Betrachten Sie die folgenden einfachen Maxwell-Gleichungen:
Es ist bekannt, dass an der Grenzfläche zwischen zwei Medien die Randbedingung gegeben ist
Jetzt ist meine Frage: Sind diese Randbedingungen unabhängig oder redundant? Könnte sie mir jemand erklären? Danke schön!
Jede Randbedingung stammt aus einer unabhängigen Maxwell-Gleichung, sodass die vier Randbedingungen unabhängig sind. Die rechte Seite der dritten Randbedingung soll K, die Oberflächenströmung. Die erste Randbedingung könnte durch ersetzt werden , was einfacher umzusetzen ist
Diese Frage ist natürlich, und ich musste sie vor vielen Jahren für mich selbst lösen. Ich erinnere mich nicht an die Ableitung und habe keine Zeit, sie zu reproduzieren, aber zumindest im Fall von und fixiert die Randbedingungen sind nicht unabhängig, und es reicht aus, diese tangentialen Komponenten von zu fordern Und sind an der Grenze stetig. Ich vermute, dass dieses Ergebnis bekannt ist, aber ich habe keine Referenz.