"Realität" von EM-Wellen vs. Wellenfunktion einzelner Photonen - warum nicht die Wellenfunktion als gleichermaßen "real" behandeln?

Wenn es um ein einzelnes quantenmechanisches Teilchen geht, scheinen sowohl die Wellenfunktion als auch das elektrische Feld zur bekannten Klasse der "Felder" zu gehören$\mathbf{E}(x)$oder$\psi(x)$. Diese Analogie bricht vollständig zusammen, wenn Sie mehrere Teilchen betrachten, in welchem ​​​​Fall die Wellenfunktion von allen Teilchenkoordinaten abhängt, dh$\psi(x_1,x_2,x_3,\ldots,x_N)$. Dies ist völlig anders als das Verhalten der "physikalischen Felder" wie der elektromagnetischen Felder, die durch eine Funktion einer einzigen Koordinate beschrieben werden können, egal wie viele Teilchen man im System hat. Diese physikalischen Felder werden in unsere Theorien aufgenommen, gerade weil sie es uns ermöglichen, die Physik auf lokale Weise zu beschreiben. Andererseits nimmt man das Objekt$\psi(x_1,x_2,x_3,\ldots,x_N)$ein physikalisches Feld zu sein, das sich nun in a ausbreitet$3N$-dimensionaler Konfigurationsraum, führt zu einer grob nicht-lokalen Beschreibung, die vielen Physikern philosophisch zuwider ist.

Prinzipiell kann man die elektrische und magnetische Feldstärke an jedem Punkt in Raum und Zeit messen. Somit ist das EM-Feld in dem Sinne real , dass sein Wert eindeutig durch Messungen bestimmt werden kann, und somit sind auch Anregungen davon – die EM-Wellen – real.

Sie können die Wellenfunktion im Prinzip an keinem Punkt messen. Der wahre Quantenzustand$\lvert \psi \rangle$, und damit die vollständige Wellenfunktion$\psi(x)$, ist dem Experiment auch prinzipiell nicht zugänglich, da es zumindest eine globale Phase gibt, die wir nicht bestimmen können. Auch die Wahrscheinlichkeit$\lvert \psi(x) \rvert^2$kann nicht wirklich für einen einzelnen Zustand gemessen werden - Sie müssen gleiche Zustände vorbereiten und zusammenstellen, und dann können Sie die Wahrscheinlichkeitsdichte aus den unzähligen Messungen ungefähr rekonstruieren, aber es gibt kein Gerät, das die Werte misst$\psi(x)$oder auch$\lvert \psi(x)^2 \rvert$exakt. (Genau hier nicht im Sinne von "ohne experimentelle Fehler", sondern im Sinne von dort gibt es noch nicht einmal ein idealisiertes, fehlerfreies Gerät, das genau bestimmen könnte$\psi(x)$eines einzelnen Zustands (oder sogar durch endlich viele Messungen an endlich vielen Zuständen der gleichen Art), während es für das EM-Feld im Prinzip ziemlich einfach ist - nehmen Sie einfach Testladungen und messen Sie die auf sie ausgeübten Kräfte. Die Wellenfunktion ist also nicht reell in dem Sinne, dass sie keine empirisch zugängliche Eigenschaft eines einzelnen Zustands ist.

Es gibt keine richtige Kritik daran, die Wellenfunktion als real zu behandeln, wenn Sie damit meinen, die Bewegungsgleichungen von Quantensystemen so zu behandeln, als ob sie beschreiben würden, wie diese Systeme tatsächlich funktionieren. Es gibt viele Kritikpunkte an der Behandlung der Wellenfunktion als real, die nicht gut sind: einige Beispiele folgen.

