Summe der Winkel, unter denen ein festes Liniensegment von Punkten gesehen wird, die auf einem anderen Liniensegment liegen

Question

Summe der Winkel, unter denen ein festes Liniensegment von Punkten gesehen wird, die auf einem anderen Liniensegment liegen

Infinitesimalrechnung
Geometrie
Dreiecke
Mathematik
Trigonometrie
Algebra-Vorkalkül

Chosrotasch

Ich habe eine Frage, wie ein Bild unten angehängt. Ich kann jeden Winkel durch die Sinus- (oder Kosinus-) Regel finden, aber ich denke, es gibt einen einfachen Weg ... einen Hinweis ... ein Konzept, das es einfach gemacht hat. kann mir jemand helfen? Ich freue mich über jeden Hinweis.

zum Beispiel zu finden $A$ ich benutze

B C = \sqrt{2}, A C = 6, A B = \sqrt{26} \cos (A) = \frac{C^{2} + B^{2} - A^{2}}{2 B C} = \frac{36 + 26 - 2}{2 * 6 * \sqrt{26}}

$BC=\sqrt 2, AC=6 , AB=\sqrt {26}\\\cos(A)=\frac{c^2+b^2-a^2}{2bc}=\frac{36+26-2}{2*6*\sqrt{26}}$ dann finden

A = 11.3099

$A=11.3099$ und machen Sie so für alle Winkel. Aber es ist nicht die befriedigende Methode. (die grauen Quadrate sind gleich) Vielen Dank im Voraus.

Mathe-Liebhaber

Wenn Segmente parallele Linien schneiden, addieren Sie sie entweder an einem Punkt

B

$B$ oder am Punkt

C

$C$ . Das gibt dir glaube ich

90^{\circ}

$90^\circ$ .

Landebahn44

Woher kam dieses Problem? (Insbesondere das Bild.)

Jean Marie

Könnten Sie bitte die Frage von runway44 beantworten?

Jean Marie

Eine Frage mit einer ähnlichen Lösung hier . Diese Frage hat meinen Vorschlag eines neuen Titels für Ihre Frage motiviert.

Antworten (2)

Summe der Winkel, unter denen ein festes Liniensegment von Punkten gesehen wird, die auf einem anderen Liniensegment liegen

Wenn Segmente parallele Linien schneiden, addieren Sie sie entweder an einem Punkt $B$ oder am Punkt $C$ . Das gibt dir glaube ich $90^\circ$ .
Eine Frage mit einer ähnlichen Lösung hier . Diese Frage hat meinen Vorschlag eines neuen Titels für Ihre Frage motiviert.

DerBesteMagier · Answer 1

Die gleichen Winkel in der Lösung kommen daher $BCDE, BCEF, BCFG, BCGH, BCHA, BIAJ$ sind alles Parallelogramme. Das ist weil $BC,ED$ haben die gleiche Steigung und so tun $BE, CD$ usw. Dann $\angle BDC=\angle DBE$ usw. durch abwechselnde Winkel. Alle Winkel zusammen ergeben eine Drehung $BD$ auf zu $BJ$ . Seit $BJ$ ist vertikal und $BD$ horizontal ist, fügen sie sich dann hinzu $90$ Grad.

(Danke @ACB für das Aufräumen des Bildes)

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Tipp 1:

Die zwölf Liniensegmente kommen in sechs parallelen Paaren vor.

Tipp 2:

Bewegen Sie die Winkel so, dass die parallelen Linien übereinstimmen.

Lösung:

Entschuldigt meine schlechten Malkünste.

Summe der Winkel, unter denen ein festes Liniensegment von Punkten gesehen wird, die auf einem anderen Liniensegment liegen

Chosrotasch

Mathe-Liebhaber

Landebahn44

Jean Marie

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DerBesteMagier

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MH.Lee

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fader Integrator

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Chosrotasch

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Chosrotasch

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