Versuch, die Leistung eines RC-Filters mit Last zu bestimmen

Question

Versuch, die Leistung eines RC-Filters mit Last zu bestimmen

Belastung
Filter
Physik
Tiefpass
Übertragungsfunktion

rabenstein

Ich habe einen Tiefpassfilter wie folgt:

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

$V_{\text{out}}$ wird gleich danach gemessen $R_1$ , was wohl bedeutet, dass es über den parallelen Teil gemessen wird.

$R_2$ ist die Beladung des Filters. Wenn diese Schaltung mit einem Oszilloskop gemessen wird, scheint sie überhaupt nicht von der Frequenz abhängig zu sein. Ich würde gerne untersuchen, warum.

Ich habe versucht, die Übertragungsfunktion für den Filter zu berechnen, bin mir aber nicht sicher, ob sie richtig ist.

H (J ω) = \frac{1}{R_{1} (J ω C + \frac{1}{R_{2}}) + 1}

$H(j\omega) = \frac{1}{R_1\left(j\omega C+\frac{1}{R_2}\right)+1}$

Ich benutze $R_1 = 33\text{k}\Omega$ , $R_2 = 1\text{k}\Omega$ , Und $C = 220\text{pF}$ .

Wenn ich damit den Frequenzgang in Matlab zeichne, bekomme ich nur eine gerade Linie, die vom Ursprung durch (1,.5), (2,1)wo (Hz, H(w))und so weiter verläuft.

Ist das richtig?

Erich

Ja, ein Schaltplan wäre hilfreich. Außerdem sagten Sie, Sie hätten diese Schaltung gemessen. Welche Werte von R1, R2 und C1 haben Sie verwendet? Und welche Frequenzen hast du für Vin verwendet?

Kamil

Willkommen in der EE-Community! Ich habe mir erlaubt, Ihre Frage zu bearbeiten und einen Schaltplan für Sie zu zeichnen. Bitte überprüfen Sie, ob Sie das meinen.

rabenstein

Danke! Die Schaltung sieht richtig aus! Als Eingang habe ich eine Sinusfrequenz zwischen 1kHz bis 100kHz verwendet. Mein Bauteil hat die Werte R1=33kOhm, R2=1kOhm, C1=220pF

Kamil

Ich habe "box" hinzugefügt, nachdem ich gelesen habe, was Filter und was Load ist. Sie können es bearbeiten und Komponentenwerte eingeben, wenn Sie möchten.

Georg Herold

Versuchen Sie, Ihre Last auf 1 Megaohm zu ändern. (Das 1 k lädt die gesamte Schaltung herunter. Ohne den Kondensator bilden R1 und R2 einen Spannungsteiler, der Ihren Eingang um den Faktor 33 verringert!)

Antworten (3)

Versuch, die Leistung eines RC-Filters mit Last zu bestimmen

Ja, ein Schaltplan wäre hilfreich. Außerdem sagten Sie, Sie hätten diese Schaltung gemessen. Welche Werte von R1, R2 und C1 haben Sie verwendet? Und welche Frequenzen hast du für Vin verwendet?
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Danke! Die Schaltung sieht richtig aus! Als Eingang habe ich eine Sinusfrequenz zwischen 1kHz bis 100kHz verwendet. Mein Bauteil hat die Werte R1=33kOhm, R2=1kOhm, C1=220pF
Ich habe "box" hinzugefügt, nachdem ich gelesen habe, was Filter und was Load ist. Sie können es bearbeiten und Komponentenwerte eingeben, wenn Sie möchten.
Versuchen Sie, Ihre Last auf 1 Megaohm zu ändern. (Das 1 k lädt die gesamte Schaltung herunter. Ohne den Kondensator bilden R1 und R2 einen Spannungsteiler, der Ihren Eingang um den Faktor 33 verringert!)

