Eine interessante Beobachtung bei der Maxwell-Gleichung ist, dass die Gleichungen in Abwesenheit der Quellen unter dem Austausch symmetrisch sind
Hat diese Invarianz eine physikalische Bedeutung / Konsequenz in der klassischen Elektrodynamik selbst, insbesondere wenn magnetische Quellen vorhanden waren?
Einbeziehung magnetischer Quellen modifizieren die homogenen Maxwell-Gleichungen um . Dies impliziert, dass das Vier-Potenzial kann nicht definiert werden.
Ein Ansatz besteht darin, die mit dieser Symmetrie verbundene Noether-Ladung zu berücksichtigen. In Ermangelung von Quellen stellt sich heraus, dass der Noether-Strom, der mit der Symmetrie der elektro-magnetischen Dualität assoziiert ist, die Form annimmt
Referenzen für mehr Lektüre: Deser und Teitelboim '76 ( Link ), Cameron und Barnett '12 ( Link )
Die offensichtlichste Implikation ist, dass die Möglichkeit eines Elektromotors, der Elektrizität verwendet, um Magnetismus zu erzeugen, der ein Rad drehen kann, der Möglichkeit eines elektrischen Generators entspricht, der in rotierenden Magneten (z. B. mit Dampfkraft) einen elektrischen Strom erzeugt.
Eine andere Beobachtung ist, dass, wenn wir definieren die Dualität erreicht , was darauf hindeutet, dass komplexe exponentielle Wellen eine natürliche Rolle bei der Beschreibung des Elektromagnetismus spielen werden.
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