Setzt Wittgensteins Tractatus aus heutiger Sicht ernsthafte Grenzen für Diskussionen über das Übernatürliche?

In der heutigen Mathematik haben wir viele Varianten der Logik (Aussagenlogik, erste Ordnung, höhere Ordnung, Fuzzy-Logik usw.). Dies sind alles in sich konsistente formale Systeme, die auf einer Reihe von Axiomen basieren.

WAHR. Außerdem sind manche Logiken klassisch, manche nicht-klassisch und manche abweichend – aber lassen wir uns davon hier nicht aufhalten.

In Wittgensteins Tractatus fordert er eine logische Struktur für Gedanken und sagt im Grunde, dass nur Sätze gültig sind, die solche Gedanken widerspiegeln.

Und in den Philosophischen Untersuchungen ging er bekanntermaßen von der Absurdität dieser Behauptung zurück, indem er auf alle Arten von Gedanken und Sätzen hinwies, die nicht die Form von Sätzen annehmen. Das bedeutet nicht, dass wir dem späten Wittgenstein unbedingt folgen müssen, indem wir den frühen Wittgenstein ablehnen, aber wir sollten uns zumindest der Kritik bewusst sein und bereit sein, darauf zu reagieren.

Mir scheint jedoch, dass er davon ausgeht, dass es eine und nur eine wirkliche Logik gibt, nach der unsere Gedanken geordnet werden können. Andererseits hätten die unterschiedlichen Logiken Wittgenstein im Prinzip schon vor 1920 zur Verfügung stehen können.

Ich erinnere mich nicht, dass er dies überhaupt angesprochen hat, noch sehe ich, was die Ersetzung eines anderen logischen Formalismus auf sein Projekt haben würde. Haben Sie ein konkretes Beispiel, wo die Verwendung einer anderen Logik zu einer signifikanten Änderung des Systems des Tractatus führen würde ? Oder ist das nur müßige Spekulation?

Ich weiß nicht, ob seine Überlegungen bis heute Bestand haben. Ich frage mich, ob diese Probleme von anderen Philosophen diskutiert und vielleicht sogar gelöst wurden. Insbesondere bin ich neugierig, welche moderne Relevanz Wittgensteins früher Anspruch auf die Nützlichkeit von Diskussionen über das Übernatürliche hat.

Warte was? Wie kommt „das Übernatürliche“ hier überhaupt ins Spiel? Im Moment scheint dies ein grober Non-sequitur zu sein . Wenn Sie glauben, dass ein Argument vorgebracht werden muss, das die Ersetzung nicht-klassischer oder abweichender Logiken in das Schema des Tractatus und „das Übernatürliche“ verbinden würde, machen Sie weiter und bringen Sie das Argument vor – ich glaube nicht, dass Sie es erwarten können uns, diese bestimmten Punkte zu verbinden, ohne viel mehr zu tun.

Die Existenz unterschiedlicher Logiken ist interessant, aber aufgrund der Universalität von Gödel/Turing nicht besonders relevant. Wenn Sie eine Aussage über Möglichkeiten haben, eine Aussage in der Modallogik, können Sie sie in einer Semantik über mögliche Welten verschlüsseln, in einer logischen Form erster Ordnung über ein erweitertes Diskursuniversum (siehe Kripke-Semantik). Wenn Sie eine "Fuzzy-Logik" haben, können Sie darüber hinaus in einem geeigneten axiomatischen mathematischen System sprechen, das reelle Zahlen enthält und eine Karte zwischen Aussagen und Fuzzy-Werten erstellt.

Es gibt auch Bayes'sche Wahrscheinlichkeitskalküle, die man sich als eine andere Logik vorstellen kann, einige Leute betrachten Quantenamplituden als eine Logik, während andere Schemata die Erlaubnis als in der Logik betrachten. Was Sie in die Logik und was Sie in die Axiome stecken, liegt weitgehend bei Ihnen.

