Über Wigners Sicht auf die Beziehung zwischen Mathematik und Physik?

Eine parakonsistente Logik ist eine Logik, die das Explosionsprinzip nicht bestätigt ("aus einem Widerspruch folgt alles"). Eine parakonsistente Pluralität von Welten wird daher offen sein für nicht-triviale Welten, in denen es wahre Widersprüche gibt .

Cantor identifizierte sowohl Gott als auch "inkonsistente Vielheiten" als Beispiele für absolute Unendlichkeit. Letztere waren Strukturen wie „die Ordnungszahl aller Ordnungszahlen“ oder ein naives V , das eher „hoch“ oder „groß“ wäre, so dass die Aussage, dass es V – viele Welten gibt, bedeuten würde, dass es so viele Welten wie möglich gibt . Ein parakonsistentes naives V würde daher "größer erscheinen" als ein konsistentes verfeinertes V (wobei die Klasse aller Mengen nicht genau eine vergleichbare "Größe" hat). (Siehe auch den SEP-Artikel über unmögliche Welten .)

Was die Physik betrifft, würde Wigners Verzicht auf Parakonsistenz bedeuten, dass Wigner keine inkonsistente Mathematik auf die Physik anwendet oder nicht glaubt, dass sie angewendet wird, oder etwas in dieser Richtung.

EDIT: Oder vielleicht ist die Idee, dass die Anwendung inkonsistenter Mathematik auf die Physik nicht so "mysteriös" ist, wie die Anwendung konsistenter Mathematik angeblich ist?

Und hier wird „ die unvernünftige Wirkungslosigkeit der Mathematik in den biologischen Wissenschaften “ diskutiert: Hat die Realität Axiome?

Es ist nur Symmetrie. Kontinuierliche Symmetrien und Symmetrien in Transformation sind es, die die Physik funktionieren lassen und die Mathematik dazu bringen, sich gut auf den Teil der Wissenschaft anzuwenden, der sich auf Phänomene mit relativ einfachen Symmetrien konzentriert. Denn Zahlenstrahlen sind eine Abstraktion stetiger Symmetrien. Und das Feststellen von Symmetrien ist der effizienteste Weg, um irrelevante Daten zu löschen.

Euklids Geometrie wurde als grundlegend angesehen, dann kommt die Riemannsche Geometrie und der Anti-deSitter-Raum. Logik wie Mathematik wurde für vollständig axiomatisierbar mit selbstverständlichen Axiomen gehalten, dann Gödel. Mathematik und Physik gewähren keinen privilegierten Zugang zur Welt, sondern gehen aufgrund ihrer Gesetzmäßigkeiten aus ihr hervor. Und wenn wir die Welt besser verstehen, verändern sie sich. Und ähnlich mit den Gesetzen der Physik. Es gibt da draußen keine magische Gleichung, die auf uns wartet, die alles löst, denn die Komplexität des Universums entsteht, und die Gesetze, die es regieren, sind auch Gesetzmäßigkeiten, die entstehen. Sie werden also niemals vollständig sein. Und Mathematik auch nicht.

Ich würde die Wigner-VonNeumann-Interpretation als den irreführendsten und problematischsten aller Vorschläge für das Problem der Quantenmessung bezeichnen. Und als Beweis dafür, dass Wigner ein weiteres Mal eine Art Wissenschaftsmystik wählte, die nicht nur weit über die Beweise hinausging, sondern einer grundlegenden Überprüfung nie standhielt.

Ich sehe dieses ganze Geschäft mit mathematischem Mystizismus in der analytischen Tradition als den Schatten von Pythagoras, dass Platons Akademie sokratische Methode war, plus pythagoreischer Mathematikkult. Tegmark ist im Kult und bekommt neblige Augen wegen Dreiecken, bis ihn ein Äquivalent zur Entdeckung irrationaler Zahlen dazu bringt, seine Ordnungsfantasie über Beobachtungen zu stellen. Wie Hossenfelder geschrieben hat, ist die Suche nach Schönheit für gute Wissenschaft an sich problematisch und einschränkend.

Wigner mag ein sehr großer Physiker gewesen sein, aber die Rätselhaftigkeit, warum Zahlen in der Physik wichtig sind, ist überhaupt nicht mysteriös. Schon das Wort „Geometrie“ verrät seinen erdigen Ursprung. Physik und Zahlen trafen sich zuerst in der Geometrie, und sie haben seitdem zusammengearbeitet. Angesichts der Tatsache, dass dieses Treffen vor über zehn Jahrtausenden stattfand, ist es jetzt überhaupt nicht verwunderlich, dass wir viel zu zeigen haben, wie viele Überschneidungen es zwischen den beiden gibt.

Die andere Beobachtung ist, dass sowohl die Mathematik als auch die Physik das Notwendige studieren, ersteres in Zahlen und Geometrie und letzteres in der physikalischen Welt. Angesichts ihrer gegenseitigen Beziehung zum Notwendigen ist es nicht verwunderlich, dass sie eng miteinander verwandt sind.

Schande über Wigner, er hätte mehr darüber nachdenken sollen. Andererseits bemerkte er, dass die amerikanischen Ureinwohner den kolonisierenden Europäern Platz machten, während eine schwächere Rasse (implizit) Platz machte für die „stärkeren“. Ich nehme an, Rassentheorien waren damals der letzte Schrei. Kein Wort über Völkermord, Konzentrationslager, gebrochene Verträge, Käuflichkeit gepaart mit Dummheit und Ignoranz und einer schier unersättlichen Gier...

Herr Wigner, Sie können das alles nicht damit wettmachen, dass Ihr Name eher nach Wig-Wam klingt...