Sagt die String-Theorie, dass die Raumzeit nicht grundlegend ist, sondern als emergentes Phänomen betrachtet werden sollte?

Die Frage, wie man Physik betreibt, wenn die Vorstellung von Raum und Zeit zusammenbricht, war Heisenberg in den 1940er Jahren eine große Sorge. Er dachte, dass Raum und Zeit bereits auf nuklearer Ebene zusammenbrechen, weil das Proton nicht punktförmig ist. Seine Lösung für das Problem der raumlosen, zeitlosen Physik bestand darin, Wheelers S-Matrix als grundlegende Variable für die Physik zu verwenden, um eine reine S-Matrix-Theorie zu entwickeln.

Die Rechtfertigung für die S-Matrix-Theorie ist, dass wir zwar nicht wissen, wie Raum und Zeit in der mikroskopischen Theorie funktionieren, aber wir wissen, dass die makroskopische Theorie bestimmte Symmetrien auf großen makroskopischen Skalen hat, abseits des problematischen Regimes. Wir haben Translationsinvarianz und Rotations-/Lorentz-Invarianz. Damit können Sie asymptotische Teilchenzustände auf Makroskalen definieren, die als Eigenzustände des Hamilton-Operators (begrenzende Eigenzustände im Sinne von ebenen Wellen) definiert sind, und ihre Streuung definieren. Der Punkt ist, dass die In-States der S-Matrix immer gut als verstärkte stabile Teilchen in der unendlichen Vergangenheit definiert sind, unabhängig davon, wie schrecklich die Raumzeit während der Zwischenstadien zusammenbricht, und die Out-States sind ähnlich gut definiert.

Die Grundidee für die Konstruktion von Theorien ohne Raum und Zeit und die Antwort auf Ihre dritte und vierte Frage besteht darin, von einer Raum-Zeit-Theorie zu einer S-Matrix-Theorie überzugehen. Chew befürwortete diesen Standpunkt für die starke Wechselwirkung, und in den späten 1950er und frühen 1960er Jahren war dies der vorherrschende Ansatz in der hadronischen Physik. Stanley Mandelstam definierte zusätzliche Beziehungen zu S-Matrix-Theorien, die es Ihnen ermöglichten, restriktive Bedingungen an die S-Matrix aus dem Spektrum der Theorie, der erlaubten Teilchen, zu stellen.

Auf diese Weise wurde die Stringtheorie in der Ära von 1968 bis 1974 von Venziano und anderen entdeckt. Dies wird in den meisten modernen Abhandlungen nicht betont, weil der größte Teil der Entwicklung der Stringtheorie von diesem Ausgangspunkt aus dem Rückwärtsarbeiten gewidmet war – jetzt, wo Sie eine S-Matrix-Theorie haben, versuchen Sie, den Raum und die Zeit wieder als zu rekonstruieren so weit wie möglich.

In der Stringtheorie, wie sie ursprünglich formuliert wurde, gab es keine Raum- und Zeitvariablen (auf unseren Raum und unsere Zeit), sondern nur eine S-Matrix für den Zusammenstoß verschiedener Teilchen, die in a nacheinander rekonstruiert werden konnte String-Erweiterung. Die Saitenerweiterung hatte einen unendlichen Resonanzturm, und dies ermöglichte es Veneziano und anderen (einschließlich Fubini, Ramond, Nambu, Susskind und Nielsen), einen inneren Raum zu identifizieren, der sich schließlich in das Saitenweltblatt verwandelte. Mandelstam und Mitarbeiter zeigten, wie man dies als Feldtheorie in Lichtfrontkoordinaten formuliert, die alle bis auf zwei der Raum-Zeit-Koordinaten, in denen sich die Saite bewegt, explizit rekonstruiert, so dass die Theorie fast vollständig in Raum und Zeit formuliert war.

Die Rekonstruktion der Bewegung des String-Weltblatts in der Raumzeit wurde von vielen Autoren untersucht, was in Polyakovs Formulierung der Störungstheorie von Strings als Pfadintegral über String-Trajektorien in einer normalen Raumzeit mit Hintergrundfeldern gipfelte. Friedan zeigte, dass das asymptotische Verhalten dieser Hintergrundfelder das ist, was man von klassischen masselosen Theorien erwarten würde, die sich in Raumzeit mit Supersymmetrie entwickeln. Das Ergebnis dieser Arbeit war, dass die Leute dazu neigten, die Idee der S-Matrix-Theorie abzulehnen und sagten, dass Strings nur linear ausgedehnte Objekte sind, die sich in Raum-Zeit bewegen.

Die Stringtheorie war in den 1980er Jahren ziemlich konservativ in Bezug darauf, wie die Raumzeit zu betrachten ist, da es schien, dass fast die gesamte Raumzeit noch vorhanden ist. Dies stimmte jedoch nicht ganz. Keiner der Ansätze hat tatsächlich die volle Raumzeit auf allen Entfernungsskalen rekonstruiert, sie haben einfach die Raumzeit als Zwischenvariablen in der Berechnung verwendet, wo man über Weltblätter summiert. Die Weltblattsumme ist nicht so empfindlich für kleinräumige Dinge in der Raumzeit, so dass die Menschen in der Lage waren, diskrete große Matrixreduktionen einer bestimmten niedrigdimensionalen Stringtheorie durchzuführen, bei der die vollständige Stringtheorie aus Stringbits hervorging.