Wenn die Quantenmechanik eine korrekte Beschreibung der Funktionsweise makroskopischer Systeme ist, dann impliziert sie die Existenz mehrerer Versionen jedes Objekts, das Sie um sich herum sehen. Jedes Mal, wenn Sie beispielsweise die Strahlung eines zerfallenden Atoms in einem unscharfen Zustand messen, gibt es eine Version des Detektors, die auslöst, und eine andere, die dies nicht tut. Die Kritik lautet wie folgt: Wir sehen keine solchen alternativen Versionen dieser Objekte, also existieren sie nicht, also ist die Quantenmechanik kaputt und wir werden sie einfach als ein Problem behandeln. Aber dieses Argument ist Müll, weil es nicht funktioniert was wir erwarten würden, wenn diese anderen Versionen des Detektors existieren würden. In Wirklichkeit würden wir erwarten, nur eine Version zu sehen, weil die anderen Versionen aufgrund von Dekohärenz nicht miteinander interagieren können, siehe

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0306072 .

Der Kritiker wechselt dann zu einem anderen Argument. "Nun, wir können diese anderen Versionen des Detektors nicht sehen, also ist es extravagant, ihre Existenz zu postulieren." Dieses Argument ist aus zwei Gründen albern. Erstens, wenn wir diesen Standard konsequent anwenden würden, müssten wir sagen, dass der Kern der Sonne nicht existiert, da ihn niemand gesehen hat. Und niemand hat jemals einen Dinosaurier gesehen, nur einen Dinosaurier, nur Dinosaurierskelette, also gibt es keine Dinosaurier, richtig? Aber es gibt ein anderes, viel schlimmeres Problem mit diesem Argument. Die bloße Tatsache, dass Sie die Existenz der anderen Version des Detektors nicht direkt nachweisen können, bedeutet nicht, dass sie bei der Erklärung experimenteller Ergebnisse keine Rolle spielt. Zum Beispiel,

http://arxiv.org/abs/quant-ph/9906007 .

„Aber wenn wir die Gleichungen der Quantenmechanik auf alle Systeme anwenden, dann ist die Quantenmechanik deterministisch und sagt keine Wahrscheinlichkeiten voraus“, könnte der nächste Kritikpunkt lauten. Das einzige Problem ist, dass die Born-Regel erklärt wurde, indem man die Quantenmechanik als wahr annahm, siehe:

http://arxiv.org/abs/quant-ph/9906015

http://arxiv.org/abs/0906.2718

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0405161 .

Vielleicht interessieren Sie sich für „The Fabric of Reality“ und „The Beginning of Infinity“ von David Deutsch.

Für mich fühlt sich das ganze Thema wie eine Komödie der Fehler an, und Ihre Frage offenbart einige Missverständnisse. Hoffentlich kann ich einige davon aufklären, ohne nur meine eigenen Missverständnisse zu verbreiten ;)

Beginnen wir mit de Broglie, der Materie als physikalische Wellen darstellen wollte. Aber als die Quantenmechanik aufkam, landeten wir nicht bei Materiewellen über der Raumzeit, sondern bei Wellenfunktionen, die im Phasenraum leben. Sie stellen den Zustand des Systems dar und sind keine physikalischen Felder.

De Broglie gefiel das nicht, und was ihm einfiel, als er sich ein zweites Mal mit diesem Thema befasste, war die Idee der doppelten Lösung: Er wollte Teilchen als singuläre Lösungen physikalischer Felder (oder möglicherweise Solitonen - ich bin es nicht) darstellen sicher, ob das seine Idee war oder nur meine Interpretation, und ich müsste einen Ausflug in die Bibliothek machen, um das herauszufinden). Wellenfunktionen wären sekundäre Lösungen, die die Bewegung dieser Singularitäten beschreiben.

Was jedoch passiert ist, ist die Quantenfeldtheorie, die ich persönlich zunächst nicht „verstanden“ habe. Nehmen Sie die Klein-Gordon-Gleichung. Ihre Lösungen sind überhaupt keine Wellenfunktionen, sondern repräsentieren klassische Konfigurationen der Theorie. Wir können daraus eine richtige Quantentheorie machen, wenn wir diese klassischen Lösungen nehmen und sie verwenden, um einen Hilbert-Raum zu konstruieren. Nach Wahl der Basis dieses Raumes entstehen wieder Wellenfunktionen, wenn wir beliebige Superpositionen entwickeln.

Also die Lösung der Klein-Gordon-Gleichung auf einmal$t=t_0$ist keine Ein-Teilchen-Wellenfunktion, sondern die Konfiguration des Systems, also das Äquivalent eines Ortseigenzustands$x=x_0$in der Quantenmechanik.

