Warum bleibt die Frequenz einer Welle konstant?

Die Frequenz muss konstant bleiben, um eine Diskontinuität an der Grenze zu vermeiden.

Am einfachsten lässt sich dies erkennen, indem man sich 2 Seile unterschiedlicher linearer Dichte – zB ein dünnes Seil und ein dickes Seil – in Reihe verbunden vorstellt.

Schüttelt man ein Ende mit der Frequenz f, so breiten sich (Quer-)Wellen entlang der verbundenen Seile aus. Die Wellen bewegen sich am dickeren Seil langsamer als am dünnen Seil.

An der Verbindungsstelle zwischen den Seilen (und zu beiden Seiten der Verbindungsstelle) muss die Frequenz immer noch f sein - es wäre nicht so, dass sich das Seil aufgrund benachbarter Punkte mit unterschiedlichen Frequenzen teilen müsste.

Dasselbe gilt für jede Welle – Sie können beispielsweise keinen plötzlichen Sprung im elektrischen Feld einer EM-Welle haben – das elektrische Feld kann sich nur kontinuierlich ohne Unterbrechungen ändern.

Als Folge des Konstantbleibens ändern sich Wellenlänge und Geschwindigkeit proportional (z. B. wenn sich die Geschwindigkeit verdoppelt, verdoppelt sich die Wellenlänge).

Die Annahmen unter der Aussage sind, dass A. die Oszillationszahl in einer Welle erhalten bleibt und B. der Zeitverlauf universell und einheitlich ist. Da die Frequenz einer Welle die Anzahl der Schwingungen ist, die innerhalb eines bestimmten Zeitintervalls von einem stationären Beobachter gemessen werden, bleibt sie überall gleich, wo die Welle hinkommt. Andererseits ist die Wellenlänge, wie weit eine Welle von einer Schwingung zur nächsten wandert, also davon abhängig, wie schnell sich die Welle im Medium bewegt. Es gibt Fälle, in denen wir feststellen können, dass entweder A oder B verletzt ist, beispielsweise in einem nichtlinearen Medium bzw. einem Gravitationsfeld.

Eine gute intuitive Möglichkeit, darüber nachzudenken, besteht darin, darüber nachzudenken, wie sich eine Welle ausbreitet. Im Allgemeinen ist eine Welle das, was passiert, wenn Sie einen "Übergabe" -Effekt haben, in dem Sinne, dass wenn Sie ein Medium an einem Punkt stören, die angrenzenden - und nur die angrenzenden - Punkte auf andere Weise gestört werden , und dann stören diejenigen, die diese Störung empfangen, ihre benachbarten Punkte und so weiter.

Stellen Sie sich also eine Schnur vor, die in eine große Anzahl kleiner, gleich großer Teile unterteilt ist, die miteinander verbunden sind und sich daher nicht unabhängig voneinander bewegen können. Beginnen Sie nun, das Stück an einem Ende zu wackeln (das andere ist natürlich festgesteckt und entsprechend gespannt). Dieses Stück Schnur hat keine andere Wahl, als sich mit der gleichen Geschwindigkeit wie Ihre Hand auf und ab zu bewegen, und so bewegt es sich mit der gleichen Frequenz auf und ab, weil es fest von Ihrer Hand gehalten wird. Betrachten Sie nun das nächste Stück Schnur etwas weiter davon – das erste, das nicht von Ihrer Hand gehalten wird. Da es mit dem ersten Teil verbunden ist, das von Ihrer Hand mit der gleichen Frequenz wie Ihre Hand auf und ab bewegt wird, fungiert dieses erste Teil als eine Art "Hand" darauf und bewegt es auf und abFrequenz, die wiederum die Ihrer Hand ist. Das heißt, wir haben

und wir können auf diese Weise fortfahren, den ganzen Weg entlang der Saite , und aufgrund der Transitivität müssen wir also haben, dass sich alle Teile der Saite mit der gleichen Frequenz bewegen. Dies gilt auch dann, wenn sie aus unterschiedlichen Materialien bestehen, denn das ändert nichts an der Überlegung, dass die Frequenz eines jeden Segments nur von der unmittelbar benachbarten abhängt, die wir wiederum in einer Kette damit verbunden haben deiner Hand.

Sie können sich die Situation so vorstellen. Nehmen wir an, es gibt eine Quelle und einen Beobachter. Sie bewegen sich nicht relativ zueinander. Die Quelle sendet 10 Wellenspitzen pro Sekunde aus (dh die Frequenz beträgt 10 Hz) und der Beobachter beobachtet (nur) 8 Spitzen pro Zeit. dh aufgrund von Medieneigenschaft wird die Frequenz geändert. In diesem Szenario treten 10 Peaks pro Sekunde in das Medium ein und 8 verlassen es. Wo sind die beiden Gipfel geblieben?

Die Wellenausbreitung besagt, dass während der Ausbreitung Spitze Spitze und Tal Tal bleibt. Daher widerspricht dieses Szenario der grundlegenden Natur der Welle und kann deshalb die Frequenz konstant halten.

Eine Änderung der Wellenlänge kann als Kompression/Verdünnung von Impulszügen/Wellen visualisiert werden, was völlig physikalisch erscheint.

Bitte verzeihen Sie mir, wenn die Sprache etwas nicht-technisch ist.

Hoffe das hilft

Grüße,

Eine andere Betrachtungsweise ist die Energieerhaltung, da die Intensität der Welle von ihrer Frequenz abhängt (bei gegebener Geschwindigkeit und Wellenlänge), sodass sich die Frequenz nicht ändern darf, wenn sich das Medium ändert, weil keine Energie hinzugefügt oder entfernt wird ....

Bewegen sich Quelle und Empfänger voneinander weg oder aufeinander zu, ändert sich die beobachtete Frequenz. Dieser Effekt wird als "Dopplerverschiebung" bezeichnet. Die Frequenz wird niedriger ("Rotverschiebung"), wenn sich die Quelle entfernt. Die Frequenz wird höher ("Blauverschiebung"), wenn sich die Quelle auf den Betrachter zubewegt. Also ja, man kann die Frequenz von Licht ändern. Bei Licht ist dieser Effekt wahrnehmbar durch das Betrachten von Sternen.

Das gleiche Phänomen ist zu beobachten / zu hören, wenn ein Einsatzwagen mit eingeschalteter Sirene vorbeifährt.