Verursacht eine Punktladung in einer leitenden Hülle eine Umverteilung der Ladung in der Hülle?

Sie verwechseln hier zwei Phänomene.

Ich habe gelesen, dass es keine Kraft auf Q von der Schale gibt, egal wo sich Q innerhalb der Schale befindet ('es wird eine große Kraft von ein paar Elektronen geben, die die Ladung in eine Richtung ziehen, und eine kleinere Kraft, aber von mehr Elektronen, die die Ladung ziehen der andere Weg').

Dies ist (eine Paraphrase von) das übliche Argument dafür, dass$\vec{E}$verschwindet in einer Kugelschale mit gleichmäßiger Ladungsverteilung. Wenn wir eine Anklage erheben würden$Q$in der Schale und hielt dann alle Ladungen auf der Schale fest (z. B. wenn sie isolierend war).$Q$würde keine Kraft spüren.

Entscheidend ist, dass das übliche Argument auf der Tatsache beruht, dass die Ladungsverteilung über die Oberfläche der Schale gleichmäßig ist. Wenn die Ladung auf der Schale nicht gleichmäßig verteilt ist, ist das elektrische Feld innerhalb der Schale nicht Null.

Aber ich habe gelesen, dass dann das elektrische Feld von Q eine Ladung induziert (die Elektronen in der Schale ordnen sich neu an, um das elektrische Feld von Q zu neutralisieren), wonach Q eine anziehende / abstoßende Kraft von der Schale spürt.

Ist die Kugel hingegen leitfähig, können sich die Ladungen darauf bewegen. Anklage setzen$Q$innerhalb der Kugel bewirkt dann, dass sie eine Kraft erfahren, und sie werden sich neu verteilen, so dass sie im Gleichgewicht sind$Q$und mit den anderen Ladungen auf der Kugel.

Es scheint keinen Sinn zu machen, da die Kraft pro Ladung (E-Feld) in der Hülle null war, bevor wir Q hinzugefügt haben, und dann haben wir dort eine Ladung von 1Q hineingesteckt, also sollte Q null Kraft von der Hülle spüren?

Der Hauptunterschied besteht darin, dass Sie von zwei verschiedenen Ladungsverteilungen auf der Hülle sprechen. Da sich die Granatenladungen hier an verschiedenen Orten befinden, sollten wir nicht mit den Kräften rechnen$Q$in jedem Fall gleich sein.

Als Analogie: Angenommen, es gibt eine geladene Perle$q$die entlang einer Stange gleiten kann, die entlang der platziert ist$x$-Achse. Ich fixiere dann eine zweite Ladung$Q$an Ort und Stelle irgendwo entlang der$y$-Achse. Im Moment lege ich$Q$an Ort und Stelle spürt es eine besondere Kraft. Aber$q$entlang der Stange gleiten kann und so von ihr weggedrückt wird$Q$, was die Kraft auf bewirkt$Q$wechseln.

Die Kraft zwischen jedem Elektron und der Ladung ist nach dem dritten Newtonschen Gesetz gleich. Wenn Sie die Kräfte aller Elektronen auf der Ladung zusammenzählen, ist die resultierende Kraft aus dem Grund in Ihrer ersten Kugel null. Die Kraft der Ladung auf jedes Elektron ist jedoch immer noch vorhanden. Daher ist die Antwort ja.

In einem Leiter kann es kein elektrisches Feld ungleich Null geben. Unabhängig davon, wie die Ladung innerhalb oder außerhalb eines Leiters verteilt ist, ist das elektrische Feld im Inneren (im leitenden Material) immer Null. Wenn Sie also eine Punktladung in eine leitende Schale legen, hat die Innenseite der leitenden Schale die gleiche Menge, aber entgegengesetzte Ladung, so dass eine Gaußsche Oberfläche in der Seite des leitenden Materials keine eingeschlossene Ladung hat, die erforderlich ist, um das elektrische Feld auf Null zu bringen im Leitermaterial. Da nun die Gesamtladungsmenge beibehalten werden muss, wird die Außenseite der Oberfläche der leitenden Schale die gleiche Ladungsmenge wie die Punktladung im Inneren haben, um die zusätzliche Ladung auf der Innenseite der Schale zu kompensieren; so dass die Nettoladung von außerhalb der leitenden Hülle genau die Punktladung ist, die innerhalb der Hülle platziert ist.