Der traditionelle Ansatz über zweite Quantisierung, Fock-Raum und Feldoperatoren zeichnet ein etwas anderes Bild, aber wir haben wieder eine klare Unterscheidung zwischen physikalischen Feldern, die durch Feldoperatoren auf der einen Seite und Quantenzuständen auf der anderen Seite dargestellt werden.

Obendrein müssen wir noch offene Fragen zur „Realität“ der „nicht-physikalischen“ Wellenfunktion angehen: Sind Quantenzustände objektiv oder subjektiv, dh repräsentieren sie den Zustand des Systems oder nur unser unvollständiges Wissen darüber sein Zustand? Beschreibt die Quantentheorie, wie die Natur wirklich funktioniert, oder ist sie eher wie Thermodynamik – eine effektive Theorie, die aufgrund großer Zahleneffekte entsteht (es gibt viele Zehnerpotenzen, bis wir die Planck-Skala erreichen, und wer sagt, dass das das Ende ist? )?

Wenn jemand gute Antworten auf diese Fragen hat, kann er sie mir gerne mitteilen ;)

Ob die Wellenfunktion eine reale Sache ist oder nicht, das hängt nicht davon ab, wie viele Teilchen Sie in ein einzelnes Wellenpaket stecken. Wenn das Wellenpaket von sehr geringer Intensität ist, sollten Sie viele Kopien davon herstellen. Wenn die Wellenfunktion eine reale Sache ist, dann ist sie es für tausend Teilchen in einem Wellenpaket oder für ein einzelnes Teilchen.

Ob die Wellenfunktion eine reale Sache ist oder nicht, es gibt einen großen Streit, und wenn Sie Wissenschaftler fragen, werden Sie möglicherweise positive und negative Antworten haben. Wenn wir jedoch Messungen an Quantensystemen durchführen, läuft etwas durch unsere Apparate. Die Frage ist nur, ob die Wellenfunktion, die wir aus unseren Gleichungen (Schrödinger, Dirac usw.) erhalten, eine getreue Beschreibung dessen ist, was in unseren Apparaten abläuft, oder nicht so getreu. Und diese Frage ist schwer zu beantworten, denn wenn wir diese Quantenteilchen messen, sind sie so zerbrechlich, dass wir sie stören.

Aber es stimmt nicht, dass " erweiterte physikalische Eigenschaften wie die Wellenlänge (im Raum) als nicht real behandelt werden, weil wir es mit einem Punktteilchen zu tun haben ".

Ich gebe Ihnen ein Beispiel: Stellen Sie sich vor, wir erzeugen einen Strahl von Photonen, was wir " ein Wellenpaket " nennen. Dieses Wellenpaket können Sie erkennen, besonders wenn Sie es wiederholt erzeugen und jedes Mal messen, Sie können mit Angaben über seine Länge oder Zeitdauer, die wahrscheinlichste Wellenlänge usw. enden.

Aber nehmen Sie jetzt an, dass Sie die Intensität der Quelle steuern und die Intensität immer weiter reduzieren können, bis Sie sagen können, dass in jedem Wellenpaket, das Ihre Quelle verlässt, im Durchschnitt ein Photon vorhanden ist. Nun, die Eigenschaften des Wellenpakets bleiben gleich. Ihr Photon wird die gleiche wahrscheinlichste Wellenlänge, Länge usw. haben.

Wenn meine Worte " wahrscheinlichste Wellenlänge " ein Fragezeichen aufwerfen, dann ja, ein Photon hat nicht unbedingt eine exakte Wellenlänge, seine Eigenschaften hängen vom Präparationsverfahren ab, davon, wie wir die Wellenpakete präparieren.

Die Ansicht, dass die Wellenfunktion nur ein mathematisches Objekt und kein reales Objekt ist, ist leider nur eine (wahrscheinlich) Mehrheitsansicht, aber sie ist nicht allgemein anerkannt. Dies liegt zum Teil daran, dass nicht alle Menschen der Meinung sind, dass ein mathematisches Objekt kein reales Objekt ist. Es gibt Leute, die es vorziehen zu denken, dass mathematische Objekte reale Objekte sein können.

