Lagrangeianer in Feldtheorie und Ignoranz

Was mich während meines QFT-Kurses immer gestört hat, war die scheinbar willkürliche Natur der Lagrangianer. Für die Klein-Gordon-Gleichung haben wir einfach das einfachste Lorentz-invariante Objekt aufgeschrieben und sind dann von dort aus weitergegangen. Für den Dirac-Lagrangian konstruierten wir einige Lorentz-invariante Objekte (in einer anderen Darstellung) und fügten sie zusammen. Meine Kollegen haben die Lagrangianer, die wir konstruieren würden, immer als "die einfachsten möglichen nicht-trivialen Ausdrücke" rationalisiert, die wir mit einigen mathematischen Objekten (Dirac-Spinoren, komplexe Skalare, 4-Vektoren usw.) konstruieren könnten, aber das hat einfach nicht gut gepasst Mich. Ist die Tatsache, dass wir tatsächlich Lagrangianer erraten, ein Hinweis auf einen Mangel an Verständnis für die wahre Natur (oder den Rahmen) des Universums? Könnten diese Lagrangianer nur auftauchende Phänomene fundamentalerer Theorien sein?

Denken Sie daran, dass Physik beschreibend ist. Die Metaregeln für Einfachheit (Occams Rasiermesser) und Schönheit schlagen beide vor, mit einer einfachen Option zu beginnen und sie dann zugunsten einer komplexeren zu verwerfen, nur wenn sie die Anforderungen (die die Welt beschreiben, in der wir tatsächlich leben) nicht erfüllt .
In gewisser Weise denke ich, dass diese Vermutung fast ein großes Verständnis der „wahren Natur des Universums“ zeigt, denn nach dem, was wir bisher beobachtet haben, ist so viel Physik wirklich auf Symmetrie zurückzuführen, und dies wird in jüngerer Zeit verstanden mehr als je zuvor. Das Standardmodell kann im Wesentlichen aus den Feldladungen unter den Symmetriegruppen vollständig wiederhergestellt werden.
Danke @JamalS, ich denke du hast Recht. Es läuft wirklich auf Symmetrien im Kern hinaus.

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Ist die Tatsache, dass wir tatsächlich Lagrangianer erraten, ein Hinweis auf einen Mangel an Verständnis für die wahre Natur (oder den Rahmen) des Universums?

Ich glaube nicht, dass wir bei Langrangianern raten, sondern diejenigen aussortieren, die nicht funktionieren. Die obigen Kommentare sagen es besser als ich kann, aber was das Vermuten angeht, denke ich, dass eine faire Bewertung von beispielsweise Einsteins Arbeit in GR insbesondere eine Menge Vermutungen zeigte, bevor er zu seiner endgültigen Gleichung kam.

Laut Hans Ohanians Buch Einsteins Fehler durchlief Einstein eine Überarbeitung nach der anderen, sowohl die Struktur als auch die Interpretation des EFE, und sagte seinen Kollegen regelmäßig, sie sollten vergessen, was ich vor zwei Monaten gesagt habe, hier ist die neueste Version .

Diese Zeit des Erratens ist in der heutigen Anwendung und Forschung, die GR als effektive Theorie verwendet, lange vergessen worden.

Ich kann nicht erkennen, dass die Entwicklung eines Langrangians besser oder schlechter ist, als die mathematischen Grundlagen einer physikalischen Theorie zu erraten. Denn wie viel einfacher könnte es sein, wenn man bedenkt, was es beschreibt?

Ich erwarte nicht, dass irgendjemand, einschließlich Ihnen selbst, denkt, dass das Standardmodell so einfach sein könnte wie F = M A .

Ich versuche hier nicht, glatt zu sein, ich bin mir nur nicht sicher, was Sie anstelle der derzeit verwendeten Gleichungen erwarten.

Wenn es falsifizierbar ist, durch späteres Testen der daraus hervorgehenden Teilcheneigenschaften, und es nicht weiter vereinfacht werden kann, was können wir dann noch erwarten?

Könnten diese Lagrangianer nur auftauchende Phänomene fundamentalerer Theorien sein?

