Open-Source-Computeralgebrasysteme für die allgemeine Relativitätstheorie

Ich möchte ein Open-Source-Computeralgebrasystem (CAS) für die Forschung in der Allgemeinen Relativitätstheorie verwenden. Bitte schlagen Sie eine gute Wahl zwischen Ipython und Sage vor. Ich interessiere mich mehr für den theoretischen Aspekt als für numerische Berechnungen.

Kennen Sie Cadabra ? Siehe auch seine Homepage hier und auch dieses Papier als Zusammenfassung für Tensoralgebra in GR: Brewin, LC, 2010, "A brief Introduction to Cadabra: A tool for tensor computes in General Relativity", Computer Physics Communications [P], vol 181, Elsevier BV, Amsterdam Niederlande, S. 489-498. Es ist jedoch in C++ geschrieben, und ich denke, seine einzige Schnittstelle ist TeX.
Es gibt auch Maxima/wxMaxima, das mit Tensor-Paketen geliefert wird (ich verwende häufig ctensor), andrejv.github.io/wxmaxima
"Symbolische und numerische Analyse in der Allgemeinen Relativitätstheorie mit Open-Source-Computeralgebrasystemen" arxiv.org/abs/1703.09738

Antworten (5)

Mir sind nur zwei Open-Source-GR/Tensor-Pakete bekannt, Cadabra (koordinatenfrei) und Maxima/xwMaxima (koordinatenbasierte, ctensor-, itensor- und atensor-Pakete)

Cadabra ist nicht mehr nur „koordinatenfrei“; Sie können auch Komponentenberechnungen in expliziten Koordinaten in der 2.x-Serie durchführen.

Ich würde keine der von Ihnen genannten Optionen empfehlen. Wenn Sie Mathematica haben und Ihre Bedürfnisse in der Allgemeinen Relativitätstheorie ziemlich einfach sind (Berechnung von Verbindungen, Krümmung, Geodäsie), dann empfehle ich die Verwendung der Notizbücher aus Hartles Text, die hier frei verfügbar sind .

Wenn Ihre Anforderungen fortgeschrittener sind oder Sie etwas Leistungsfähigeres benötigen, würde ich vorschlagen, xAct und alle seine Pakete zu verwenden, die Funktionen wie Folgendes enthalten:

  • Generische Tensormanipulation
  • Gravitationsstörungstheorie höherer Ordnung
  • Tensor sphärische Harmonische
  • Spinorberechnungen in GR
  • Äußeres Kalkül

Ich habe die Pakete mehrfach für Berechnungen verwendet, und xAct ist nicht nur zu vielen Kunststücken fähig, sondern auch recht schnell † und sehr gut dokumentiert. Jedes Paket enthält auch Beispiele und Notizbücher, die Ihnen den Einstieg erleichtern. Einziger Nachteil: Es gibt eine gewisse Lernkurve. Die Autoren haben jedoch eine Google-Gruppe/ein Forum erstellt, in der sich die Benutzer gegenseitig helfen können.

† Ich kann dies bestätigen, da ich es für Berechnungen in verwenden musste D = 26 .

Das OP hat speziell nach Open Source-Paketen gefragt.
@ m4r35n357 Für beide Pakete ist der Mathematica-Quellcode verfügbar. Wenn Sie sich mit Open Source auf die Tatsache beziehen, dass Mathematica selbst nicht Open Source ist, dann haben Sie Recht, aber na und? Der Hauptgrund, Open Source zu wollen, besteht darin, die eigenen Tools anzupassen, und die Pakete ermöglichen dies, also gibt es kein Problem. Natürlich gibt es auch einen moralischen Grund, Open Source zu wollen, aber das sollte nicht in die Entscheidungen bei der Auswahl von Werkzeugen für die Forschung in der theoretischen Physik einfließen.
Das OP hat speziell nach Open Source-Paketen gefragt. Es gibt keine Definition von Open Source, die zu Mathematica-Add-Ons passt. Ich kann sie nicht verwenden und das OP höchstwahrscheinlich auch nicht. Warum sonst würde er nach einem Open-Source-Paket fragen?
@ m4r35n357 Ist dir klar, dass SE-Antworten nicht nur für das OP sind, sondern für jeden, der sich für das Thema interessieren könnte?
Ja, ich habe das Thema gelesen und kommentiert, kein unabhängiges.
„Open Source“ wird zum Synonym für „kostenlos“. Der Hauptgrund dafür ist, dass die meisten Forscher und Universitäten nicht genug Geld haben, um allen die proprietäre Software zu geben, die sie sich wünschen könnten. Beachten Sie, dass die gesamte Wissenschaft in Zusammenarbeit durchgeführt wird und es keinen besseren Weg gibt, Mitarbeiter zu verärgern, als ihnen zu sagen, dass sie ihr eigenes Geld ausgeben müssen, um den von Ihnen geschriebenen Code zu verwenden.

Kürzlich erschien dieses Papier auf arXiv: Symbolic tensor calculus on mannigfaltigkeiten: eine SageMath-Implementierung .

Es beschreibt, wie differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Vektor- und Tensorfeldklassen in SageMath (über das SageManifold-Projekt) implementiert werden und wie Sie sie verwenden können.

Ich habe ein Toolkit entwickelt; Raumzeitmaschine als Forschungswerkzeug. Es ist extrem leicht, aber voll auf die Allgemeine Relativitätstheorie ausgerichtet.

Wir haben eine Python-Bibliothek entwickelt und gewartet, um unter anderem symbolische Berechnungen für die Allgemeine Relativitätstheorie durchzuführen. Schauen Sie sich das "symbolische" Modul von EinsteinPy an und werfen Sie auch einen Blick auf die verschiedenen Beispiele .

Open-Source-Computeralgebrasysteme für die allgemeine Relativitätstheorie
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