Die auf der Innenfläche induzierten Ladungen üben eine gewisse Kraft auf die im Hohlraum platzierte Ladung aus, aber die Ladung auf der Außenfläche des Leiters interagiert nicht mit der Ladung im Hohlraum. Die Erklärung findet sich in IE Irodov Grundgesetze des Elektromagnetismus, Seite 52-53

Wenn die Schale leitend ist, führt das Platzieren einer Ladung in ihr an einer nicht mittigen Position sicherlich zu einer Umverteilung von Ladungen auf ihrer inneren Oberfläche. Dies geschieht aufgrund der unausgeglichenen Kräfte, denen die Elektronen (bewegliche Ladungsträger) in der Hülle ausgesetzt sind.

Es ist wahr, wie Sie sagten, dass die in der Hülle platzierte Ladung auch eine Kraft erfährt, die der der Elektronen in der Hülle gleich und entgegengesetzt ist, aber diese Kraft wird die Ladung Q nicht verschieben, da wir diese Ladung Q durch etwas Äußeres festhalten (mechanische) Mittel.

Auf Q wirkt also eine Kraft (gleich und entgegengesetzt zu der Kraft, die auf die Elektronen wirkt), die durch die externe Stütze ausgeglichen wird, bis sich die Elektronen neu verteilen, sodass jedes Elektron im Leiter unter dem Einfluss der Kräfte im Gleichgewicht ist andere Elektronen, Ionenzentren (positive Ladungen von Atomen, die ihre Elektronen ins Meer abgegeben haben) und die darin platzierte Zusatzladung Q. Als Ergebnis wird die Kraft auf Q nach der Umverteilung ebenfalls 0 sein.

Die auf der Außenfläche entwickelte Ladung ist gleichmäßig und trägt nicht zum elektrischen Feld im Inneren bei, da eine gleichmäßig geladene Kugel im Inneren ein elektrisches Feld von 0 hat, wodurch jeder innere Punkt in Bezug auf die Leiteroberfläche auf demselben Potenzial gehalten wird . Dies kann leicht überprüft werden, indem das Gaußsche Gesetz auf eine sphärische Oberfläche angewendet wird, deren Radius kleiner ist als der der Schale, sodass die darin eingeschlossene Ladung 0 ist und dies impliziert, dass der Nettofluss 0 ist. Da die Kugeloberfläche und die Ladungsverteilung radialsymmetrisch ist, ist das elektrische Feld an jedem Punkt der Kugel gleich und gleich 0.

Damit ist hoffentlich auch Ihre dritte Frage beantwortet

Es scheint keinen Sinn zu machen, da die Kraft pro Ladung (E-Feld) in der Hülle null war, bevor wir Q hinzugefügt haben, und dann haben wir dort eine Ladung von 1Q hineingesteckt, also sollte Q null Kraft von der Hülle spüren?

Früher, bevor Q hinzugefügt wurde, hatte die Schale durchgehend ausgeglichene Ladungen, aber in dem Moment, der ihr folgt, gibt es eine Umverteilung, die dazu führt, dass gleiche und entgegengesetzte Ladungen auf den inneren und äußeren Oberflächen erscheinen, um das elektrische Feld innerhalb des Leiters zu 0 zu machen. Diese Umverteilung verursacht eine auf die Ladung Q auszuübende Kraft. Die Grenzladungen (Ladungen auf der inneren Schalenoberfläche) nehmen eine geeignete Konfiguration an, wie zuvor beschrieben, um das entwickelte elektrische Nettofeld wieder zu neutralisieren.

Hoffe, das war hilfreich. Beifall!

Die Kraft auf die außermittig in der leitenden Kugel platzierte Ladung wird nicht Null sein, da aufgrund des Anteils der Oberflächennähe (kleiner Abstand, hohe Ansammlung entgegengesetzter Ladungen, daher hohe Kraft) und der Ferne (großer Abstand niedrig) unausgeglichene Kräfte auftreten Akkumulation entgegengesetzter Ladungen, daher geringe Kraft ) von der Ladung im Inneren. Es kann auch durch das Earnshaw-Theorem gerechtfertigt werden, das besagt: Ein geladenes Teilchen kann nicht nur durch elektrostatische Kräfte in einer Gleichgewichtsposition gehalten werden.