Rutherford-Experiment - praktische und theoretische Fragen

Ich habe neulich das Rutherford-Experiment mit Au-Folie durchgeführt 2 μ M , eine Quelle/Kanone von α-Partikeln (241Am) und einen Detektor/Zähler. α-Teilchen wurden von der Quelle durch einen Spalt von geschossen 20 M M × 1 M M (vermutlich an der Folie befestigt, wodurch die Wirkfläche eingeengt wird). Im ersten Teil des Experiments habe ich versucht, den Streuwinkel ohne Folie zu messen 0 ∘ ≪ | θ | ≪ 7 ∘ , Wo θ war der Streuwinkel und auch der Winkel zwischen Folie und Detektor. Für jeden Winkel notierte ich die Anzahl der Zählungen und die verstrichene Zeit (um die Kapazität zu berechnen = Anzahl der Zählungen/Zeit). Die Winkel, bei denen die Kapazität um etwa 90 % abnahm, waren 4 ∘ Und − 7 ∘ . Bevor ich zur Beschreibung des zweiten Teils des Experiments mit der Folie übergehe, möchte ich einige Fragen stellen, da mir einige Dinge nicht ausreichend klar sind.

Unser Heft zu diesem Experiment gibt uns die Anweisung zum Rechnen D P 0 ( θ ) = N T für jeden der Winkel, dividiere sie dann für jeden Winkel durch die Winkelbreite des Detektors, um sie zu bestimmen D P 0 D θ . Wenn ich die Anleitung richtig verstehe, D P 0 D θ soll dann offenbar verwendet werden, um eine Gauß-Funktion zu zeichnen, die dazwischen integriert werden soll − ∞ Und + ∞ um die Summe zu erhalten P 0 (dh die "Hintergrund"-Messung, ohne die Folie). Ist das sinnvoll? Normalerweise ist es die Kapazität selbst, die gegen den Streuwinkel aufgetragen wird, um die Gaußsche Funktion zu erhalten, und nicht die Kapazität dividiert durch die Winkelbreite, oder? Außerdem, wie genau bestimme ich die Winkelbreite? Die Broschüre weist darauf hin, dass man zur Bestimmung der Winkelbreite die Breite des Schlitzes und den Abstand zwischen dem Detektor und der Quelle/Kanone messen muss. Allerdings bin ich mir nicht sicher, ob ich das verstehe. Ich hatte den Eindruck, dass die Winkelbreite einfach durch gegeben war Δ θ = Δ Ω / ( 2 π Sünde ⁡ θ θ ) , wohingegen Δ Ω ist die Fläche des verwendeten Schlitzes. Ist es nicht? Über ein Feedback würde ich mich sehr freuen.

Dies wäre viel einfacher mit einem guten Diagramm Ihres Setups auseinander zu nehmen. Sie beziehen sich auf viele verschiedene Längen und Breiten und andere Maße, und wir müssen sehr sicher sein, dass wir wissen, was jedes ist, bevor wir antworten oder sicher sein können.
Außerdem müssen Sie sehr sicher sein, dass Sie verstehen, welche Größe(n) Sie messen möchten und was sie physikalisch darstellen. Wenn Sie versuchen, den differentiellen Querschnitt zu erhalten, müssen Sie sich absolut darüber im Klaren sein, was einer davon ist.

Antworten (1)

Ich beantworte Ihre Frage von vorne nach hinten:

Ich hatte den Eindruck, dass die Winkelbreite einfach durch Δθ=ΔΩ/(2πsinθ) gegeben ist, wobei ΔΩ die Fläche des verwendeten Schlitzes ist. Ist es nicht?

Nicht ganz, Δ Ω stellt den von den gestreuten Teilchen eingeschlossenen Raumwinkel dar , aber die Beziehung ist korrekt. Ich denke jedoch, dass Sie diese Beziehung für Ihr Experiment jetzt nicht benötigen. Was Sie in Ihrer Broschüre messen müssen, ist D P 0 D θ also bleiben wir dabei.

Das Wichtigste zuerst, Messungen vornehmen P 0 als Funktion des Winkels θ . Zeichnen Sie Ihre Daten mit P 0 auf der vertikalen Achse vs θ auf der horizontalen Achse. Verbinden Sie als Nächstes Ihre Datenpunkte mit geraden Linien (die alle unterschiedliche Steigungen haben). Als nächstes messen Sie die Steigung jeder Linie, dh messen Δ P 0 Δ θ zwischen jedem Punkt, wobei der Bereich notiert wird θ M ich N Und θ M A X für jeden Wert von Δ P 0 Δ θ . ( Δ P 0 Δ θ ist unsere Annäherung an D P 0 D θ ).

Zeichnen Sie nun ein neues Diagramm wie folgt. Zeichnen Sie Ihre Messwerte auf Δ P 0 Δ θ als konstant im Bereich θ M ich N Zu θ M A X .

Wenn ich die Anleitung richtig verstehe, dP 0 /dθ soll dann offenbar verwendet werden, um eine Gauß-Funktion zu zeichnen, die zwischen -∞ und +∞ integriert werden soll, um das Gesamt-P zu erhalten 0 (dh die "Hintergrund"-Messung, ohne die Folie). Ist das sinnvoll?

Ich glaube nicht, dass das richtig ist. D P 0 D Ω variiert wie 1 S ich N 4 θ (siehe dazu: http://en.wikipedia.org/wiki/Rutherford_scattering ). Daraus ist es nicht so offensichtlich, dass D P 0 D θ Gaußförmig wäre. Was die Summe angeht P 0 (in einem gewissen Bereich von θ , das ist einfach das Integral deiner " P 0 als Funktion des Winkels θ "Verteilung, die Sie gemessen haben.

