Topologische Phase

Kann mir jemand sagen, ob sich generisch jedes System, das ausschließlich durch eine topologische Feldtheorie beschrieben wird, in einer topologischen Phase befindet? Ich kann keinen klaren Begriff der topologischen Phase finden. Nur topologische Phase der Materie, aber ich meine jede Art von System.

Vielen Dank für Ihre Hilfe.

Dein erster Satz/Frage macht absolut keinen Sinn.
@ChrisGerig, das ist nicht ganz richtig; manchmal bezieht sich "topologische Phase" auf stabile Materiezustände mit topologischer Ordnung, wie Quantenhallenzustände ... Worauf der Fragesteller meiner Meinung nach vielleicht hinaus will, aber die Frage ist mir auch unklar. :\
@Chris Gerig: Nein, ich meine nicht, einen "Phasenfaktor" aufzunehmen.
@wsc: Ja, ich meine Konfigurationen wie die, die Sie aufgeschrieben haben. Sie sind jedoch, wie ich verstanden habe, mit materiellen Freiheitsgraden verbunden, wenn Korrelationsfunktionen diffinvariant werden. Ich frage mich nur, ob Systeme, die von topologischen Feldtheorien beschrieben werden, allgemein topologische Phasen beschreiben, wenn andere Teile der Aktion außer Acht gelassen werden.

Antworten (1)

Topologische Ordnung ist eine neue Art von Ordnung in der Nulltemperaturphase von Quantenspins, Bonsons und/oder Elektronen. Die neue Ordnung entspricht dem Muster der langreichweitigen Quantenverschränkung. Die topologische Ordnung geht über die Beschreibung der Landau-Symmetriebrechung hinaus. Es kann nicht durch lokale Ordnungsparameter und langreichweitige Korrelationen beschrieben werden. Topologische Ordnungen können jedoch durch einen neuen Satz von Quantenzahlen beschrieben/definiert werden, wie z. B. Grundzustandsentartung, nicht-Abelsche geometrische Phasen entarteter Grundzustände, fraktionierte Quasiteilchenstatistik, Randzustände, topologische Verschränkungsentropie usw. Fraktionale Quanten-Hall-Zustände und Quantenkettenflüssigkeiten sind Beispiele für topologisch geordnete Phasen.

Die Niedrigenergie-Effektivtheorie der topologischen Phasen ist zufällig die topologische Quantenfeldtheorie. In der Natur erscheint die topologische Quantenfeldtheorie immer als die effektive Niedrigenergietheorie der topologischen Phase von Quantenspins, Bonsons und/oder Elektronen usw. Per Definition ist die topologische Phase immer eine Quantenphase von Quantenspins, Bonsons, Elektronen usw. dh topologische Phase ist immer ein Quantenzustand der Materie.

Danke für die Abklärung! Im Zusammenhang mit Ihrer Antwort möchte ich noch einige Fragen stellen: 1) Wie entsteht die TQFT? Wie entsteht ausgehend von einer höheren Temperatur und Abkühlung die TFT-Lagrange-Funktion? Wird diese topologische Ordnung beim Anheben auf höhere Temperaturen zerstört? 2) Wie entsteht fraktionaler Spin? Gibt es eine Art Spin-Statistik-Theorem, um diese Aussage starr zu machen? Wie hängt dies mit der Eichgruppe der TFT zusammen, wie der SU(2) CS-Theorie auf Stufe k? Danke :)
1) Wie entsteht der TQFT? FQH-Zustände haben eine topologische Entartung und TQFT reproduziert die topologische Entartung. 2) Wie entsteht fraktionaler Spin? Siehe die Zeitung, Xiao-Gang Wen und A. Zee. Verschiebungs- und Spinvektoren: Neue Quantenzahlen der FQH-Zustände. Phys. Rev. Lett., 69: 953, 1992. (E) Phys. Rev. Lett., 69:3000, 1992.
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