Namensgeschichte "Feynman-Spur" & "Landau-Spur". Wie entstanden & wie besiedelt?

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Hallo. Heute scheinen die Nomenklaturen Feynman-Spur und Landau-Spur etabliert zu sein, aber können Sie die Geschichte erklären? Es ist zweierlei: 1. Wer hat zuerst solche Messgeräte verwendet und wie? 2. Wie hat sich die Terminologie durchgesetzt?

Es fragt auch unweigerlich nach etwas Geschichte der Lorenz-Eichungen in QFT. Wann wurde insbesondere erkannt, dass die Freiheit (und Notwendigkeit) des Eichparameters ξ in der Quantentheorie liegt?

Zunächst entschuldige ich mich dafür, dass ich nur begrenzten Zugang zu Literatur habe, um solche Fragen zu stellen. Meine Vorstudien ergaben sich unten.

1 Terminologie in der Literatur

(Schweber 1961) ist nicht Eichparameter-bewusst, und "Lorentz [sic] Gauge" (in Feynman Gauge) ist Coulomb entgegengesetzt. Es bezieht sich aber auch auf die heutige Yennie-Eichweite in Sek. 15g und sagt (Fried und Yennie 1958), dass es möglich ist, Eichmaß zu nehmen, wo der Photonenpropagator ∝ ist G + 2 P P / P 2 .

In (Nakanishi 1966) ist das Wort „Landau Gauge“ zu sehen, und es werden mehrere Artikel aus der nahen Vergangenheit bezüglich der Landau Gauge Quantisierung zitiert. (Zusammen mit (Lautrup 1967) ist es ein wichtiges Papier zur kanonischen Quantisierung im Landau-Eichmaß. Nakanishi war ein starker Befürworter des Landau-Eichmaßes.)

Auf S. 74 von (Nakanashi 1972) lautet „Feynman Gauge oder Fermi Gauge“ und „Landau-Khalatonikov [sic] Gauge oder einfach Landau Gauge“. (Landau und Khalatnikov, 1955) ist im Literaturverzeichnis aufgeführt, aber ich konnte nicht finden, welcher Teil von Nakanishi es tatsächlich zitiert. (Nakanishi 1972) ist ein Übersichtsartikel, dessen Hauptthemen die kanonische Quantisierung des EM-Feldes in beliebigen Lorenz-Eichweiten ist, dh für beliebige Eichparameter.

Auf S. 134 von (Itzykoson & Zuber, 1980) werden die Worte „Feynman gauge“ und „Landau gauge“ verwendet. Wurden damals die Namen festgelegt?

Hmm, in S. 389 von (Siegel 1999) wird "Fermi-Feynman-Eichung" eingeführt. (Srednicki 2007) verwendet das Wort „ R ξ " für QED und bemerkte: "[es] wurde historisch nur im Zusammenhang mit spontaner Symmetrie gebrochen [...] verwendet, aber wir werden es auch hier verwenden."

2 Symbol für Messparameter

ξ ist jetzt üblich. Liegt es an (Fujikawa, Lee und Sanda 1972)?

Für andere Symbole erwähne ich a . (Nakanishi 1972) verwendet es, und auch nach (Fujikawa, Lee und Sanda 1972) wird es manchmal verwendet, zum Beispiel und in (Siegel 1999).

3 Zeitachse der Theorie

1930 - Fermi: S. 240 von (Schweber 1961) sagt, Fermi schlug vor, hinzuzufügen − 1 2 ( ∂ A ) 2 zum Langrangian. (Fermi war der erste, der eine Nebenbedingung einführte, aber sie war nicht perfekt. Siehe auch Gupta und Bleuler unten.) Obwohl ich Fermis Papiere nicht überprüft habe, ist es vielleicht besser, "Fermi-Feynman (-'t Hooft)" zu nennen. Messgerät."

1948 - Feynman: Feynman rechtfertigt einfach die Verwendung des Feynman-Eichmaßes in Abschnitt 8 von (Feynman 1949). Vor Feynman war es nicht Lorentz-kovariant, und transversale Photonen wurden getrennt. Feynman sagt, es ist nicht notwendig, und es ist in Ordnung, es zu tun γ μ ... γ μ .

1950 – Gupta & Bleuler: Sie sagen, dass Gupta und Bleuler bei der kovarianten kanonischen Quantisierung in der Feynman-Eichung erfolgreich sind, indem sie die korrekte Nebenbedingung entdecken.

1956 - Landau & Khalatnikov: Siehe (Nakanishi 1972) oben.

1958 - Yennie Gauge: Es wird gesagt (Fried und Yennie 1958) verwendet die "Yennie Gauge" von heute, ξ = 3 , Probleme im gebundenen Zustand.

