Sind Protonen und Neutronen vom Pauli-Ausschlussprinzip betroffen?

In vernünftiger Näherung besetzen die Protonen und Neutronen in einem Kern Kernorbitale auf die gleiche Weise wie Elektronen Atomorbitale besetzen. Diese Beschreibung des Kerns ist als Schalenmodell bekannt . Das Ausschlussprinzip gilt für alle Fermionen, einschließlich Protonen und Neutronen, also paaren sich die Protonen und Neutronen zu zweit pro Orbital, genau wie Elektronen. Beachten Sie, dass die Protonen und Neutronen ihre eigenen getrennten Orbitalsätze haben.

Ich sage zu einer vernünftigen Annäherung, weil weder Kernorbitale noch Atomorbitale wirklich existieren. Die Atomorbitale, die wir alle kennen und lieben, die$1s$,$2s$usw. erscheinen in einer Annäherung, die als mittleres Feld bekannt ist . Die Elektron-Elektron-Paarabstoßung mischt jedoch die Atomorbitale so durcheinander, dass sie streng genommen nicht als einzelne getrennte Orbitale existieren. Dieser Effekt ist klein genug, um (meistens) in Atomen vernachlässigt zu werden, aber in Kernen sind die Nukleonen so nah beieinander, dass die Kernorbitale stark gemischt sind. Das heißt, wir müssen akzeptieren, dass das Schalenmodell eine gute qualitative Beschreibung sein kann, aber wir müssen vorsichtig sein, es weiter zu treiben.

Neutronen sind sicher von Protonen unterscheidbar, und beide erfüllen getrennt das Pauli-Ausschlussprinzip, dh der Ausschluss erfolgt auf identischen Protonen für sich und auf identischen Neutronen für sich.

Die Kernkraft ist weitgehend unabhängig von der elektrischen Ladung und wirkt auf Neutronen und Protonen in etwa der gleichen Welle. Infolgedessen leben beide Arten in einem gemeinsamen Potential, das als Wood-Saxon-Potential (oder invertiertes Fermi-Potential) bekannt ist. Dies ist das durchschnittliche Potential, das von einem Nukleon gefühlt und von allen anderen Nukleonen erzeugt wird, unabhängig von der Spezies.

Während Neutronen keiner Coulomb-Kraft unterliegen, Protonen jedoch, sind aufgrund der Coulomb-Abstoßung die Energieniveaus von Protonen typischerweise höher als die der Neutronen, und der Protonenanteil des Potentials hat auch eine "Tunnellippe". . Dies wird in der folgenden Abbildung gut veranschaulicht, die die Füllung von (nicht realistischen) Kernebenen für einen Kern mit 6 Protonen und 6 Neutronen skizziert. Beachten Sie, dass das Kernpotential kugelförmig ist, sodass die Teilung in der Mitte die radiale Form der Protonen- und Neutronenpotentiale sauber trennen soll. Der Kernradius$r_0 A^{1/3}$ist bei beiden Arten fast gleich.

Beachten Sie, dass es zusätzlich zu den beiden oben genannten Wechselwirkungen auch eine sehr starke invertierte Kernspin-Bahn-Wechselwirkung gibt, die die Kugelsymmetrie aufspaltet und Energieniveaus mit stark erzeugt$j$-Abhängigkeit, wo$j$ist der Gesamtdrehimpuls eines Nukleons.