Zweitens, beginnen wir mit dem Anfang Ihrer Antwort und auch mit dem Beginn der Datenanalyse. Das Büchlein sagt ausdrücklich, dass dP durch d zu teilen ist θ für jeden Winkel und dass d θ ist durch Messen des Abstands zwischen Quelle/Pistole und Detektor sowie der Schlitzbreite zu berechnen. Warum? Könnten Sie das alles bitte nachvollziehen?
Ah ja ich verstehe. Um den ausgehenden Winkel zu messen θ man geht davon aus, dass die eingehende a s fallen auf die Folie an 0 \grad , weshalb vor deiner Folie ein Schlitz ist. Da der Schlitz jedoch eine gewisse Breite hat, bedeutet dies, dass der ankommende a s haben eine gewisse anfängliche Winkelverteilung (als gleichförmig angenommen) und werden einfach durch die Geometrie des Systems beschrieben (dh die Breite des Schlitzes und der Abstand zur Quelle). Sie können diese eingehende Winkelstreuung verwenden, um die entsprechende Unsicherheit in der ausgehenden abzuschätzen θ Verteilung. (wird fortgesetzt)
Das macht sehr viel Sinn. In Ordnung, also durch welchen Wert soll ich mein n/t jedes Mal teilen? Und warum konnte dieser Wert nicht einfach durch Δθ=ΔΩ/(2πsinθ) bestimmt werden? Wobei ΔΩ die Fläche des Schlitzes ist.
(Fortsetzung) Daher von dieser Ungewissheit in θ (welches ist D θ ) messen Sie die Streuung der Werte von P 0 so dass die Ausbreitung D P 0 D θ ist ungefähr gaußsch. Außerdem sollten Sie Δθ=ΔΩ/(2πsinθ) nicht verwenden, da (a) Sie Ω nicht kennen und (b) der Faktor 2π einen kreisförmigen Spalt implizieren würde.
Oder sind dies nur der theoretische Wert gegenüber dem praktischen Wert?
aber ΔΩ ist nicht die Fläche des Schlitzes, sondern die Ausdehnung des Raumwinkels der Streuung a Partikel. Dies unterscheidet sich von der eingehenden Ausbreitung des Raumwinkels. Ich werde meine Antwort in Kürze bearbeiten, jetzt verstehe ich Ihre Frage, aber ich würde meine ursprüngliche Antwort im Moment ignorieren und die Kommentare verwenden, die ich später bereitgestellt habe.
Unser Laborleiter, der das Experiment überwachte, sagte uns, dass ΔΩ die Fläche des Schlitzes sei. Da bin ich ganz zuversichtlich. Daher meine Verwirrung a priori. Teile ich also auf jeden Fall einfach mein n/t für jeden Winkel durch die Breite des Schlitzes dividiert durch die Entfernung von der Quelle?
Beachten Sie, dass die Fläche des Schlitzes geteilt durch 4 π R 2 für R Der Abstand vom Schlitz zur Folie ist ungefähr richtig Δ Ω . Nicht genau, es sei denn, sowohl der Schlitz als auch die Folie sind klein, aber ziemlich nah dran.
Warten Sie, lassen Sie mich das bitte klarstellen: Ich bin mir immer noch nicht sicher, wodurch Δ θ sollte jeder P 0 =n/t geteilt werden? Welchen Wert hat Δ θ ?
Wenn der Schlitz viel kleiner ist als der Abstand der a reist nach Streuung dann Δ θ Sie berechnen Δ θ ab C Ö S Δ θ = D ich S T A N C e T Ö S l ich T F R Ö M S Ö u R C e 1 2 S l ich T W ich D T H
Ups, das ist peinlich ... Ich meine T A N Δ θ = 1 2 S l ich T W ich D T H D ich S T A N C e T Ö S l ich T F R Ö M S Ö u R C e
Warum der Faktor 1/2?
Entschuldigung, das wird Ihnen geben T A N 1 2 Δ θ , nicht T A N Δ θ . Der Faktor von 1 2 wird benötigt, damit das Dreieck rechtwinklig ist. Beide Methoden sind gleichwertig - weil der Winkel klein ist!
Außerdem scheine ich jetzt zwei Beziehungen für Δθ zu haben. Einer ist: Δθ=ΔΩ/(2πsinθ). Die zweite ist: Breite des Schlitzes/Abstand vom Schlitz zur Quelle (unter Verwendung einer Kleinwinkelnäherung). Welche soll verwendet werden? Welches ist richtig?
Der erhaltene Wert für P 0 , dh bei der Integration der Gaußschen von - inf . bis + inf . , war ungefähr 24.000 Zählungen/Sek! Ist das nicht übertrieben und unvernünftig? Ich würde mich über Hilfe freuen, um herauszufinden, wo genau mein Fehler liegt.
Lassen Sie uns bitte die Messwerte für den Winkel untersuchen θ = 0 selbst (der verwendete Schlitz war 1,05 mm × 19,86 mm): Anzahl der Zählungen – 1072; Zeit - 14,1 Sek.; P 0 =1072/14,1=76,028 [1/s]; Δ θ = Spaltbreite/Abstand zwischen Quelle und Detektor = 1,05 mm/44 mm = 0,02386; P 0 / Δ θ = 3186,436 [1/s]
Ist das nicht der Wert von Δ θ zu klein, was zu viel P ergibt 0 / Δ θ ?? Ich würde mich wirklich über einen Rat freuen!
Wohlgemerkt, P 0 soll der Hintergrund "Rauschen" sein, also ohne das Au-Blatt.
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