Anfang oder Mitte der 60er - Interesse an Spur Landau gestiegen? Siehe (Nakanishi 1966) oben.

1966 - 67 Nakanishi & Lautrup: Kanonische Quantisierung des EM-Feldes für jedes ξ.

1967 - Faddeev & Popov

1971 - 't Hooft: 1971 verwendete 't Hooft "Feynman-'t Hooft gauge" oder einfach "'t Hooft gauge" für gebrochene Messgerätsymmetrie. (Fujikawa, Lee und Sanda 1972) verallgemeinert auf jedes ξ. Seine Zusammenfassung verwendet das Wort "Feynman-'t Hooft Gauge". (Laut Weinberg. Habe beide nicht gelesen.)

1972 - Immer noch kanonische Quantisierung für beliebiges ξ ist von Interesse, einschließlich massivem Vektorfeld. Siehe (Nakanishi 1972).

4 Loren't'z-Anzeige (Rechtschreibfehler)

Sie wissen vielleicht, dass im 20. Jahrhundert die übliche Schreibweise „Lorentz Gauge“ mit dem zusätzlichen „t“ war. Ich konnte keine Ausnahmen an meiner Hand finden. Der Wendepunkt könnte die Errata von Peskin & Schroeder sein. Srednicki und Siegel schreiben es richtig.

5 Bibliographie

  • Fermi, E., Atti. Akad. Lincei. 9 (1929) 881, Atti. Akad. Lincei. 12 (1939) 431, Rev. Mod. No. Phys. 4 (1932) 87.
  • Feynman, R., Phys. Rev. 76 (1949) 769.
  • Fried HM, Yennie, DR, Phys. Rev. 112 (1958) 1391.
  • Fujikawa, Lee und Sanda, PRD 6 (1972) 2923
  • Itzykson & Zuber "Quantenfeldtheorie", 1980.
  • Landau, LD, Khalatnikov, IM, J. Exper. Theor. Phys. UdSSR 29 (1955), 89 [englische Übersetzung: Sov. Phys. JETP 2 (1956), 69].
  • Lautrup, B., Mat. Fys. Medel. Dan. Vid. Selsk. 35 (1967), Nr. 11.
  • Nakanishi, N., Prog. Theor. Phys. 35 (1966) 1111 (kostenlos herunterladbar)
  • Nakanishi, N., Prog. Theor. Phys. Geschmeidig. 51 (1972) 1 (kostenlos herunterladbar)
  • Schweber, „Eine Einführung in die relativistische Quantenfeldtheorie“, 1961.
  • Siegel, W., "Fields", arXiv:hep-th/9912205
  • Srednicki, (2007) Quantenfeldtheorie

6 Überarbeitungen dieser Frage

26. Juni: Ära nach 't Hooft und Symbol ξ hinzugefügt.

Antworten (2)

Die Begriffe "Landau-Spur" und "Feynman-Spur" (unter anderem) wurden von Bruno Zumino eingeführt. Ich habe vor einer Stunde zufällig von David Derbes davon erfahren

http://motls.blogspot.com/2014/06/bruno-zumino-1923-2014.html?m=1

in diesem Blogbeitrag über ein trauriges Ereignis, den Tod von Bruno Zumino vor einer Woche. David Derbes schrieb:

Ich traf Bruno Zumino 1976 an der Sommerschule für Physik der Schottischen Universitäten in St. Andrews. Ein sehr fröhlicher Mann. Supersymmetrie und Supergravitation kamen gerade erst in Gang.

Zufällig las ich gerade eine schöne Geschichte der ersten Tage der Eichinvarianz von JD Jackson und LB Okun, die in Rev. Mod erschienen ist. Phys. 73 (2001) 663 ( arXiv:hep-ph/0012061 ). Sie zitieren Zuminos feinen Artikel in J. Math. Phys. 1 (1960) 1 , und sagen in ihrer Arbeit etwas, das meiner Meinung nach allgemeiner bekannt sein sollte:

"Verschiedene Eichungen wurden mit Namen von Physikern in Verbindung gebracht, ein Prozess, der von Heitler begonnen wurde, der in der ersten Ausgabe seines Buches den Begriff 'Lorentz-Beziehung' einführte. In der dritten Ausgabe verwendete [Heitler] 'Lorentz-Eichung' und 'Coulomb-Eichung' '. Zumino (1960) führte die Begriffe 'Feynman Gauge', 'Landau Gauge' und 'Yennie Gauge' ein."

http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jmp/1/1/10.1063/1.1703632 (Zusammenfassung)

Zuminos ursprüngliches Modell mit Wess umfasste viel mehr Bereiche; aber in "Zumino gauge" war es auf die wenigen Felder beschränkt, die Lubos beschreibt. Nur fair, dass Bruno Zumino sein eigenes Messgerät bekam.

