum FRW perfekten Fluid-Stress-Energie-Tensor T μ v ?

Die Suche nach „General Relativity Perfect Fluid Lagrangian“ mit der Suchmaschine Ihrer Wahl sollte Sie auf dieses Papier verweisen: arxiv.org/abs/1209.2754v1 . Die Autoren verwenden die Erhaltung des Materiestroms, um den Fagrangian einer idealen Flüssigkeit aus der von Ihnen angegebenen Standarddefinition abzuleiten. Es gibt einige nicht offensichtliche Schritte, auf die jedoch verwiesen wird. Sie geben auch einige explizite Ausdrücke für einfaches EoS: The P = ω ρ Fall ist enthalten.
Abschnitt II dieses Vorabdrucks kann hilfreich sein. arxiv.org/abs/1701.00607v2
Der Lagrangian wird hier vollständig besprochen, Gleichungen 8 9 10 arxiv.org/abs/1906.03140

Antworten (1)

Ein Wirkungsprinzip für allgemeine relativistische perfekte Fluide ist in Abschnitt 5 von angegeben

Marsden, JE, Montgomery, R., Morrison, PJ, & Thompson, WB (1986). Kovariante Poisson-Klammern für klassische Felder. Annalen der Physik , 169(1), 29-47.

Lagrange für Perfect Fluid Stress-Energy Tensor
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