Warum fließen dreidimensionale Eichtheorien in konforme Theorien im Infraroten ein?

Was ist damit gemeint, dass Super-Yang-Mühlen nach einer konformen Feldtheorie im Infraroten fließen? Ist dies eine allgemeine Tatsache oder hängt dies von der Tatsache ab, dass eine bestimmte Klasse von Theorien berücksichtigt wird (z N = 4 , D = 3 Zum Beispiel)?

Ich habe diese Aussage mehrfach in verschiedenen Artikeln wie z

http://arxiv.org/abs/hep-th/0207074

http://arxiv.org/abs/hep-th/0206054

Jedes Mal, wenn diese Tatsache von einem Autor angegeben wird, wird sie als eine bekannte Sache angegeben und nicht erklärt. Mit einer Online-Recherche konnte ich das nicht nachvollziehen.

Könnte jemand bitte erklären?

Antworten (1)

Es gibt eine allgemeinere Aussage: Alle invarianten 4D-Lorentz-Feldtheorien fließen zu CFTs im UV und IR. Ein Beweis wurde letztes Jahr von Luty, Polchinski und Ratazzi in http://arxiv.org/pdf/1204.5221.pdf gegeben . Ihr Argument hat einige Annahmen, aber sie sind ziemlich schwach.

(Zur Klarstellung: Es sind die Annahmen, die schwach sind und nicht die Autoren.)
Kleiner Kommentar zum Beitrag (v1): Bitte verlinken Sie in Zukunft auf Abstract-Seiten statt auf PDF-Dateien, zB arxiv.org/abs/1204.5221
Die Annahmen erscheinen mir sehr stark. Es muss 4D, Lorentz-invariant und schwache Kopplung sein. Ich denke, die Theorie muss auch masselos sein. Für einige dürfte das die einzig interessante QFT sein, aber es gibt andere Fälle, in denen diese Aussage mit Sicherheit nicht zutrifft.
Sie haben Recht mit der Dimensionalität und der Lorentz-Invarianz, ich habe dies bearbeitet. Es muss keine schwache Kopplung sein, solange Sie davon ausgehen, dass Skaleninvarianz eine konforme Invarianz impliziert. Es muss nicht masselos sein und ist es fast immer nicht.
In letzter Zeit gab es diesbezüglich weitere Fortschritte, Luty, Farnsworth und Prelipina zeigten, dass jede einheitliche, skaleninvariante, lorentzinvariante Theorie auch eine CFT sein muss. arxiv.org/abs/1309.4095
Ich weiß, dass Dymarsky et al auch eine Arbeit dazu hatten, aber ist das nicht ein anderes Ergebnis? Es scheint mir, dass dies den RG-Fluss einer allgemeinen Feldtheorie nicht einschränkt, sondern nur skaleninvariante Theorien betrachtet.
Nun, wenn es nicht masselos ist, dann hat das Problem eine natürliche Skala, nicht wahr? Kann in diesem Fall nicht konform invariant sein. Also, was beweisen sie? Dass kritische (dh masselose) 4D-Lorentz-invariante QFTs CFTs sein müssen?
Nein, sie beweisen, dass, wenn Sie sich irgendeine Feldtheorie (masselos oder nicht) bei ausreichend hohen oder ausreichend niedrigen Energien ansehen, es wie eine CFT aussieht. Das meine ich mit UV und IR.
Oh, ich verstehe, was du gesagt hast, David. Ich vermute, Sie meinten, dass Luty, Polchinski und Ratazzi ihre Annahme, dass der Maßstab konform ist, wegwerfen können, da dies jetzt bewiesen ist. Das ist interessant, danke!
@Matthew: Ok, bei einer großen Energie im Vergleich zur Masse sieht die Theorie konform aus. Übrigens gibt es eine Einschränkung für die UV-Grenze Λ ? Das zeigen sie solange P ≪ Λ ( P das typische Momentum ist), sieht die Theorie wie eine CFT aus? Denn wenn ich richtig liege, ist die einzige Theorie, die in der kontinuierlichen Grenze existiert, frei (was ziemlich langweilig ist).
@Matthew Ja, ich hätte klarer sein sollen, aber der Punkt ist, dass Theorien fließen, um invariante Feldtheorien im IR oder UV zu skalieren, und daher müssen sie auch konform sein. Dies setzt voraus, dass Theorien zu skaleninvarianten Theorien fließen, was wahr zu sein scheint (entweder Sie integrieren alle Skalen oder alle Skalen werden bedeutungslos), aber ich bin mir nicht sicher, ob dies bewiesen wurde.
Warum fließen dreidimensionale Eichtheorien in konforme Theorien im Infraroten ein?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v