Danke an Sie und David Derbes für die Information. Jackson & Okun (Wow.) ist bei arXiv erhältlich, und ich kann auch bei Zuminos JMP vorbeikommen. Vielleicht kann ich irgendwo mehr berichten. Was den Zeitpunkt dieser Frage betrifft, was für ein Zufall. Wir sind alle fein abgestimmt. Mai RIP.
Was ich gerne wissen würde, ist, wo ich eine Referenz finden kann, in der die Lorenz-Eichquantisierung des elektromagnetischen Felds nach Art von Gupta und Bleuler realisiert wird, jedoch ohne besondere Wahl für den Lagrange-Multiplikator ξ . Viele Referenzen, wie Itzykson & Zuber, bestätigen, dass „die Ergebnisse unabhängig sind von ξ ". Wenn sie damit den Faraday-Tensor meinen F μ v ist, dann sind wir uns einig. Ich würde nur gerne sehen, inwieweit dies das Gupta-Bleuler-Verfahren modifiziert. Ich denke, ich könnte es selbst tun, aber wenn das irgendwo zu finden ist, könnte mir das die Zeit sparen.
@Vinsanity - Ich finde deine Frage verwirrend, weil du mehrere Dinge zu kombinieren scheinst. Erstens ist die Lorenz-Eichung eine strenge Vorstellung, entweder die klassische Eichung oder die „xi ist unendlich“-Grenze der R_xi-Eichungen. Diese werden für Berechnungen komplizierter Diagramme mit Photonenpropagatoren verwendet und die physikalischen Ergebnisse können als xi-unabhängig angesehen werden, aber es ist nicht "ganz trivial", obwohl das Ergebnis eher konzeptionell gerechtfertigt sein mag. Die Gupta-Bleuler-Quantisierung ist jedoch eine Behandlung der externen Photonen, die die unphysikalischen Polarisationen enthält und dann sagt, wie diese zu entkoppeln sind.
@Luboš Ich mache mir hier nur Sorgen um das freie EM-Feld (um nicht zu sagen, dass mich wechselwirkende Felder nicht interessieren, aber es ist nicht das Thema meiner Frage), für das alle Photonen extern sind. Die Lösung der Maxwell-Gleichungen für das Vektorpotential hängt vom Wert von ab ξ , und damit, soweit ich das beurteilen kann, auch die Implementierung des Gupta-Bleuler-Verfahrens. Wäre das richtig?
Wenn Sie nur das freie Feld betrachten, lauten die Gleichungen für alle Polarisationen nur "Box A mu ist Null", unabhängig von xi. Auch der unbestimmte Hilbertraum ist für alle xi gleich. Die natürliche Normalisierung einiger Polarisationen usw. kann von xi abhängen, aber es gibt keine Möglichkeit, "natürlich" zu wählen, wenn Sie keine Propagatoren und Wechselwirkungen berücksichtigen möchten. Ich weiß also nicht, was Sie mit der xi-Abhängigkeit der GB-Prozedur von irgendetwas anderem meinen. Die Antwort auf die Prozedur ist nur der Zustandsraum und für jedes xi gleich.
Schauen Sie sich zum Beispiel die Wellengleichung (2.4.127) auf Seite 226 von physical.purdue.edu/~clarkt/Courses/Physics662/ps/qftch24.pdf an. Hier, was ich nenne ξ wird genannt a . Die Lösung hat die weniger angenehme Form (2.4.137). Ich denke aber, dass (2.4.138) insofern falsch ist, als der zweite Summand unter dem Integral grundlos verworfen wird. Wenn (2.4.138) richtig ist, dann wird die Gupta-Bleuler-Quantisierung tatsächlich einfach sein, ungeachtet des Wertes, der von angenommen wird a ( ξ ). Aber ich glaube nicht, dass (2.4.138) richtig ist.

Abraham Pais gibt den gleichen Hinweis auf Fermis Vorschlag: A. Pais, „Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World“, Oxford University Press, (1986); Seite. 354. Ich lese Fermis Aufsatz, aber er beginnt nie mit einem Lagrangian. Ich denke, dass er es im Sinn hatte, weil er einen Hamiltonian WITH ALL CONIUGATED MOMENTA schreibt, und dies ist gleichbedeutend damit, mit einem Lagrangian zu beginnen, bei dem die Messgerätfixierung hinzugefügt wurde.

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