Aber der Hauptpunkt ist, dass die gewöhnliche Logik erster Ordnung vollständig ist, sie wird jede logische Konsequenz aller Axiome hervorbringen, und dies wurde von Gödel bewiesen. Das bedeutet, dass Sie, wenn Sie eine mathematisch genaue Beschreibung einer anderen Logik haben, immer über diese Logik in Begriffen der Logik erster Ordnung sprechen und die andere Logik als Axiome über der Logik erster Ordnung betrachten können. Dies ist kein natürlicher Standpunkt, aber es ist ein möglicher Standpunkt.

Die Universalität der Logik erster Ordnung ist das logische Analogon der Turing-Universalität – dass ein Computer endlicher Komplexität mit unbegrenztem Speicher jeden anderen Computer mit geeigneter Programmierung simulieren kann. Der Formalismus der Logik ist wie der Befehlssatz, die Axiome sind wie die Anweisungen des Programms und die Ableitungen sind der Ablauf des Programms. Eine Turing-Maschine kann eine Gödel-Deduktion durchführen (Sie können einen Computer so programmieren, dass er in Logik erster Ordnung folgert) und eine Gödel-Deduktion kann einen Computer beschreiben, sodass die beiden Ergebnisse im Wesentlichen äquivalent sind, und alles, was in einem kohärenten logischen System angegeben werden kann, ist etwas das ist für einen Computer sinnvoll zu analysieren und zu interpretieren.

Es gibt also wirklich nur eine Art von Logik, und Wittgenstein hat meistens recht. Obwohl es ein Fehler ist, dies Wittgenstein zuzuschreiben, der mathematisch oder logisch nicht so präzise bei den Mathematikern und Logikern des frühen 20 entsprechend den formalen Entwicklungen, wie es Russell tat. Außerdem kann man sagen, dass Wittgensteins Ideen eine Klangfülle und ein Mangel an mathematischer Präzision haben, die diejenigen in technischen Bereichen dazu verleitet, vielleicht den Ausdruck "sich den Mund zu reiben" zu gebrauchen. Die angemessene Zuschreibung der Logik erster Ordnung, die Anerkennung ihrer Bedeutung in der Philosophie und der damit verbundene logische Positivismus gehören besser Hilbert, Frege, Boole, Quine, Gödel, Turing, Russel, Whitehead und anderen, die vor ihnen kommen.

Die Verwendung der Prädikatensprache zur Beseitigung von Mehrdeutigkeiten und die These, dass alle Aussagen in einer Prädikatensprache über präzise beobachtbare Kriterien formuliert werden sollten, ist der zentrale Grundsatz des logischen Positivismus, der Mitte des 20 1970-90er.

Mir scheint jedoch, dass er davon ausgeht, dass es eine und nur eine wirkliche Logik gibt, nach der unsere Gedanken geordnet werden können. Andererseits hätten die unterschiedlichen Logiken Wittgenstein im Prinzip schon vor 1920 zur Verfügung stehen können.

Wittgensteins frühe und spätere Auffassung von Logik impliziert, dass es keine multiplen Logiken geben kann. Ein Kalkül ist ein Mittel zum Transformieren von Symbolen, und es kann so viele davon geben, wie man Transformationsregeln hat. Logik aber im Sinne Wittgensteins ist anders. Sätze betrachtete er als zweideutig (Tractatus) und später als zweiwertig (Ermittlungen). Er wies Brouwers Ansicht zurück, dass es Sätze ohne Wahrheitswert gibt, und Lukasiewiczs mehrwertige Logik (in den Cambridge-Vorlesungen von 1932-1935). Ihre Systeme sind Kalküle, die alternative Transformationsregeln angeben, aber das sind keine Regeln der Sprache und damit auch keine Regeln der Logik im geforderten Sinne. Eine Sprachekann nur durch diese Regeln beherrscht werden, indem man ändert, was es bedeutet, ein Satz zu sein, und daher, was es bedeutet, eine Sprache zu haben. Logik, Aussage und Sprache sind alle intern verwandte Konzepte.

Ich weiß nicht, ob seine Überlegungen bis heute Bestand haben. Ich frage mich, ob diese Probleme von anderen Philosophen diskutiert und vielleicht sogar gelöst wurden.