Dies liegt zum Teil daran, dass es eine schwierige Aufgabe ist, bereits Kriterien dafür zu definieren, was ein „reales Objekt“ ist, für die wahrscheinlich niemand eine überzeugende Lösung gefunden hat.

Eine mögliche Sicht auf dieses Durcheinander:

Elektromagnetisches Feld $F$ist sicherlich ein mathematisches Konzept - eine Funktion der Position im physikalischen Raum. Dafür gibt es eine Gleichung.

• Manche Leute nennen es real, weil eine Verwendung dieser Funktion darin besteht, die Schätzung einer Kraft auf einen geladenen Körper zu berechnen. Diese Kraft kann gemessen und mit Schätzungen verglichen werden und man kann berechnen, welches EM-Feld$F'$hätte verwendet werden sollen, um die gemessenen Kräfte zu erzeugen. In diesem Sinne können wir durch Kraftmessung „das echte“ EM-Feld berechnen. Aber es ist nicht nötig, dies zu sagen, da wir kein allgemein akzeptiertes Kriterium dafür haben, "reales Objekt" zu sein. Es gibt mathematische Theorien (Tetrode, Fokker, Frenkel, Feynman-Wheeler, ...), in denen das EM-Feld als visualisierbares mathematisches Werkzeug und Notationsgerät verwendet wird und keine Vorstellung von seiner Realität benötigt wird.

Wellenfunktion $\psi$ist sicherlich ein mathematisches Konzept - eine Funktion der Position im Konfigurationsraum. Dafür gibt es eine Gleichung.

• Eine Verwendung dieser Funktion (in einer möglichen Ansicht davon) besteht darin, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen (es gibt keine "Schätzung" der "echten" Wahrscheinlichkeit), die bei allen Daten, die dazu führen, gegeben ist$\psi$Der tatsächliche physikalische Zustand befindet sich in einem bestimmten Bereich des Konfigurationsraums (Born-Regel sagt$|\psi|^2$ist proportional zur Wahrscheinlichkeitsdichte in cfg. Platz). Der genannte Ist -Zustand (Orte, Impulse der Teilchen) ist daraus nicht zu entnehmen. Die berechnete Wahrscheinlichkeit kann mit keiner Messung der Wahrscheinlichkeit verglichen werden, da die Wahrscheinlichkeit nicht gemessen, sondern nur aus Daten berechnet werden kann; und auch aus den Messungen lässt sich nicht auf „die echte“ Wellenfunktion schließen.

Dies ist nur eine mögliche Sichtweise, denn die Menschen sind sich nicht einmal darüber einig, was das Konzept der Wahrscheinlichkeit bedeutet. Für manche ist es ein gewisser Glaube, dass etwas eine Tatsache ist und immer von den verfügbaren Daten abhängt. Für andere Menschen ist die Wahrscheinlichkeit in einigen Fällen absolut, die grundlegendste Beschreibung der Welt, und jede Verwendung der Vorstellung, dass sich die Welt tatsächlich in einem bestimmten Zustand ohne Wahrscheinlichkeitskonzept befindet, ist nur eine Vereinfachung der Beschreibung der wahren probabilistischen Natur.

Zusammenfassend muss weder das EM-Feld noch die Wellenfunktion als real bezeichnet werden. Studiere Physik, studiere Wahrscheinlichkeit, studiere, wie sie verwendet wird, wie sie missbraucht wird, was Sinn macht und was zu fruchtlosen Argumenten führt. Machen Sie sich Ihre eigene Meinung.

Eine sehr gute Ressource: http://bayes.wustl.edu/etj/node1.html

(bitte fügen Sie alle anderen hinzu, die Sie kennen)

Dies ist keine "echte" Antwort auf Ihre Frage, sondern Punkte, die Sie berücksichtigen sollten, während Sie sich ein geistiges Bild von der Wellenfunktion machen.

