Verum oder T in dynamischen erkenntnislogischen Modellen

Ich habe eine Arbeit über dynamische Erkenntnislogik gelesen, in der sie T auf eine Weise verwenden, mit der ich nicht wirklich vertraut bin. Das Papier ist hier von Wesley Holliday, Seite 16: https://pdfs.semanticscholar.org/dae6/739b8b05bf2845f2de41611c3cd0c9ae03d5.pdf

Jedenfalls definiert er so den Begriff einer beschreibenden Aktualisierung von phi, < phi >. Wo < phi >psi wahr ist, bewegen wir uns grob gesagt von einem Modell t1 zu einem Modell t2, wobei phi in t1 wahr ist und psi in t2 wahr ist.

Insbesondere aber gelten Urlaubsgespräche über < phi >TV <¬ phi > T. Ich versuche zu verstehen, was das T hier bedeuten soll. Er definiert es nicht vollständig, aber er sagt, dass der obige Satz bedeutet, dass t2 von t1 erhalten wird, indem jeder öffentlich erfährt, ob phi zu t1 gehalten wurde oder nicht.

Zur Verdeutlichung habe ich dies in Latex geschrieben:

http://www.texpaste.com/n/k44y21q2

Allgemeiner gesagt möchte ich nur wissen, was es bedeutet, dass T in einem Modell wahr ist. Ein Teil der Definition beinhaltet so etwas wie (M, t2) Modelle T, was bedeutet das?

Tut mir leid, wenn dies unklar war, ich bin mir nicht sicher, wie ich Latex bei diesem Stack-Austausch verwenden soll, und ich fand es schwierig, Teile des Papiers zu verstehen. Ich habe es oben mit der entsprechenden Seitenzahl angehängt, falls das etwas einfacher macht.

Antworten (1)

Das Verum - Symbol ⊤ ist eine logische Konstante, die einen Satz bezeichnet, der immer wahr ist.

Dies impliziert, dass ⊤ in jedem Modell wahr ist.

Siehe Dynamische Erkenntnislogik :

die Aussagenkonstante ⊤ für Wahrheit ist wahr (da ⊤ eine Tautologie ist).

Siehe auch den Beitrag : Verum, Falsum, Atome .

Hi. Gemäß der Feiertagsdefinition sind drei Bedingungen erforderlich, damit <phi>psi wahr ist. Eine Bedingung ist, dass T wahr ist. Da T in jedem Modell wahr ist, bedeutet das, dass diese dritte Bedingung in Dingen wie <phi> T immer erfüllt ist? Also müssen wir uns nur die anderen beiden Bedingungen ansehen?
@Kevin - Ich denke schon; Sie müssen nur prüfen, ob die "triviale" Erfüllung von Bedingung 3 in Def.1 auf die Behauptung von (i) hinausläuft.
Vielen Dank. Entschuldigung, was meinen Sie mit der Behauptung (i)? Müsste ich nicht nur die Bedingungen 1 und 2 überprüfen? Ich habe <phi>T so verstanden, dass ich nur aufgefordert wurde, zu überprüfen, ob phi wahr ist und dass die relevanten Aktualisierungen meiner Beziehung vorgenommen wurden, wobei das Endergebnis der Aktualisierung mit phi irrelevant war (weil es immer wahr war).
Zitat von Seite 16: „Zunächst haben wir M,w,t,s… genau dann, wenn Bedingung 2 oben gilt, also drückt die Formel … die obige Behauptung (i) aus, dass die epistemischen Zustände der Agenten bei t +1 sind von denen bei t erhalten, indem jeder öffentlich erfährt, ob j bei t stattfand.“
Stimmt, das macht Sinn!
Verum oder T in dynamischen erkenntnislogischen Modellen
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