Ich bin mir nicht sicher, ob wir jemals aufhören werden, grundlegendere Theorien zu suchen oder jemals zu finden, aber um dies in eine spezifische Frage zum physikalischen Konzept und nicht in eine persönliche Meinungsantwort zu verwandeln, müssten Sie meiner Meinung nach genauer sein.

Vielen Dank für den nachdenklichen Kommentar. Es erstaunt mich, dass alle Kommentare hier denken, dass das Raten ein großes Verständnis des Universums impliziert. Ich meine, ich denke, wir haben ein großes Verständnis in dem Sinne, dass wir wissen, wie das Universum funktioniert, und deshalb raten wir Lagrange, bis wir die richtige Antwort bekommen? Ha. Ihre Erwähnung der EFE finde ich komisch, weil diese Theorie meiner Meinung nach bei weitem am wenigsten willkürlich in ihrem Ursprung ist. Ich nehme an, am Ende des Tages ist ein solches Nachdenken darüber, wie grundlegend unsere Physik ist, nutzlos, aber es macht trotzdem Spaß.
Nein, du liegst falsch. Physiker versuchen etwas anderes (schätzen Sie?), aber es gibt auch einige Gründe dafür. Sie alle lassen es klingen, als wäre es ein Experiment, versuchen Sie dies, nein, oops, versuchen Sie das, nun, haben Sie einen Affen gesehen, der es tut? Erstens waren viele Lagrangeoperatoren Modifikationen derjenigen, die in der klassischen Theorie funktionierten, und sie führten zu Hamiltonoperatoren, die uns dann die kanonischen Quantisierungen durchführen ließen. Es gab auch ein Verständnis dafür, was verschiedene Dinge bedeuteten, n kinetische Terme, potentielle Terme, Massenterme und die Nichtlinearitäten, die zu Selbstwechselwirkungen führen. Was ist dann renormierbar? Lesen Sie Vorkenntnisse
Wo genau habe ich angedeutet, dass es keine Argumentation hinter der Physik gibt? Unter Verwendung von Occams Rasiermesser und der Tatsache, dass die Lorentz-Invarianz wichtig ist, "raten" wir die Klein-Gordon-Aktion. Es ist nicht so, dass ich andeuten würde, dass Affen es tun könnten – es ist einfach keine zufriedenstellende Ableitung in meinen Augen. Lassen Sie mich Ihnen ein Beispiel für eine zufriedenstellende Ableitung geben: Unter Verwendung bekannter klassischer Physik können wir die mit der Dynamik eines elastischen Mediums verbundene Lagrange-Funktion aufschreiben; dann quantisieren wir die Lösungen für die Verschiebung und identifizieren Phononen. Diese Rezeptur fehlt dem QFT.
Das sind gerade Ableitungen. Und wir haben die Klein-Gordon-Gleichungen nie erraten, beachten Sie Diracs. Es war nicht so einfach, bevor es angesprochen und beschrieben wurde. Dasselbe gilt für die Relativitätstheorie. Es ist immer eine Kombination aus Intuition, Logik, physikalischen oder anderen Ähnlichkeiten, Analyse mathematischer Konsistenz und vielem mehr. Der Vergleich von Phononen und QFT ist lustig. Ich werde es dabei belassen, es ist Ihre Meinung darüber, wie einige Wissenschaften funktionieren, aber es wird viel darüber studiert, und die Art und Weise, wie Wissenschaft oder Physik funktioniert, ist kein Thema auf dieser Website, das ist es nicht Physik. Fragen Sie etwas Bestimmtes. Und Physik ist auch nicht Mathematik.
Ich kann vieles von dem, was du sagst, aufgrund des schlechten Englisch nicht wirklich verstehen (will nicht ad hominem sagen, es ist einfach wahr). Der Vergleich von Phononen und qft ist lustig, wie? Phononen sind ein qft ... Ich sagte, dass dieses Rezept in anderen Bereichen des Fachs fehlt. Wenn Sie die ursprüngliche Frage lesen, werden Sie sehen, dass ich frage, ob unser Fehlen einer systematischen Methode zur Erzeugung von Lagrange-Funktionalitäten darauf hindeutet, dass eine grundlegendere Theorie am Werk ist. Vielleicht ist die Antwort darauf Ansichtssache, aber ich bitte Sie, nicht so hochtrabend zu antworten, weil es nur von einem intellektuellen Gespräch ablenkt.
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