Diese Überlegungen haben sehr viel überlebt. Insbesondere Michael Dummett hat argumentiert, dass alternative Logiken (wie das Weglassen von LOM oder mehreren Wahrheitswerten) alternative Metaphysik nach sich ziehen. Dies hat zu vielen Diskussionen darüber geführt, wie wir eine „Theorie der Bedeutung“ für die Sprache aufbauen könnten, sodass die Antworten auf metaphysische Fragen alle von der richtigen Bedeutungstheorie bestimmt würden. Dies widerspricht eigentlich sowohl der frühen als auch der späteren Ansicht Wittgensteins, dass Logik überhaupt keine Metaphysik beinhaltet, denn die Sätze der Logik entsprechen keinem Sachverhalt. Es sind Regeln, die Tautologien (im Tractatus) oder grammatikalische Regeln (Untersuchungen) sind.

Es gibt ein modernes Wiederaufleben des Interesses an Metaphysik, das zutiefst un-Wittgensteinianisch ist. Die Probleme sind weniger gelöst als verschärft worden, und eine Rückkehr zu Wittgensteins durchdringenden Lösungen (in der späteren Philosophie) wäre sehr hilfreich.

Insbesondere bin ich neugierig, welche moderne Relevanz Wittgensteins früher Anspruch auf die Nützlichkeit von Diskussionen über das Übernatürliche hat.

Es gibt eine Reihe von Kommentaren zum „Mystischen“ im Tractatus, die sich auf die Lehre beziehen, das zu zeigen, was nicht gesagt werden kann, aber diese Lehre wurde vom späteren Wittgenstein als verworren aufgegeben. Es gibt keine unaussprechliche Metaphysik. Von diesen modernen Philosophen wie Dummett und Davidson, die den alten Tractatus-Ansatz zur Philosophie wiederbelebt haben, könnte man jedoch durchaus sagen, dass sie sich mystischen oder übernatürlichen Ansichten über die Natur der Welt, die Realität usw. verschrieben haben. Ich verstehe das jedoch nicht , dass sie irgendwelche „Probleme“ auf diesen Gebieten ebenso wenig gelöst haben wie Platon, Aristoteles, Aquin oder Descartes sie gelöst haben.

Es gibt eine große Literatur dazu: Priester hat zwei relevante Kapitel in seinem Zweifel an der Wahrheit, ein Lügner zu sein.

Es stimmt, dass es viele Logiken gibt, die alle für einige Zwecke besser geeignet sind als für andere. Dies schließt jedoch nicht aus, dass es eine wahre Logik im Sinne von W gibt.

Die Sache, die man im Auge behalten sollte, ist, was der Zweck der Logik ist. Die philosophisch interessante, die W für plausibel hielt, ist die Erfassung der logischen Konsequenz (siehe Dummetts Rechtfertigung der Deduktion für ein Argument, dass dies vor jedem anderen Konzept stehen muss).

Wenn wir also keine Pluralisten in Bezug auf logische Konsequenz sind (Beall und Restall sind ein Beispiel für solche Pluralisten), sollten wir denken, dass es einen einzigen Begriff der logischen Konsequenz gibt, den wir zu erfassen versuchen. Die Logik, die dies tut, wäre die einzig wahre Logik.

Die anderen Logiken, die wir haben, sind für andere Zwecke geeignet oder wenn die Domäne es uns erlaubt, weitere Einschränkungen für die Konsequenzbeziehung hinzuzufügen. Aber aus der bloßen Tatsache, dass es unterschiedliche Logiken gibt, sind wir nicht berechtigt, zu dem Schluss zu kommen, dass es nicht die eine wahre Logik gibt.

Ich denke, das ist alles irrelevant für die Besorgnis über das Übernatürliche. Meiner Ansicht nach sollte man immer vorsichtig sein, zu viel in die Logik hineinzuinterpretieren – siehe zum Beispiel diejenigen, die Gödels Unvollständigkeitssätze missbrauchen.