Es stimmt auch, dass die Rekonstruktion der Raumzeit ständig gegen eine Mauer stößt. Ein Ansatz, der versucht, eine vollständige Raum-Zeit-Beschreibung zu erstellen, ist beispielsweise die String-Feld-Theorie, und am Ende wird sie auf einem Schleifenraum definiert, und die Art und Weise, wie Sie überprüfen, ob sie funktioniert, besteht darin, die String-Streuungsexpansion zu reproduzieren Reihenfolge für Reihenfolge haben Sie keine störungsfreie Möglichkeit, die Stringfeldtheorie für alle Ordnungen zu berechnen (zumindest nicht auf eine Weise, die genauso unklar darüber ist, wie viel Raumzeit übrig ist wie bei jedem anderen Ansatz). Darüber hinaus gehorchen die Zeichenfolgenfelder nicht der Mikrokausalität (weil sie sich auf Schleifen befinden), und die Theorie ergibt nicht eindeutig einen Sinn ohne Störung.

Der S-Matrix-Charakter der Theorie verschwand also nie wirklich, und in den 1990er Jahren wurde klar, warum. Die Stringtheorie hat die Eigenschaft der holographischen Dualität, was bedeutet, dass die Raumzeit in der Nähe eines Schwarzen Lochs aus den Randdaten rekonstruiert wird. Die genaue Formulierung der Holographie in der Matrixtheorie und AdS/CFT hat gezeigt, dass man viele alternative Formulierungen der Stringtheorie geben kann, die alle die Eigenschaft haben, dass die Raumzeit im Volumen aus der Grenzraumzeit rekonstruiert wird (im Fall der Matrixtheorie Sie rekonstruieren es durch einen großen N-Grenzwert eines eindimensionalen quantenmechanischen Systems).

Die Grenze des flachen Raums der AdS/CFT-Grenztheorie ist die S-Matrix-Theorie einer Theorie des flachen Raums, also war das Ergebnis das gleiche - die "Grenz" -Theorie für den flachen Raum wird zu einem normalen flachen Raum mit Ein- und Ausgangszuständen, was Definieren Sie den Hilbert-Raum, während im AdS-Raum diese In- und Out-Zustände ausreichend reich sind (aufgrund der hyperbolischen Braching-Natur von AdS), dass Sie eine vollständige Feldtheorie im Wert von Zuständen an der Grenze definieren können, und die S-Matrix-Theorie dreht sich um in eine einheitliche Quantenfeldtheorie speziellen konformen Typs.

Das Endergebnis ist also, dass die Stringtheorie die Raumzeit immer aus einer Grenze rekonstruiert, ob es sich um eine S-Matrix- oder eine CFT-Grenze handelt, hängt von den asymptotischen Randbedingungen ab. Die Frage der deSitter-Randbedingungen ist äußerst interessant, sowohl weil sie ungelöst ist, als auch weil das Universum, in dem wir leben, in der Vergangenheit während der Inflation deSitter war und so aussieht, als würde es in ferner Zukunft deSitter sein. Die Frage, was die geeignete Grenztheorie für deSitter-Räume ist, erfordert eine neue Idee, und es gibt viele Vorschläge, obwohl keiner heute vollständig überzeugend ist.

Die Antwort auf Ihre 4. und 5. Frage ist nicht so einfach, weil die S-Matrix-Theorie so schwer mit der Intuition in Einklang zu bringen ist. Innerhalb einer S-Matrix-Theorie gibt es immer noch einen Hilbert-Raum, definiert durch asymptotische Ein- und Aus-Zustände, und im Prinzip soll man sich jeden Zustand der Welt als eine Überlagerung von einfallenden Teilchen vorstellen, die diesen Zustand "jetzt" erzeugen würden ( auch wenn das "jetzt" nicht vollständig definiert ist, ist die Überlagerung der eingehenden Zustände wohldefiniert). Dann ist eine Messung eine Projektion des „In“-Zustands als Reaktion auf eine Beobachtung, die als Auswahl dessen angesehen werden kann, in welchem ​​Zweig der lächerlich komplizierten makroskopischen „In“-Zustandsüberlagerung wir uns befinden.

Dasselbe gilt für AdS/CFT. Jeder Zustand des Inneren einer AdS-Quantengravitationstheorie sollte als Zustand der Grenzfeldtheorie betrachtet werden, und dann ist das Messphänomen genau das gleiche wie bei Messungen in der gewöhnlichen Quantenfeldtheorie oder in der gewöhnlichen Quantenmechanik.

Der einzige Unterschied zur gewöhnlichen Quantenmechanik besteht darin, dass die klassische Grenze durch eine zusätzliche Abstraktionsebene noch weiter von der Intuition entfernt wird – indem jeder Zustand in ein asymptotisches „Ein“ und „Aus“ oder an die Grenze CFT verschoben wird. Aber wenn Sie mit dem Messvorgang in der gewöhnlichen Zeitkoordinaten-Quantenmechanik vertraut sind, sollten Sie sich damit in der S-Matrix-Theorie nicht weniger wohl fühlen. Die einzige Frage ist, wie bequem Sie sich damit in der gewöhnlichen Quantenmechanik auskennen sollten.

Sagt die String-Theorie, dass die Raumzeit nicht grundlegend ist, sondern als emergentes Phänomen betrachtet werden sollte?

Nicht in der üblichen Beschreibung der Stringtheorie. Die Raumzeit tritt in die Theorie ein, indem sie feststellt, dass eine Zeichenfolge Koordinaten in der Raumzeit hat, also ist sie in diesem Sinne eine grundlegende Eigenschaft der Theorie.

Einige Stringtheorien können alternativ durch eine Feldtheorie (keine Stringtheorie) beschrieben werden, in der es eine Raumzeitdimension weniger gibt. Das nennt man Holographie. In dieser alternativen Beschreibung kann man sagen, dass diese „zusätzliche“ Dimension emergent ist, weil sie nicht Teil der Raumzeit der holographischen Feldtheorie ist.