"Wie jeder respektable Physikprofessor, dem ich je begegnet bin, die Wellenfunktion als unbestreitbar nicht reales mathematisches Werkzeug behandelt hat"

Quantenmechanik, wie sie in Grund- und Anfangsstudiengängen gelehrt wird, befasst sich mit Artefakten, die so real sind wie trockenes Wasser, nicht dehnbare Saiten, einzelne Photonen usw. Sie sind mathematische Grenzen, die wir verwenden, um die Berechnungen zu vereinfachen. Können Sie sich vorstellen, wie viele angehende Physiker das Feld verlassen hätten, wenn wir von ihnen verlangt hätten, das Gewicht der Saiten einzubeziehen und die richtige Kettenform für einfache Freikörperdiagramme in Physik 101 zu finden? Also lügen wir.

Eine klassische elektromagnetische Welle scheint nur aufgrund der großen Anzahl beteiligter Photonen real zu sein. In einigen Lehrbüchern für Hochschulabsolventen finden Sie die "Ableitungen", die beweisen, dass die Quantenzahl und die Phase kanonische Paare sind. Das ist eine weitere „nuancierte Wahrheit“, wenn auch qualitativ korrekt. Die klassische elektromagnetische Welle ist so real wie die Wellenfunktion in allen makroskopischen Quantenphänomenen (Suprafluidität, Supraleitung).

Nachdem Sie mit dem elementaren QM fertig sind, fahren Sie mit der Quantenfeldtheorie fort. Dort werden Sie feststellen, dass das elektrische Feld nicht mit einem hermiteschen Operator modelliert wird. Das bedeutet, dass Ihr wertvolles reales elektrisches Feld keine (keuch) messbare Größe ist. Huch, eine Prämisse in Ihrer Frage, die "Realität" des elektromagnetischen Feldes ist nicht ganz richtig.

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Wenn es um ein einzelnes quantenmechanisches Teilchen geht, scheinen sowohl die Wellenfunktion als auch das elektrische Feld zur bekannten Klasse der "Felder" zu gehören ... Diese Analogie bricht vollständig zusammen, wenn Sie mehrere Teilchen betrachten,

Die Analogie bricht nicht. Die Analogie geht weiter, als man erwarten würde.

Das Quadrat der Amplitude des elektromagnetischen Feldes gibt Ihnen die Energiedichte, die Ihnen wiederum die Anzahl der an diesem Punkt vorhandenen Teilchen gibt.

Das Quadrat der Wellenfunktion gibt Ihnen die Wahrscheinlichkeitsdichte, die im Grunde proportional zur Anzahl der an diesem Punkt vorhandenen Teilchen ist (wenn die Teilchen nicht miteinander interagieren).

Je stärker das elektromagnetische Feld, desto größer die Zahl der Photonen, desto näher liegen die klassische und die Quantenbeschreibung.

Wenn das elektromagnetische Feld so ist, dass Sie ungefähr 1 Photon haben, können Sie die klassische Beschreibung nicht verwenden. Die elektromagnetische Welle ist dann nicht realer als die Wellenfunktion.

Sie können die elektromagnetische Welle in orthogonale Komponenten zerlegen (z. B. rechts- und linkshändige Polarisation) und eine davon kollabieren lassen, indem Sie das Licht durch einen Polarisator passieren lassen, ähnlich wie beim Kollaps der Wellenfunktion in QM.

Die Bewegungsgleichungen der elektromagnetischen Welle erhalten die Anzahl der Photonen (Energie) ebenso wie die Bewegungsgleichung der Wellenfunktion die Anzahl der Teilchen.

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Man kann kein Instrument bei (x,y,z) platzieren und die Wellenfunktion messen, während sie vorbeiläuft, so wie man das elektrische Feld messen kann.

Erstens misst man nicht das elektrische Feld. Sie messen die Energie und den Impuls, die zwischen dem elektrischen Feld und Ihrer Sonde ausgetauscht werden. Zweitens können Sie die Phase der Wellenfunktion messen. Aus Wikipedia

Der Superstrom$I_s$durch einen herkömmlichen Josephson-Kontakt (JJ) gegeben ist$I_s = I_c \sin(φ)$, wobei φ die Phasendifferenz der supraleitenden Wellenfunktionen der beiden Elektroden ist, dh die Josephson-Phase.

