Verwechslung mit der Relativität der Gleichzeitigkeit

Die Beschreibung, die Sie gegeben haben, was passiert und wer wahrnimmt, was perfekt ist. Ihre Frage ist, wie es passieren kann, dass der Plattformbeobachter (Sam) das als Ereignis wahrnimmt$A$passiert$before$ist es im restframe passiert?

Nun, der Punkt ist, dass es keinen Aufbau gibt, in dem wir sinnvoll darüber sprechen können, ob Sam ein Ereignis beobachtet hat, bevor es im Ruhesystem passiert ist, oder nachdem es im Ruhesystem passiert ist. Wir können nur darüber sprechen, welches Ereignis zuerst und welches später in einem bestimmten Frame stattfindet. Wir können darüber sprechen, ob der LASER-Strahl im Ruherahmen zuerst vorne oder hinten zuerst auftrifft. Wir können darüber sprechen, ob der LASER-Strahl entsprechend dem Plattformrahmen zuerst die Vorderseite oder die Rückseite zuerst trifft. Aber wir können nicht sagen, ob Sam den Strahl beobachtet, der den Rücken trifft, bevor oder nachdem es im Ruhebild passiert ist. Diese Frage hat in unserer derzeitigen Art, Physik zu beschreiben, keinen definierten Sinn.

Ich gebe zu, dass ich die Probleme in der Frage nicht genau lokalisieren kann ... teilweise, weil ich denke, dass es einige mögliche Verwirrungen und Missverständnisse im Setup gibt. Ich denke, @Mockingbird hat einige der Missverständnisse hervorgehoben.

Daher biete ich ein Raumzeitdiagramm auf gedrehtem Millimeterpapier an (damit wir die Häkchen visualisieren können), um die Situation zu verdeutlichen.

Stellen Sie sich einen Zug vor (dessen Ruhelänge$L_{0}=10$
) sich mit Geschwindigkeit nach rechts bewegt$v=\frac{AB}{OA}=(3/5)$, so dass$\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2}}=\frac{OA}{OB}=(5/4)$.

Beim Begegnungsereignis O [dem sowohl Bahnhof als auch Zug (x=0,t=0) zuweisen] werden Lichtsignale ausgesendet.

Hinweis: Die Station beobachtet, dass der Zug eine Länge hat$L_{obs}=\frac{L_0}{\gamma}=\frac{10}{(\frac{5}{4})}=8$ (Längenkontraktion) .
So sagt der Bahnhof: "Das Ende des Zuges ist einen halben Zug entfernt:$OH=4$Einheiten",
während der Zug sagt, "das Ende des Zuges ist einen halben Zug entfernt:$OH_0=5$Einheiten".
(Beachten Sie, dass Train sagt
$H_0=(x=-5,t=0)$ist gleichzeitig mit dem Ereignis$O$, Aber
$H=(x=-5,t=3)$ist NICHT gleichzeitig mit dem Ereignis$O$[obwohl Station sagt, dass H gleichzeitig mit O ist] (Relativität der Gleichzeitigkeit) .)

Das nach hinten gerichtete Signal kommt bei einem Ereignis am Ende des Zuges an$e_1$.

• Sagt die Station$e_1$hat räumliche Koordinate$x_{1,Station}=(-0.5L_{obs})+vt_{1,Station}$,
  wo$t_{1,Station}=-\displaystyle\frac{x_{1,Station}}{c}$. So,$x_{1,Station}(1+v)=(-0.5\frac{L_0}{\gamma})$.
  Daher,$x_{1,Station}=\displaystyle\frac{(-0.5\frac{(10)}{\frac{5}{4}})}{1+\frac{3}{5}}=-2.5$und so,$t_{1,Station}=2.5$.
  Station sagt$e_1=(x=-2.5,t=2.5)$.
  
  

• Der Zug sagt$e_1$hat räumliche Koordinate$x_{1,Train}=(-0.5L_{0})$,
  wo$t_{1,Train}=-\displaystyle\frac{x_{1,Train}}{c}$. So,$x_{1,Train}=(-0.5(10))=-5$und so$t_{1,Train}=5$.
  Zug sagt$e_1=(x=-5,t=5)$, also 2 Takte nach dem Ereignis$H$.

Ich hoffe also, dass dies die Verwirrung aufklären wird.

Das Ereignis, dass das Licht auf das Ende des Zuges trifft, tritt nur einmal auf und geschieht in beiden Referenzrahmen genau zum gleichen Zeitpunkt. Die Zeit, die verstrichen ist, seit das Licht emittiert wurde, ist weniger im Rahmen des Bahnhofs als im Rahmen des Zuges, aber das bedeutet nicht, dass das Ereignis am Bahnhof stattfindet, bevor es im Zug passiert – es bedeutet nur das die beiden Beobachter ordnen der Zeitkoordinate des Ereignisses unterschiedliche Werte zu.