Spiralförmig aus der kreisförmigen Umlaufbahn heraus, um mit niedrigem Schub zu entkommen, was ist γ (Gamma)?

Bild zur Veranschaulichung des Flugbahnwinkels,$\gamma$, wie von uhohs Kommentar gefordert

Quelle

Es ist nur der Winkel zwischen dem Geschwindigkeitsvektor und der tangentialen Bahnkomponente,$\vec{e}_{\theta}=[-\sin(\theta), \cos(\theta), 0]^T$, vorausgesetzt, die Bahnebene ist die$XY$Flugzeug. Die Grenzen für$\gamma(t)$$\in$$[-\pi/2, \pi/2]$, und die Nullstellen treten bei Periapsis und Apoapsis auf (oder immer, wenn die Umlaufbahn kreisförmig ist).

Ich habe Leute gesehen, die den Flugbahnwinkel als den dazwischen genommenen genommen haben$\vec{e}_r$und$\vec{v}$($\beta$im Bild). Meiner Meinung nach ist es jedoch ziemlich verwirrend, da es nicht mit der Flugzeugdefinition des Flugbahnwinkels übereinstimmt (unter Verwendung von$\gamma$stimmt überein).

In den Simulationen von Mark Adler scheint es zwei Fälle zu geben, einen mit einem hohen konstanten Beschleunigungswert, um das spiralförmige Verhalten hervorzuheben, bei dem der endgültige Flugbahnwinkel 31º zu sein scheint, und einen mit einem niedrigen Beschleunigungswert, bei dem der endgültige Flugbahnwinkel zu sein scheint nahe 0º sein (auf Blick), also hat es eine klare Abhängigkeit von der aufgebrachten Beschleunigung. Mehr Beschleunigung ändert die Umlaufbahn schneller in eine elliptische (und daher ist der endgültige Flugbahnwinkel höher, wenn die Beendigung nicht bei Periapsis oder Apoapsis auftritt) und eine geringe Beschleunigung scheint die Umlaufbahn beim Anheben quasi kreisförmig zu halten (daher der endgültige Flugbahnwinkel). ist fast null).