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Prinzipiell kann man die elektrische und magnetische Feldstärke an jedem Punkt in Raum und Zeit messen.

Wie können Sie das tun, ohne das Feld zu stören, das Sie zu messen versuchen? Ihre Messapparatur scheint aus unendlich vielen Sonden von unendlicher Genauigkeit und Präzision zu bestehen. Ich würde erwarten, dass Sie unendlich viel Energie verbrauchen, um es zu betreiben, und es wird sehr schnell sehr heiß; somit strahlen sie selbst ein em-Feld aus.

Es gibt viele Probleme.

Erstens gibt es in der nichtrelativistischen Quantenmechanik eine Wellenfunktion, die keine Funktion der Raumzeit ist, sondern der Zeit plus Konfigurationsraum. Das ist der wahre Sinn, in dem es nicht real ist, denn es ist kein Ding, das an jedem Punkt im Raum einen Wert hat.

Zweitens gibt es ein tatsächliches Quantenfeld, das nur in einigen ganz bestimmten Grenzen und speziellen Situationen so aussieht und sich so verhält wie eine klassische Welle, dass es als EM-Welle bezeichnet werden könnte. Insbesondere ist es eine Grenze mit vielen Photonen, die alle in Phase miteinander sind. Individuell haben verschiedene Photonen individuelle komplexe Phasen, während eine klassische EM-Welle nur eine Phase in dem Sinne hat, dass sie sich manchmal auf ihrem Höhepunkt, manchmal auf ihrem Tiefpunkt und manchmal auf ihrem Durchschnittswert befindet. Wenn viele Photonen in Phase sind, kann die gemeinsame relative komplexe Phase sehr ähnlich wie die Phase einer EM-Welle wirken. Aber sie sind immer noch anders.

Drittens gibt es Quantenfelder (in der Quantenfeldtheorie), die im vernünftigsten Sinne des Wortes real sind, aber im Gegensatz zu einer klassischen Welle, die ein Skalarfeld oder ein Vektorfeld sein könnte, ist ein Quantenfeld vom Operator bewertet.

Ich werde meinen Kommentar erweitern und den Titel beantworten:

„Realität“ von EM-Wellen vs. Wellenfunktion einzelner Photonen – warum nicht die Wellenfunktion als gleichermaßen „real“ behandeln?

Was bedeutet real in der physik

Es ist aufschlussreich, sich die Definition von Feldern für die Physik anzusehen :

"Ein Feld ist eine physikalische Größe, die für jeden Punkt in Raum und Zeit einen Wert hat."

Hier ist ersichtlich, dass "physikalisch" reelle Zahl bedeutet:

Was ist eine physikalische Größe? Es ist eine Messung, die durch reelle Zahlen dargestellt wird, die mit Linealen usw. gemessen werden. Die Menschen fingen an, an ihren Fingern zu zählen, erfanden Lineale und Geometrie. Der Kontrast zwischen "reellen" und "komplexen" Zahlen kam mit Algebra und den Lösungen von Gleichungen höherer Ordnung. Diese Lösungen erforderten die Kodifizierung von zwei Zahlen und wurden daher den reellen Zahlen gegenübergestellt, die Messungen direkt zugänglich sind, mit Linealen und ihren technologischen Produkten höherer Ordnung.

Psi sind komplex. Obwohl also Psi die Lösung einer Wellengleichung ist, wird sie an sich durch zwei Zahlen beschrieben und kann nicht direkt gemessen werden. Im Gegensatz dazu sind die durch elektromagnetische Gleichungen beschriebenen Wellen direkt messbar durch die Wirkung der realen Felder auf andere reale Felder.

Die QM-Wellenfunktion entspricht also keinem Feld, einem mathematischen Feld für die Physik.

Warum wurde Psi erfunden? Denn ihr „komplexes Quadrat“ stellt eine reelle Zahl dar, die Messwerte sehr gut beschreibt, wenn sie als Wahrscheinlichkeit interpretiert wird.

Psi selbst als komplexe Zahl ist nicht messbar, also im physikalischen Sinne nicht real.