Null · Answer 1

Man kann diese Schaltung als Spannungsteiler interpretieren

R_{2} ∥ \frac{1}{J ω C} = \frac{R_{2}}{J ω R_{2} C + 1}

$R_2 \parallel \frac{1}{j\omega C} = \frac{R_2}{j\omega R_2 C + 1}$ Und

R_{1}

$R_1$ . Die Übertragungsfunktion ist daher

H (J ω) = \frac{R_{2} ∥ \frac{1}{J ω C}}{R_{2} ∥ \frac{1}{J ω C} + R_{1}} = \frac{\frac{R_{2}}{J ω R_{2} C + 1}}{\frac{R_{2}}{J ω R_{2} C + 1} + R_{1}} = \frac{R_{2}}{R_{2} + R_{1} (J ω R_{2} C + 1)}

$H(j\omega) = \frac{R_2 \parallel \frac{1}{j\omega C}}{R_2 \parallel \frac{1}{j\omega C} + R_1} = \frac{\frac{R_2}{j\omega R_2 C + 1}}{\frac{R_2}{j\omega R_2 C + 1} + R_1} = \frac{R_2}{R_2 + R_1(j\omega R_2 C + 1)}$

Wenn man Zähler und Nenner durch dividiert $R_2$ Dies ist derselbe Ausdruck, den Sie berechnet haben, aber ich denke, es ist einfacher, den Filter mit meinem Ergebnis zu verstehen. Als $\omega \to 0$

H (J ω) = H (0) = \frac{R_{2}}{R_{2} + R_{1}}

$H(j\omega) = H(0) = \frac{R_2}{R_2 + R_1}$ was man von einem einfachen Spannungsteiler erwarten würde

R_{1}

$R_1$ Und

R_{2}

$R_2$ . Als

ω \to \infty

$\omega \to \infty$ der Nenner dominiert und

| H (j ω) | \to 0

$|H(j\omega)| \to 0$ . Dies ist ein Tiefpassfilter, daher sollte die Ausgabe von der Frequenz abhängen (vorausgesetzt, Sie fegen auf eine ausreichend hohe Frequenz).

Hier ist Ihre Schaltung im CircuitLab-Setup, damit Sie sie in CircuitLab simulieren können:

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Und hier ist der von CircuitLab gemeldete Frequenz-Sweep auf der Schaltung (zum Vergrößern anklicken):

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Damit können Sie Ihren Matlab-Code verifizieren. Wenn Sie Ihren Matlab-Code posten, können wir Ihnen möglicherweise auch helfen, ein Problem damit zu finden.

Ich habe tatsächlich versucht, meinen Code erneut auszuführen, diesmal mit einer höheren Frequenzspanne. Es sieht jetzt so aus wie die Grafiken, die Sie gepostet haben, also denke ich, dass es richtig ist! :) Was bedeutet die || Notation bedeuten in Ihren Berechnungen?
Großartig! Die || bezeichnet die Parallelschaltung zweier Impedanzen.

Markierungen · Answer 2

Sie können die Schaltung neu anordnen:

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Aber mit der Thévenin-Äquivalenz haben Sie Folgendes:

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Das ist eine Standard-RC-Schaltung mit

v_{ich N}^{'} = \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}} v_{ich N}

$V'_{in} = {R_2\over{R_1+R_2}}V_{in}$ Und

R_{P} = R_{1} | | R_{2} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}

$R_p = R_1||R_2 = {R_1R_2\over{R_1+R_2}}$

akellyirl · Answer 3

Ihre Gleichung ist korrekt, aber etwas ungewöhnlich geschrieben.

Sie können neu anordnen, um Folgendes zu erhalten:

H (ω) = \frac{1}{C_{1} R_{1}} \times \frac{1}{J ω + \frac{R_{1} + R_{2}}{C_{1} R_{1} R_{2}}}

$H(\omega) = \frac{1}{C_1 R_1} \times \frac{1}{j\omega+\frac{R_1+R_2}{C_1R_1 R_2}}$

so ist Ihre Polfrequenz (oder Grenzfrequenz Ihres Tiefpassfilters).

F = \frac{\frac{R_{1} + R_{2}}{C_{1} R_{1} R_{2}}}{2 π}

$f=\frac{\frac{R_1+R_2}{C_1 R_1 R_2}}{2\pi}$

Für Ihre Werte klappt das $745$ kHz, was weit über der höchsten Frequenz Ihres Testsignals liegt ( $100$ kHz). Sie werden also keinen Rolloff sehen.

So sieht Mag/Phase versus Frequenz aus:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

akellyirl - bitte berechnen Sie die angegebene Grenzfrequenz neu. Es sollte einfach wc=1/RpC (Rp=R1||R2) und fc=wc/2Pi sein

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