Wahrscheinlichkeit als Funktion der Zeit

Ich habe mich wirklich gefragt, wann ich eine der n verfügbaren Optionen auswählen muss - die Wahrscheinlichkeit, A (sagen wir) auszuwählen, ist 1/n.

Aber dann bin ich verwirrt. Wenn ich (oder irgendjemand/etwas anderes) meine Hand in die Nähe von B bringe (sagen wir mal), steigt dann nicht die Wahrscheinlichkeit, B auszuwählen? Und da Informationen nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit* übertragen werden können, passiert das alles (meine Handbewegungen) offensichtlich nicht sofort mit unendlicher Geschwindigkeit.

Wenn ich nun ein Diagramm der Wahrscheinlichkeit gegen die Zeit zeichne, wird es von Person zu Person variieren (wenn man bedenkt, dass Menschen experimentieren). Was genau verursacht dies und wie hängt es mit 1/n zusammen?

∗ Ist das ein Fehler in unserer Wahrscheinlichkeitstheorie?

Danke an jeden, der versucht, Licht ins Dunkel zu bringen. :)

Wenn ich das richtig verstehe, bezweifeln Sie, dass eine Auswahl aus N Objekte erzeugen Wahrscheinlichkeit 1 N für jedes zu wählende Objekt. Das mag stimmen. Aber die Wahrscheinlichkeitstheorie kann auch mit anderen Wahrscheinlichkeiten umgehen. Also ich verstehe den Sinn nicht. Natürlich kann es schwierig oder unmöglich sein, die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten herauszufinden.
Viele Aufgaben gehen (meist unerwähnt) davon aus, dass die Wahrscheinlichkeiten tatsächlich gleich sind. Dies gilt nicht unbedingt, wenn Sie sich eine Nummer aussuchen lassen 1 Zu 100 , Zum Beispiel. Aber komplizierte Wahrscheinlichkeiten können nur berechnet werden, wenn einige einfachere Wahrscheinlichkeiten entweder angenommen oder bekannt sind.
@Peter Wollen Sie damit sagen, dass wir für die Wahrscheinlichkeit von 1/n angenommen haben, dass der Prozess sofort stattfindet?
Was haben augenblicklich ablaufende Prozesse mit gleichen Wahrscheinlichkeiten zu tun? Ich verstehe es immer noch nicht. Das Werfen einer Münze ist ein Prozess, der Zeit in Anspruch nimmt. Zweifeln Sie daran, dass "Kopf" und "Zahl" aufgrund dieser Tatsache die gleiche Wahrscheinlichkeit haben?
Es gibt keine implizite Annahme darüber, wie lange der Prozess dauert, weil es nicht einmal sinnvoll ist, darüber zu sprechen. Wenn wir Wahrscheinlichkeitsaufgaben lösen, reduzieren wir eine Situation auf eine mathematische Abstraktion; es gibt keinen impliziten Zeitbegriff in einer solchen Abstraktion. Bei einem bestimmten Problem könnten wir annehmen , dass jedes Element eine Wahrscheinlichkeit hat 1 N abgeholt zu werden. Wenn wir feststellen, dass dies nicht die Realität dessen widerspiegelt, was wir zu analysieren versuchen, können wir unsere Annahmen anpassen.
Ich denke, dieses Szenario kann ziemlich genau so modelliert werden, wie Sie es sich vorstellen, indem Sie für jeden Beobachter eine andere Filterung haben und sich die Erwartung des Ergebnisses ansehen, die von jeder Filterung abhängig ist. Das ist überhaupt der Punkt einer Filterung: Bedingte Wahrscheinlichkeiten bestimmter Ereignisse hängen davon ab, welche Informationen Sie haben, und diese Informationen können für verschiedene Beobachter unterschiedlich sein.
@slug OK, das könnte die Absicht des OP sein.

Antworten (1)

Dies ist ein Problem der "Realität", nicht der Mathematik. Wenn Sie haben N verschiedene, nicht unterscheidbare Objekte und Sie wählen zufällig eines aus , als die Wahrscheinlichkeit, dass jedes Objekt ausgewählt wird P = 1 N . Ihr Problem entsteht jedoch, wenn Sie den Kommissioniervorgang einer Person zuweisen. Eine Person wählt möglicherweise nicht vollständig zufällig aus.

Eine Beobachtung aus der Sicht eines Magiers: Immer wenn ich jemanden auffordere, eine Karte zu ziehen (was bedeutet, eine Karte zufällig zu ziehen) und ich das Deck ausbreite, gehen die meisten Leute für eine Karte in der Mitte des Decks. Es könnte etwas damit zu tun haben, dass sie denken, dass ich vielleicht die oberste oder die unterste Karte kenne, aber ich kann definitiv keine Karte aus der Mitte kennen. Wenn Sie diesen Vorgang mathematisch analysieren, sollte die Möglichkeit bestehen 1 52 für jede zu ziehende Karte, aber (ohne harte Daten zu haben) würde ich vermuten, dass es eher so ist 1 100 für jede der obersten fünf/untersten fünf Karten.

Wahrscheinlichkeit als Funktion der Zeit
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v