Lösungen der Schrödinger-Pauli-Gleichung

Die Schrödinger-Pauli-Gleichung ist der nicht-relativistische Grenzwert der Dirac-Gleichung und beschreibt daher Spin-1/2-Teilchen in einem äußeren elektromagnetischen Feld. Es wird gegeben von:

[ 1 2 M ( σ ⋅ ( P − Q A ) ) 2 + Q ϕ ] | ψ ⟩ = ich ℏ ∂ ∂ T | ψ ⟩ .

Gibt es analytische Lösungen für diese Gleichung? Ich habe im Internet gesucht, bin aber leider nicht fündig geworden.

Was meinen Sie mit "analytischen" Lösungen? Es ist eine lineare Evolutionsgleichung mit einem selbstadjungierten Generator (unter geeigneten Annahmen); die Lösung wird immer in Bezug auf die zugehörige Einheitsgruppe geschrieben. Meinst du eine explizite Form der einheitlichen Gruppe? Wenn dies der Fall ist, lautet die Antwort höchstwahrscheinlich nein .

Antworten (1)

Ich bin mir nicht sicher, aber ich vermute, dass Sie analytische Lösungen der Pauli-Gleichung erhalten können, indem Sie eine nichtrelativistische Grenze analytischer Lösungen der Dirac-Gleichung nehmen. Letzteres ist in vielen Büchern zu finden, sagen Bagrov, Vladislav G. / Gitman, Dmitry, The Dirac Equation and its Solutions ( http://www.degruyter.com/view/product/177851 ) (Sie können eine Google-Vorschau finden ). Ein Beispiel für eine analytische Lösung der Pauli-Gleichung finden Sie unter http://arxiv.org/abs/physics/9807019 .

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